《第05講--真空中的麥克斯韋方程組-山東-大學(xué)-物理-學(xué)院-電動(dòng)力學(xué)-課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第05講--真空中的麥克斯韋方程組-山東-大學(xué)-物理-學(xué)院-電動(dòng)力學(xué)-課件（47頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,電動(dòng)力學(xué)第5講,第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律(3),1.3 Maxwell 方程組,教學(xué)體系,上一講復(fù)習(xí),1、電流密度的定義，電荷守恒定律的物理意義，電流連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。,2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，畢奧-薩伐爾定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度和旋度公式。,3、安培環(huán)路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并能靈活應(yīng)用。,上一講習(xí)題簡(jiǎn)答,上一講習(xí)題簡(jiǎn)答,上一講習(xí)題簡(jiǎn)答,靜電場(chǎng)的散度和旋度,本講主要內(nèi)容,電磁感應(yīng)定律,位移電流,Maxwell 方程組,Lorentz 力公式,麥克斯韋方程組,以上兩節(jié)由實(shí)驗(yàn)定律總

2、結(jié)了恒定電、磁場(chǎng)的基本規(guī)律。隨著交變電流的研究和廣泛應(yīng)用，人們對(duì)電磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)有了一個(gè)飛躍。由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不但電荷激發(fā)電場(chǎng)，電流激發(fā)磁場(chǎng)，而且變化著的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以互相激發(fā)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)成為統(tǒng)一的整體電磁場(chǎng)。,電磁感應(yīng)定律,1824年，阿拉哥曾做過一個(gè)神秘的實(shí)驗(yàn)：,觀察到，一個(gè)磁體由于在它附近轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)銅盤而引起運(yùn)動(dòng)。,我們知道，銅是非磁性,材料，磁鐵對(duì)它不起作用。,電磁感應(yīng)定律,1825年，他將一根導(dǎo)線通以電流，這根導(dǎo)線緊挨著另一根與電流計(jì)相連的導(dǎo)線，但是沒有得到結(jié)果。,1828年他又做了一次沒有結(jié)果的實(shí)驗(yàn)。,但是，F(xiàn)araday堅(jiān)持做實(shí)驗(yàn)。,電磁感應(yīng)定律,1831年8月，F(xiàn)araday取了一個(gè)軟鐵環(huán)

3、并以線圈A和B纏繞著它。線圈B跟一個(gè)電流計(jì)相連接。當(dāng)線圈A和有10個(gè)電池的電池組相接時(shí)，電流計(jì)的指針震蕩起來，并且最后又停在原來的位置上。在切斷電源時(shí)指針又受到擾動(dòng)。,電磁感應(yīng)定律,1831年10月1日，F(xiàn)araday發(fā)現(xiàn)了感生電流。,把一根具有203英尺長(zhǎng)的絕緣銅線繞成的螺旋線和一個(gè)電流計(jì)相接，把另一個(gè)同樣長(zhǎng)并繞在同一塊木頭上的線圈跟有10個(gè)電池的電池組相接。,當(dāng)電流接通或斷開時(shí)看到電流計(jì)急速跳動(dòng)，當(dāng)接通電流時(shí)指針以一種方式跳動(dòng)，當(dāng)斷開時(shí)就以另一種方式跳動(dòng)，并在中間時(shí)刻指針又回到它的自然位置上。,電磁感應(yīng)定律,1831年10月17日，F(xiàn)araday把永磁體靠近線圈，也產(chǎn)生了同樣的效應(yīng)。,在這

4、些實(shí)驗(yàn)里，沒有預(yù)料到的現(xiàn)象是：感生效應(yīng)不是連續(xù)的它是瞬時(shí)的。,電磁感應(yīng)定律,電磁感應(yīng)定律：閉合線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與通過該線圈內(nèi)部的磁通量變化率成正比。,電磁感應(yīng)定律,線圈上的電荷是直接受到該處電場(chǎng)作用而運(yùn)動(dòng)的，線圈上有感應(yīng)電流就表明空間中存在著電場(chǎng)。因此，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是變化磁場(chǎng)在其周圍空間中激發(fā)了電場(chǎng)，這是電場(chǎng)和磁場(chǎng)內(nèi)部相互作用的一個(gè)方面。,電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分，因此電磁感應(yīng)定律可寫為,若回路,L,是空間中的一條固定回路，則上式中對(duì),t,的全微商可代為偏微商,電磁感應(yīng)定律,這是磁場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)作用的基本規(guī)律。由,可見，感應(yīng)電場(chǎng)是有旋場(chǎng)。因此在一般情況下，表示靜電

5、場(chǎng)無旋性的,必須代以更普遍的。,電磁感應(yīng)定律,即：,位移電流,先分析非恒定電流分布的特點(diǎn)。,它一般不再是閉合的。例如帶有電容器的電路實(shí)質(zhì)上是非閉合的回路。在電容器兩板之間是絕緣介質(zhì)，自由電子不能通過。電荷運(yùn)動(dòng)到板上時(shí)，由于不能穿過介質(zhì)，就在板上積聚起來。在交流電路中，電容器交替的充電和放電，但在兩板之間的介質(zhì)內(nèi)始終沒有傳導(dǎo)電流通過。所以，電流,J,在該處實(shí)際上是中斷的。,位移電流,一般說來，在非恒定情況下，電荷守恒定律有,位移電流,現(xiàn)在我們考察電流激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律,取兩邊散度，由于,（,B）,0,，因此上式只有當(dāng),J,=0,時(shí)才可能成立。,位移電流,推廣的一個(gè)方案是假設(shè)存在一個(gè)稱為位移電流的物理

6、量,J,D,它和電流,J,合起來構(gòu)成閉合的量。,并假設(shè)位移電流,J,D,與電流,J,一樣產(chǎn)生磁效應(yīng),位移電流,由電荷守恒定律。,電荷密度,與電場(chǎng)散度有關(guān)系式,位移電流,兩式合起來得,即得,J,D,的一個(gè)可能表示式,位移電流,所以：,Maxwell方程組,Maxwell方程組,Maxwell方程組,這組方程稱為麥克斯韋方程組，它反映一般情況下電荷電流激發(fā)電磁場(chǎng)以及電磁場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。在,和,J,為零的區(qū)域，電場(chǎng)和磁場(chǎng)通過本身的互相激發(fā)而運(yùn)動(dòng)傳播。電磁場(chǎng)的相互激發(fā)是它存在和運(yùn)動(dòng)的主要因素，而電荷和電流則以一定形式作用于電磁場(chǎng)。,Maxwell方程組,麥克斯韋方程組最重要的特點(diǎn)是它揭示了電磁場(chǎng)的內(nèi)

7、部作用和運(yùn)動(dòng)。不僅電荷和電流可以激發(fā)電磁場(chǎng)，而且變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也可以互相激發(fā)。因此，只要某處發(fā)生電磁擾動(dòng)，由于電磁場(chǎng)互相激發(fā)，它就在空間中運(yùn)動(dòng)傳播，形成電磁波。麥克斯韋首先從這方程組在理論上預(yù)言了電磁波的存在，并指出光波就是一種電磁波。以后的赫茲(Hertz)實(shí)驗(yàn)和近代無線電的廣泛實(shí)踐完全證實(shí)了麥克斯韋方程組的正確性。,Maxwell方程組,麥?zhǔn)戏匠探M不僅揭示了電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，更揭示了電磁場(chǎng)可以獨(dú)立于電荷之外而存在，這樣就加深了我們對(duì)電磁場(chǎng)物質(zhì)性的認(rèn)識(shí)。以后我們還將討論電磁場(chǎng)的物質(zhì)性質(zhì)，逐步豐富對(duì)電磁場(chǎng)物質(zhì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。,Lorentz 力公式,自然界的事物都是互相聯(lián)系的、互相制約的。電磁場(chǎng)

8、與帶電物質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。麥?zhǔn)戏匠探M反映了電荷激發(fā)場(chǎng)以及場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的方面，至于場(chǎng)反過來對(duì)電荷體系的作用，在庫倫定律和安培定律中已經(jīng)在一定條件下反映出來：靜止電荷,Q,受到靜電場(chǎng)作用力,F,=,Q,E,，恒定電流元,J,d,V,受到磁場(chǎng)作用力,d,F,=,J,B,d,V,。,Lorentz 力公式,若電荷連續(xù)分布，其密度為,，則電荷系統(tǒng)單位體積所承受的力密度,f,為,洛侖茲把這結(jié)果推廣為普遍情況下場(chǎng)對(duì)電荷系統(tǒng)的作用力，因此上式稱為洛侖茲力密度公式。,Lorentz 力公式,對(duì)于帶電粒子系統(tǒng)來說，若粒子電荷為,q,，速度為,，則,J,等于單位體積內(nèi),q,之和。把電磁作用力公式應(yīng)用到一個(gè)粒子上，得

9、到一個(gè)帶電粒子受電磁場(chǎng)的作用力,這公式稱為洛侖茲力公式。,Lorentz 力公式,洛侖茲假設(shè)這公式適用于任意運(yùn)動(dòng)的帶電粒子。近代物理學(xué)實(shí)踐證實(shí)了洛侖茲公式對(duì)任意運(yùn)動(dòng)速度的帶電粒子都是適用的?，F(xiàn)代帶電粒子加速器、電子光學(xué)設(shè)備等都是以麥克斯韋方程組和洛侖茲力公式作為設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)的。,本講總結(jié),1、直接給出法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式和微分形式，寫明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。,2、什么是Maxwell的位移電流假設(shè)，位移電流的表達(dá)式，位移電流的實(shí)質(zhì)是什么？,3、,直接給出真空中麥可斯韋方程組的積分形式和微分形式，寫明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。,4、寫出電荷與電磁場(chǎng)相互作用的洛倫茲力密度公式及洛倫茲力公式。,本講總結(jié),本講總結(jié),課下作業(yè),補(bǔ)充題：,1、直接給出法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式和微分形式，寫明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。,2、,直接給出真空中麥可斯韋方程組的積分形式和微分形式，寫明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。,3、設(shè)想存在孤立磁荷（磁單極子），試改寫Maxwell方程組，以包括磁荷密度,m,和磁流密度,J,m,的貢獻(xiàn)。,