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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,互斥事件（,1,）,問題情境：,問題,1,：體育考試的成績分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格，某班,50,名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,優(yōu),85,分及以上,9,人,良,75,84,分,15,人,中,60,74,分,21,人,不及格,60,分以下,5,人,從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué),:,這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？,這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌伲?這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？,問題,2,：由,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,六個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字：,它是,2,的倍數(shù)的概率

2、為多少？,它是,3,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,2,或,3,的倍數(shù)的概率為多少？,對(duì)比問題,1,和問題,2,的異同，談?wù)勀愕目捶ǎ?問題,1,：體育考試的成績分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格，某班,50,名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,優(yōu),85,分及以上,9,人,良,75,84,分,15,人,中,60,74,分,21,人,不及格,60,分以下,5,人,從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué),:,這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？,這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌伲?這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？,兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生,問題,2,：由,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,六個(gè)數(shù)字中任取

3、一個(gè)數(shù)字：,它是,2,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,3,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,2,或,3,的倍數(shù)的概率為多少？,兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生,不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做,互斥事件,一副牌共,54,張，去掉王共有,52,張，任意抽取一張牌，,事件,A,：,抽取一張牌，得到紅桃；,事件,B,：,抽取一張牌，得到黑桃；,事件,C,：,抽取一張牌，得到方片；,事件,D,：,抽取一張牌，得到梅花,.,問題,3,:,研究下列問題中，各個(gè)事件間是否為互斥事件：,一般地，如果事件 中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件,彼此互斥,.,從裝有,4,只紅球、,4,只白球的黑袋中任意取出,3,只球,記事件,A,：取出,

4、3,只紅球,;,記事件,B,：取出,2,只紅球和,1,只白球,;,記事件,C,：取出,1,只紅球和,2,只白球,;,記事件,D,：取出,3,只球中至少有,1,只白球,.,指出上列事件中哪些是,互斥,事件？,哪些不是？,試一試：,數(shù)學(xué)理論：,A,B,I,A,1,A,2,A,n,I,互斥事件：,不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做,互斥事件,.,彼此互斥：,一般地，如果事件,A,1,、,A,2,、,A,n,中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件,A,1,、,A,2,、,A,n,彼此互斥,.,事件,A,B,：事件,A,、,B,有一個(gè)發(fā)生,.,A,B,為互斥事件，則,P,(,A,+,B,)=,P,(,A,)+,

5、P,(,B,),事件,A,1,+,A,2,+,+,A,n,：事件,A,1,、,A,2,、,、,A,n,有一個(gè)發(fā)生,.,A,1,、,A,2,、,、,A,n,彼此互斥，則,P,(,A,1,+,A,2,+,A,n,)=,P,(,A,1,)+,P,(,A,2,),P,(,A,n,),互斥事件一定不能同時(shí)發(fā)生,那么是否可以同時(shí)不發(fā)生？舉例說明,.,對(duì)立事件,：必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件,.,事件,A,的對(duì)立,事件記為事件,對(duì)立事件是互斥事件的特殊情形，試說明這種特殊性的表現(xiàn),.,A,P,(,A,),P,(),P,(,A,),1,舉出對(duì)立事件的實(shí)例,.,對(duì)立事件必互斥,互斥事件不一定對(duì)立,.,A,B,I,例,

6、1,判斷下列給出的每對(duì)事件，是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明理由,.,從,40,張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從,1,10,各,10,張）中，任取一張，,(),“,抽出紅桃,”,與,“,抽出黑桃,”,；,(),“,抽出紅色牌,”,與,“,抽出黑色牌,”,；,(),“,抽出的牌點(diǎn)數(shù)為,5,的倍數(shù),”,與,“,抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于,9,”,.,答案：,(),是互斥事件，不是對(duì)立事件；,(),既是互斥事件，又是對(duì)立事件；,(),不是互斥事件，當(dāng)然不是對(duì)立事件,.,數(shù)學(xué)運(yùn)用：,例,2,從裝有,4,只紅球、,4,只白球的黑袋中任意取出,3,只球,記事件,A,：取出,3,只紅球；,記事件,B,：取

7、出,2,只紅球和,1,只白球；,記事件,C,：取出,1,只紅球和,2,只白球；,記事件,D,：取出,3,只球中至少有,1,只白球,.,指出上列事件中哪些是,對(duì)立,事件？,試問事件 指什么,?,試問事件 指什么,?,例,3,有,10,名學(xué)生，其中,4,名男生，,6,名女生，從中任選,2,名，求恰好是,2,名男生或,2,名女生的概率,.,解：記,“,從中任選,2,名，恰好是,2,名男生,”,為事件,A,，,“,從中任選,2,名，恰好是,2,名女生,”,為事件,B,，,則事件,A,與事件,B,為互斥事件，且,“,從中任選,2,名，恰好是,2,名男生或,2,名女生,”,為事件,A+B.,答：從中任選,

8、2,名，恰好是,2,名男生或,2,名女生的概率為,7/15.,例,4,在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下：,計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)，河流這一處的年最高水位在下列范圍內(nèi)的概率,：,(1)10,16)(m),；,(2)8,12)(m),；,(3)10,18)(m).,年最高水位,(,單位,:m),8,10),10,12),12,14),14,16),16,18),概率,0.1,0.28,0.38,0.16,0.08,在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí)，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的對(duì)立事件的概率,.,練一練,1,、判別下列每對(duì)

9、事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對(duì)立事件。,從一堆產(chǎn)品,(,其中正品與次品都多于,2,個(gè),),中任取,2,件，其中：,(1),恰有,1,件次品和恰有,2,件次品；,(2),至少有,1,件次品和全是次品；,(3),至少有,1,件正品和至少有,1,件次品；,(4),至少有,1,件次品和全是正品。,2,、拋擲一個(gè)骰子，記,A,為事件,“,落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù),”,，,B,為事件,“,落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù),”,，,C,為事件,“,落地時(shí)向上的數(shù)是,3,的倍數(shù),”,判別下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對(duì)立事件。,(1)A,與,B,；,(2)A,與,C,；,(3)B,與,C

10、,3,、從,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,這九個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，分別有下列事件，其中為互斥事件的是（）恰有一個(gè)奇數(shù)和恰有一個(gè)偶數(shù)，至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)，至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)，至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù),.,A.B.C.D.,C,4,、判斷下列說法是否正確：,（,2,）甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為,0.3,，乙的命中率為,0.5,，則目標(biāo)被命中的概率等于,0.3,0.5,0.8.,(1),一個(gè)新手在很遠(yuǎn)處命中靶的內(nèi)圈的概率是,0.3,，則命中靶的其余部分的概率是,0.7.,錯(cuò)誤,.,因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩個(gè)事件不互斥,.,錯(cuò)誤,.,因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其余部分這兩件事雖然是互斥，但不對(duì)立,.,回顧小結(jié)：,一、本節(jié)課主要應(yīng)掌握如下知識(shí)：,互斥事件、對(duì)立事件的概念及它們的關(guān)系；,n,個(gè)彼此互斥事件的概率公式：,對(duì)立事件的概率之和等于,1,，即：,回顧小結(jié)：,二、在求某些復(fù)雜事件（如“至多、至少”的概率時(shí)，通常有兩種方法：,1,、將所求事件的概率化為若干互斥事件的概率的和,;,2,、求此事件的對(duì)立事件的概率,課后作業(yè)：,課本 習(xí)題,3.4,No.1,、,2,、,3,、,4.,