《人教版七年級數(shù)學上冊 3.4 實際問題與一元一次方程 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版七年級數(shù)學上冊 3.4 實際問題與一元一次方程 課件（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,實際問題與一元一次方程,數(shù)學人教版 七年級上,學習目標,（,1,）能適時的利用“一元一次方程”解決問題,.,（,2,）理解“銷售中的盈虧”問題中的相關概念及它們之間的數(shù)量關系,.,（,3,）經(jīng)歷探究解題的過程，增強探究解決綜合性問題的能力,.,從前面的討論中已經(jīng)可以看出，方程是分析和解決問題的一,種很有用的數(shù)學工具.本節(jié)我們重點討論如何利用一元一次方程解,決實際問題.下面我們做一做兩道例題體驗一下吧！,例1 某車間有22名工人，

2、每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個,螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配,套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各是多少？,分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套.,新知導入,解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x）名工人生產(chǎn)螺母.,列出方程，得,2000（22-x）=21200 x,解方程，得,5（22-x）=6x,110-5x=6x,11x=110,x=10,22-x=12,答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.,如果設,x,名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？,例2 整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先,做4h，然后增加

3、2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設這些人,的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？,解：設安排x人先做4h.根據(jù)先后兩個小時段的工作量之和應等于,總工作量，列出方程,解方程，得,4x+8（x+2）=40,4x+8x+16=40,12x=24,X=2,答：應安排2人先做4h.,這類問題中常常把總工作量看作,1,，并利用“工作量,=,人均效率,人數(shù),時間”的關系考慮問題,.,用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：,歸納,實際問題,一元一次方程,實際問題的答案,一元一次方程的解,設未知數(shù)，列方程,解方程,檢驗,課堂探究,探究,1,：銷售中的盈虧,一商店在某一時間以每件,60,元的價格賣出兩

4、件衣服，其中一件盈利,25%,，另一件虧損,25%,，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,分析：兩件衣服共賣了,120,（,=602,）元，是盈是虧要看這家商店買進這兩件時花了多少錢,.,如果進價大于售價就虧損，反之就盈利,.,假設一件商品的進價是,40,元，如果賣出后盈利,25%,，那么商品的利潤是,4025%,元；如果賣出后虧損,25%,，商品利潤是,40,（,-25%,）,.,本問題中，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是,0.25x.根據(jù)進價與利潤的和等于售價，列出方程,X+0.25x=60,由此得,X=48,類似地，可以設另一件衣服的進價為y元它的商品利潤

5、是-0.25y元，,列方程得,Y-0.25y=60,由此得,Y=80,兩件衣服的進價是x+y=128,而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價,大于售價，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.,探究,2,：球賽積分表,問題,（,1,）用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系；,（,2,）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？,某次籃球聯(lián)賽積分榜,隊名,比賽場次,勝場,負場,積分,前進,14,10,4,24,東方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,藍天,14,9,5,23,雄鷹,14,7,7,21,遠大,14,7,7,21,衛(wèi)星,14,4,10,18,鋼鐵,14,0,14,14,

6、通過觀察積分表，你能選擇出來其中哪一行最能說明負一場積積分嗎？,設勝場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，,從第一行得方程,10 x+14=24,用積分榜中其他可以驗證，得出結(jié)論：負一場積1分，勝一場2分.,（1）如果一個隊勝m場，則負（14-m）場，勝場積分為2m，負場積分為14-m，總積分為,2m+（14-m）=m+14,（2）設一勝了x場，則負了（14-x）場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，則得方程,2x=14-x,由此得,X=14/3,探究,3,：電話計費,問題,考慮下列問題：,（,1,）設一個月內(nèi)用移動電話主叫為,t min,（,t,是正整數(shù)）,根據(jù)上表，

7、列表說明：當,t,在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費,.,（,2,）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算你的看法,.,月使用費,/,元,主叫限定時間,/min,主叫超時費,/,（元,/min,）,被叫,方式一,58,150,0.25,免費,方式二,88,350,350,免費,下表中有兩種移動電話計費方式,.,（,1,）當,t,在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費如下頁表：,主叫時間,t/min,方式一計費,/,元,方式二計費,/,元,t,小于,150,58,88,t=150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58+0.25,

8、（,t-150,）,88,t=350,58+0.25,（,350-150,）,=180,88,t,大于,350,58+0.25,（,t-150,）,88+0.19,（,t-350,）,（,2,）觀察（,1,）中的表，可以發(fā)現(xiàn)：主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化,.,下面比較不同時間范圍內(nèi)方式一和方式二的計費情況,.,當小于,t,或等于,150,時，按方式一的計費少,.,當,t,從,150,增加到,350,時，按方式一的計費由,58,元增加到,108,元，而按方式二的計費一直是,88,元,.,因此，當,t,大于,150,并且小于,350,時，可

9、能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等,.,列方程,58+0.25,（,t-150,）,=88,解得,t=270,當t=350時，按方式二的計費少.,當t大于350時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超過350min部分的超時費（0.25（t-350），按方式二的計費為88元加上超過350min部分的超時費（0.19（t-350），按方式的計費少.,綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn),_時，選擇方案一省錢；,_時，選擇方案二省錢.,拓展提高,現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按,原價銷售時增加百分之幾？,解：設銷售量要比原價銷售時增加比例為x.,則列出方程，得,（1+x）（1-20%）=1,解得,X=0.25,答：銷售狼要比原價銷售時增加25%.,課堂總結(jié),（,1,）這節(jié)課你學習了哪些內(nèi)容？,（,2,）通過學習你有哪些收獲？,作業(yè)布置,習題,3.4,復習鞏固第,2,、,3,題，綜合運用第,6,、,7,題,.,