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1、迎光中學九年數(shù)學備課組,3.4,相似三角形的判定,與性質(zhì),第,3,課時,1,、復習上節(jié)課學習的三角形相似的判定方法；,2,、通過探索，掌握相似三角形的判定方法,2,，并能運用相似三角形的判定方法解決數(shù)學問題,則,ABC,ABC,其中,k,叫做它們的,相似比,.,A,B,C,A,B,C,1,、什么叫做相似三角形？什么叫做相似三角形的相似比？,2,、平行于三角形一邊的直線的定理,.,DEBC ADEABC,3,、判定定理,1,A=A,，,B=B,ABCABC,B,A,C,A,B,C,1,、定義法,A,B,C,D,E,A,B,C,B,A,C,2,、你已經(jīng)知道的相似三角形的判定方法有哪些？,做一做,小

2、組合作：按要求畫三角形,1,、畫,ABC,，,A=30,度，,AB=6cm,AC=4cm,；,2,、畫,DEF,，,D=30,度，,DE=3cm,DF=2cm,；,利用刻度尺和量角器畫兩個三角形，使它們的兩條對應(yīng)邊成比例，并且夾角相等量一量第三條對應(yīng)邊的長，計算它們的比與前兩條對應(yīng)邊的比是否相等另兩個角是否對應(yīng)相等？你能得出什么結(jié)論？,猜想：,如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似嗎？,A=D,則,ABC,和,DEF,相似,A,B,C,D,E,F,論證：,打開教材,P81,頁，閱讀教材后關(guān)閉教材，請協(xié)助老師完成證明。,結(jié) 論,定理,2,：,兩

3、邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似,A=,D,則,ABC,DEF,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,議一議,如果兩,條,邊對應(yīng),成比例，并且有一個角相等，,那么,這,兩個三角形相似,.,【,例,1】,根據(jù)下列條件，判斷,ABC,與,ABC,是否相似，并說明理由,.,（,1,）,A,120,，,AB=7cm,，,AC=14cm,，,A,120,，,AB=3cm,，,AC=6cm,。,（,2,）,B,120,，,AB=2cm,，,AC=6cm,，,B,120,，,AB=8cm,，,AC=24cm,。,【,例,2】,如圖，在,ABC,和,DEF,中，,已知,C=,F=70,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm;EF=1.5cm.,求證：,ABC,和,DEF,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,證明：圖中,AEB,和,FEC,相似,證明,AEBFEC,（兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）,AEB,FEC,（對頂角相等）,練習,練習,【,例,3】,如圖，在,ABC,中，,CD,是邊,AB,邊上的高，且,求證：,ACB=90,A,B,C,D,1,、,P82,頁練習第,1,題,2,、,P82,頁練習第,2,題,識別相似,選方法,找出識別方法中所需的條件,看已知條件,課后作業(yè)：,P89:A,組第,3,題,