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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,八年級數(shù)學,人教實驗版,課題學習,怎樣調水,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),一、復習,（,1,）對于二元一次方程,y=2x-1,，當,5x7,且,x,取正整數(shù)時，這個方程有,個解，它們分別為,3,（,2,）對于一次函數(shù),y=2x-1,，當,x,在,5x7,范圍內，,x,時，,y,有最大值，最大值為,；,x,時，,y,有最小值，最小值為,；,=7,13,=5,9,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),調運量：即 水量,運程,分析：設從,A,水庫調往甲地的水量為,x,噸，則有,14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,從,

2、A,、,B,兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水,15,萬噸，乙地需水,13,萬噸，,A,、,B,兩水庫,各,可調出水,14,萬噸。從,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；從,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。設計一個調運方案使水的,調運量,（單位：萬噸,千米）盡可能小。,甲,乙,總計,A,14,B,14,總計,15,13,28,x,14-,x,15-,x,x,-1,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,解：設從,A,水庫調往甲地的水量為,x,萬噸，總調運量為,y,萬噸,千米則,從,A,水庫調往乙地的水量為,萬噸,從,B,水庫調往甲地的水量

3、為,萬噸,從,B,水庫調往乙地的水量為,萬噸,所以,（,14-x,）,(15,x),(X,1),（,1,）,化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量,x,的取值應有什么,限制條件？,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),(2),畫出這個函數(shù)的圖像。,14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,（,3,）,結合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調運方案。,水的最小調運量為多少？,(1x14),y=5x+1275,化簡得,0,1,14,1280,1345,x,y,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),一次函數(shù),y=5x+1275,的值,y,隨,x,的增大而增大，所以當,x=1,時,y,有最小值，最小值為,51+1275=1280,

4、，所以這次,運水方案應從,A,地調往甲地,1,萬,噸，調往乙地,14-1=13,（,萬,噸）；,從,B,地調往甲地,15-1=14,（,萬,噸），調往乙地,1-1=0,（,萬,噸）,14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,（,4,）,如果設其它水量（例如從,B,水庫調往乙地的水量）為,x,萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？,四人小組討論一下,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),解：,設從,B,水庫向乙地調水,x,噸，總調運量為,y,萬,噸,千米,則,14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,從,B,水庫向甲地調水（,14-x,）,萬,噸,從,A,水庫向乙地調水,(13-x),萬,噸,從,A,水庫向甲地調水

5、（,x+1,）,萬,噸,所以,y=5x+1280,（,0,x,13,）,一次函數(shù),y=5x+1280,的值,y,隨,x,的增大而增大，所以當,x=0,時,y,有最小值，最小值為,50+1275=1280,，所以這次,運水方案應從,B,地調往乙地,0,萬,噸，調往甲地,14,（,萬,噸）；從,A,地調往乙地,13,（,萬,噸），調往甲 地,1,（,萬,噸）,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,歸納：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學模型。,八

6、年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,A,城有化肥,200,噸，,B,城有化肥,300,噸，現(xiàn),要把化肥運往,C,、,D,兩村，如果從,A,城運往,C,、,D,兩地運費分別為,20,元,/,噸與,25,元,/,噸，,從,B,城運往,C,、,D,兩地運費分別為,15,元,/,噸,與,24,元,/,噸，已知,C,地需要,240,噸，,D,地需要,260,噸，如果你是公司的調運員，你應,怎樣調運這批化肥使這一次的運費最少？,鞏固練習,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),解：設從,A,城運往,C,鄉(xiāng),x,噸，總運費為,y,元，則,從,A,城運往,D,鄉(xiāng),(200-,x),噸,從

7、,B,城運往,C,鄉(xiāng),(240-,x),噸,從,B,城運往,D,鄉(xiāng),(,x+60,),噸,所以,y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化簡得：,y=4x+10040,0 x200,一次函數(shù),y=4x+10040,的值,y,隨,x,的增大而增大，所以當,x=0,時,y,有最小值，最小值為,40+10040=10040,，所以這次運化肥方案應,從,A,城運往,C,鄉(xiāng),0,噸,從,A,城運往,D,鄉(xiāng),200,噸,從,B,城運往,C,鄉(xiāng),240,噸,從,B,城運往,D,鄉(xiāng),60,噸,14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),14.4,課題學

8、習 選擇方案,怎樣調水,光華農機租賃公司共有,50,臺聯(lián)合收割機，其中甲型,20,臺，乙型,30,臺，現(xiàn)將這,50,臺聯(lián)合收割機派往,A,、,B,兩地區(qū)收割小麥，其中,30,臺派往,A,地區(qū)，,20,臺派往,B,地區(qū)，兩地區(qū)與該收割機租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：,每臺甲型收割機的租金,每臺乙型收割機的租金,A,地區(qū),1800,元,1600,元,B,地區(qū),1600,元,1200,元,（,1,）設派往,A,地區(qū),x,臺乙型收割機，租賃公司這,50,臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為,y,（元），求,y,與,x,間的函數(shù)關系式，并寫出,x,的取值范圍；,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),14.4,課題

9、學習 選擇方案,怎樣調水,（,2,）若使農機公司租賃公司這,50,臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于,79600,元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；,(3),如果要使這,50,臺收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機公司提供一條合理化的建議,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),解：,(1),設派往,A,地區(qū),x,臺乙型收割機,每天獲得的租金為,y,元則，,派往,A,地區(qū)（,30-x,）臺甲型收割機，,派往,B,地區(qū),(x-10),臺甲型收割機，,派往,B,地區(qū)（,30-x,）臺乙型收割機，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10,）,(10 x30),14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,化簡得,y=200 x+74000,八年級 數(shù)學,第十四章 函數(shù),14.4,課題學習 選擇方案,怎樣調水,(2),若使農機公司租賃公司這,50,臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于,79600,元，則,200 x+7400079600,解得,x 28,由于,10 x30,（,x,為正整數(shù)），所以,x,取,28,，,29,，,30,這三個值。,所以有三種不同的分配方案,再見!,