《重心教學(xué)講解課件44》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重心教學(xué)講解課件44（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來(lái)嗎？,活動(dòng),1,你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來(lái)嗎？活動(dòng) 1,1,碟子為什么不會(huì)從頂桿上掉下來(lái)呢？,活動(dòng),1,碟子為什么不會(huì)從頂桿上掉下來(lái)呢？活動(dòng) 1,2,怎樣才能達(dá)到平衡？,試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？,手指頂在書本的中心就可以平衡，這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書本的重心,雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不下來(lái)是由于它們保持著一種平衡,活動(dòng),1,怎樣才能達(dá)到平衡？試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？,3,怎樣用一個(gè)手指平衡地頂起一本書？,試一試:,怎樣用一個(gè)手

2、指平衡地頂起一本書？試一試:,4,你會(huì)找出常見(jiàn)的幾何圖形的重心嗎？如線段、平行四邊形、任意多邊形等,你會(huì)找出常見(jiàn)的幾何圖形的重心嗎？如線段、平行,5,探究,線段,的重心,活動(dòng),2,如圖所示，兩手分開(kāi)，把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對(duì)交替靠攏，直到并在一起為止用一個(gè)食指支在此處，木條能呈水平平衡,（2）用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置,（1）找出平衡點(diǎn)的位置,探究線段的重心活動(dòng) 2 如圖所示，兩手分開(kāi)，把均,6,探究,線段,的重心,線段重心是線段中點(diǎn),活動(dòng),2,（3）再用另一根木條尋找平衡點(diǎn),（5）根據(jù)上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？,（4）你能說(shuō)出該均勻木條的重心在什么位置嗎?是否其他均勻的

3、木條也具有同樣的結(jié)論？,發(fā)現(xiàn)：,探究線段的重心線段重心是線段中點(diǎn)活動(dòng) 2 （3）再用另,7,探究,平行四邊形,的重心,活動(dòng),3,O,（2）探索這個(gè)平衡點(diǎn)與正方形對(duì)角線的交點(diǎn)有 什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?,O,（1）用一個(gè)手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片,找出平衡點(diǎn)的位置,探究平行四邊形的重心活動(dòng) 3 O（2）探索這個(gè)平衡點(diǎn)與正,8,探究,平行四邊形,的重心,平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn),活動(dòng),3,O,O,（3）根據(jù)（2）的發(fā)現(xiàn),你能找出矩形、菱形、一般平行四邊形的重心在什么位置嗎?,O,發(fā)現(xiàn)：,O,探究平行四邊形的重心平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn),9,探究,三角形,的重心,活動(dòng),4,O,A,B

4、,C,D,F,E,（3）在另一顆小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)(記為,O,),（2）用下端系有小重物的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘上，吊起硬紙板,記下鉛垂線的“痕跡”,（1）如圖，在一塊質(zhì)地均勻的三角形硬紙 板的每個(gè)頂點(diǎn)處釘一個(gè)小釘作為懸掛點(diǎn),探究三角形的重心 活動(dòng) 4 OABCDFE（3）在另一顆,10,探究,三角形,的重心,三角形的重心是三條中線的交點(diǎn),活動(dòng),4,A,B,C,D,F,E,（4）在第三顆小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，看看第三條鉛垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn),O,嗎?三條鉛垂線和對(duì)邊的交點(diǎn)(,D,、,E,、,F,)分別在對(duì)邊的什么位置?點(diǎn),O,是三角形木板的重心嗎?用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)一下!,發(fā)現(xiàn)：,

5、探究三角形的重心 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn),11,探究,任意多邊形,的重心,活動(dòng),5,如圖，仿照上面活動(dòng)4的做法,找到任意五邊形的重心,探究任意多邊形的重心活動(dòng) 5 如圖，仿照上面活動(dòng)4的做法,12,探究,任意多邊形,的重心,規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心,活動(dòng),5,你能找到任意一個(gè)多邊形的重心在什么位置嗎?,探究任意多邊形的重心規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心活動(dòng),13,物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心如：線段，平行四邊形，三角形，正多邊形等等,1線段重心是線段中點(diǎn),2平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn),3 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn),4正多邊形的重心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)

6、,活動(dòng),6,物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖形的重心,14,不規(guī)則的圖形（物體）可以通過(guò),懸掛,的方法來(lái)確定它的重心,拓 展,如何確定不規(guī)則物體的重心呢？,任何有固定形狀的物體，不論其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所說(shuō)的物體的重力）作用線，都通過(guò)物體上一個(gè)確定的點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為物體的,重心,不規(guī)則的圖形（物體）可以通過(guò)懸掛的方法來(lái)確定,15,重心教學(xué)講解課件44,16,確定,不規(guī)則物體,的重心的方法,確定不規(guī)則物體的重心的方法,17,B,A,D,C,探究（三）：平行四邊形重心的特征：,o,BA DC探究（三）：平行四邊形重心的特征：o,18,B,A,D,C,o,BA DCo,1

7、9,B,A,D,C,F,E,o,BA DCFEo,20,結(jié)論：,過(guò)平行四邊形重心的任一條直線都平分,這個(gè)平行四邊形的,面積,。,結(jié)論：過(guò)平行四邊形重心的任一條直線都平分,21,創(chuàng)新應(yīng)用：,如圖，一塊方角形鋼板，工人師傅想把他分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫出作圖痕跡,創(chuàng)新應(yīng)用：,22,重心教學(xué)講解課件44,23,重心教學(xué)講解課件44,24,重心教學(xué)講解課件44,25,本節(jié)課我們分組探究了:,小結(jié)：,線段的重心是線段的中點(diǎn)；,平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角 線的交點(diǎn).,過(guò)平行四邊形重心的任一條直線都平分這個(gè)平行四邊形的,面積,。,1、如何找出一個(gè)物體的重心,2、得出兩個(gè)重要的結(jié)論：,平衡法,懸

8、掛法,本節(jié)課我們分組探究了:小結(jié)：線段的重心是線段的中點(diǎn)；平行四,26,物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。如;線段，平行四邊形，三角形，正多邊形，等等。,1.線段重心是線段中點(diǎn)。,2.平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn)。,3.三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。,直角三角形重心在斜邊中點(diǎn),等邊三角形重心是高或中線或角平,分線交點(diǎn),4.正多邊形的重心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)。,不規(guī)則的圖形（物體）可以通過(guò)懸掛法來(lái)確定它的重心。,物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。,27,三角形的重心定理,三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等,于它與 對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍。,C,B,A,D,E,

9、G,F,三角形的重心到一邊中點(diǎn)的距離,等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一。,或,三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。,三角形的重心定理三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等CBADEGF三角,28,D,E,B,C,A,G,?,DEBCAG?,29,判斷題,2、三角形的重心到一邊的距離等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一。,F,E,G,A,C,D,B,1、等邊三角形三條高的交點(diǎn)就是它的重心。,三角形的重心到一邊中點(diǎn)的距離等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一。,三角形的重心到一邊的距離等于這邊上高的三分之一。,判斷題2、三角形的重心到一邊的距離等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一,30,我思考,我進(jìn)步,1,順次連接,任意四邊形,各邊中點(diǎn),所成

10、的四邊形是什么形?,觀察猜想并證明,已知:如圖,點(diǎn),E、F、G、H,分別是四邊形,ABCD,各邊中點(diǎn)。,求證：四邊形EFGH為平行四邊形。,證明：連接AC,E、F是AB、BC邊中點(diǎn),EFAC且EF AC,同理：HG AC且HG AC,EF HG且EF HG,四邊形EFGH為平行四邊形。,E,F,G,H,請(qǐng)同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證,A,B,C,D,(,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,),P117,我思考,我進(jìn)步1 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)觀,31,A,D,C,B,中點(diǎn)四邊形的定義,順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做,中點(diǎn)四邊形,。,ADCB中點(diǎn)四邊形的定義 順次連接四邊

11、形各邊中點(diǎn)所得的四邊形,32,我思考,我進(jìn)步,2,順次連接 各邊中點(diǎn),所成的四邊形,A,B,C,D,任意四邊形,平行四邊形,是平行四邊形。,也是平行四邊形嗎？,A,D,C,H,E,B,G,F,那么：,矩形,呢？,有沒(méi)有更特殊？,我思考,我進(jìn)步2 順次連接,33,小組合作探究:,任意四邊形,的中點(diǎn)四邊形都是,_,；,平行四邊形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,矩形,的中點(diǎn)四邊形是,_,_,_,；,菱形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,正方形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,梯形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,直角梯形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,等腰梯形,的中點(diǎn)四邊形是,_,。,平行四邊形,平行四邊形,菱形,小組合作探究:任意四

12、邊形的中點(diǎn)四邊形都是_；平,34,其它,各種四邊形,的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明,.,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,G,F,E,D,C,H,菱形,菱形,平行四邊形,平行四邊形,矩形,正方形,其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,35,小組合作探究:,任意四邊形,的中點(diǎn)四邊形都是,_,；,平行四邊形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,矩形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,菱形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,正方形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,

13、梯形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,直角梯形,的中點(diǎn)四邊形是,_,；,等腰梯形,的中點(diǎn)四邊形是,_,。,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,菱形,正方形,小組合作探究:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是_；平,36,結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論并思考：,（,1,）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？,（,2,）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？,（,3,）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,G,E,F,G,結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論并思考：ABCHDEFGDBCA,37,結(jié)論：,（,1,）中點(diǎn)四邊形

14、的形狀與原四邊形的,有密切關(guān)系；,（,2,）只要原四邊形的兩條對(duì)角線,，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；,（,3,）只要原四邊形的兩條對(duì)角線,，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；,（,4,）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是兩條對(duì)角線,。,對(duì)角線,相等,互相垂直,相等且互相垂直,結(jié)論：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的,38,駛向勝利的彼岸,我思,我進(jìn)步,7,1.,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說(shuō)出方法。,A,B,C,H,D,E,F,G,想一想,做一做,答案舉例,駛向勝利的彼岸 我思,我進(jìn)步7 1.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn),39,2、如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說(shuō)明理由。,A,B,C,D,E,F,G,H,想一想,做一做,2、如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的,40,P105,P105,41,P115,P115,42,P115,P115,43,P116,P116,44,駛向勝利的彼岸,1、求證：順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所成的四邊形是_。2、中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？,駛向勝利的彼岸1、求證：順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所成的四邊,45,