《二項(xiàng)式定理(一)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二項(xiàng)式定理(一)課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克牛頓于1664、1665年間提出,二項(xiàng)式定理在組合理論、開(kāi)高次方、高階等差數(shù)列求和，以及差分法中都有廣泛的應(yīng)用,二項(xiàng)式定理研究的是 的展開(kāi)式,.,展開(kāi)式有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？,的展開(kāi)式是什么？,問(wèn)題,1:,展開(kāi)式中每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？展開(kāi)式有幾項(xiàng)？,問(wèn)題,2:,多項(xiàng)式乘法的再生疏,規(guī)律,:,每個(gè)括號(hào)內(nèi)任取一個(gè)字母相乘構(gòu),成了展開(kāi)式中的每一項(xiàng),.,項(xiàng)：,系數(shù)：,1,開(kāi)放式：,探究,1,推導(dǎo) 的展開(kāi)式,.,猜想,探究2 仿照上述過(guò)程,推導(dǎo) 的開(kāi)放式.,項(xiàng)：,系數(shù)：,

2、探究,3,：,請(qǐng)分析 的展開(kāi)過(guò)程，證明猜想,.,L,L,開(kāi)放式：,二項(xiàng)開(kāi)放式的通項(xiàng):,二項(xiàng)式系數(shù),:,項(xiàng)數(shù)：,次數(shù)：,共有,n,1,項(xiàng),各項(xiàng)的次數(shù)都等于,n,，,字母,a,按,降冪,排列,，,次數(shù)由,n,遞減到,0,字母,b,按,升冪,排列,，,次數(shù)由,0,遞增到,n,.,二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)式定理,例：求 的展開(kāi)式,解,:,直接開(kāi)放,例：求 的展開(kāi)式,先化簡(jiǎn)后開(kāi)放,例：求 的展開(kāi)式,解,:,例：求 的展開(kāi)式,思考3：你能否直接求出開(kāi)放式的第項(xiàng)？,思考1：開(kāi)放式的第項(xiàng)的系數(shù)是多少？,思考2：開(kāi)放式的第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少？,解,:,練習(xí),1,例,2,(1)求(1+2x)7的開(kāi)放式的第4項(xiàng),注：1)

3、留意對(duì)二項(xiàng)式定理的敏捷應(yīng)用,2)留意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的概念,二項(xiàng)式系數(shù)：Cnr；,項(xiàng)的系數(shù)：二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積,3)求二項(xiàng)式系數(shù)或項(xiàng)的系數(shù)的一種方法是將二項(xiàng)式開(kāi)放,第,4,項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),第,4,項(xiàng)的系數(shù),例,2,(1)求(1+2x)7的開(kāi)放式的第4項(xiàng)的系數(shù),解,(1)(1+2x)7的開(kāi)放式的第4項(xiàng)是,T,3+1,=C,7,3,1,7-3,(2,x,),3,=352,3,x,3,=280,x,3,分析:先求出x3是開(kāi)放式的哪一項(xiàng),再求它的系數(shù),例,2,(1)求(1+2x)7的開(kāi)放式的第4項(xiàng),9-2,r,=3,r,=3,x,3,系數(shù)是,(-1),3,C,9,3,=-84,練習(xí),2,

4、、化簡(jiǎn),:,(,x,-1),4,+4(,x,-1),3,+6(,x,-1),2,+4(,x,-1)+1.,實(shí)戰(zhàn)演練,公式的逆用！,求x+a)12的開(kāi)放式中的倒數(shù)第4項(xiàng),解,:,練習(xí),3,(x+a)12的開(kāi)放式有13項(xiàng),倒數(shù)第4項(xiàng)是它的第10項(xiàng),解,:,練習(xí),求 的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng),解,:,開(kāi)放式共有10項(xiàng),中間兩項(xiàng)是第5、6項(xiàng)。,練習(xí),思維拓展,在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的開(kāi)放式中含x4項(xiàng),的系數(shù)是(),2.求(x+2y+z)6的開(kāi)放式中含xy2z3項(xiàng)的系數(shù).,A.,-,15 B.85 C.,-,120 D.274,A,(2)二項(xiàng)開(kāi)放式的通項(xiàng)：,1.,二項(xiàng)式定理：,2,思想方法,小結(jié),(1),二項(xiàng)式系數(shù)：,(2)用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的開(kāi)放過(guò)程.,(1)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方式.,(3),類比、等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想,.,