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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。,光的衍射,第十三章,縫較大時，光是直線傳播的,縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯,陰,影,屏幕,屏幕,一、光的衍射現(xiàn)象及其分類,13-6,惠更斯-菲涅耳原理,光源,障礙物,接收屏,光源,障礙物,接收屏,衍射的分類,菲涅耳衍射,夫瑯禾費衍射,光源障礙物,接收屏,距離為有限遠(yuǎn)。,光源障礙物,接收屏,距離為無限遠(yuǎn)。,衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。,從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，在傳播過程中相遇時，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點

2、波的強(qiáng)度，由各子波在該點的相干疊加所決定。,二、惠更斯-費涅耳原理,若取時刻,t=0,波陣面上各點發(fā)出的子波初相為零，則面元,dS,在,P,點引起的光振動為：,C,-,比例常數(shù),K(,)-,傾斜因子,惠更斯-菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。,P,點的光振動（惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)）為：,用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象,S,*,單縫衍射實驗裝置,屏幕,13-7,夫瑯禾費衍射,一、單縫的,夫瑯禾費衍射,A,B,f,x,C,將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同,P,衍射角不同，最大光程差也不同，,P,點位置不同，光的強(qiáng)度分布

3、取決于最大光程差,菲涅耳半波帶法,2,2,2,2,a,sin,相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長,任何兩個相鄰波帶上對應(yīng)點所發(fā)出的光線到達(dá),BC,平面的光程差均為半波長（即位相差為,）,，在P點會聚時將一一抵消。,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,2,2,.,.,.,.,.,P,AB,面,分成,奇數(shù)個半波帶,，出現(xiàn),亮紋,.,.,.,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,AB,面,分成,偶數(shù)個半波帶,，出現(xiàn),暗紋,結(jié)論,：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。,分成奇數(shù)半波帶為明紋。,正、負(fù)號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè),對于任意衍射角，單

4、縫不能分成整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之間。,討論,1,.,光強(qiáng)分布,當(dāng),角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變小；,另外，當(dāng)：,當(dāng),增加時,為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？,中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，,稱做零極（或中央）明條紋，,它滿足條件：,2,.,中央亮紋寬度,a,x,f,0,3,.,相鄰兩衍射條紋間距,條紋在接收,屏上的位置,暗紋中心,明紋中心,其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。,條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為,衍射光譜,。,由微分式 看出縫越窄（,a,越?。瑮l紋,

5、分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。,當(dāng),a,大于,，又不大很多,時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。,當(dāng)縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，這就是,透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。,明紋中心,例、一束波長為,=5000,的平行光垂直照射在一個單縫上。,(1),已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角,1,=30,0,，求該單縫的寬度,a,=?,解：(1),第一級暗紋,k=1,1,=30,0,例、一束波長為,=5000,的平行光垂直照射在一個單縫上。,(2),如果所用的單縫的寬度,a,=,0.5mm,，縫后緊挨著的薄透鏡焦距,f=1m,，求：,(a),中央明條紋的角寬度；,(b),中

6、央亮紋的線寬度；,(c),第一級與第二級暗紋的距離；,(,a,),(,b,),(,c,),例、一束波長為,=5000,的平行光垂直照射在一個單縫上。,a,=,0.5mm,，,f=1m,(3),如果在屏幕上離中央亮紋中心為,x=3.5mm,處的,P,點為一亮紋，試求,(a),該,P,處亮紋的級數(shù)；,(b),從,P,處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？,(,b,)當(dāng),k,=3時，光程差,狹縫處波陣面可分成7個半波帶。,二、圓孔的夫瑯和費衍射,第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為,愛里斑,愛里斑半徑,d,對透鏡光心的張角稱為,愛里斑的半角寬度,三、,光柵衍射,衍射光柵：,由大量等間距、等寬

7、度的平行狹縫,所組成的光學(xué)元件。,用于透射光衍射的叫透射光柵,。,用于反射光衍射的叫反射光柵,。,光柵常數(shù)：,a+b,數(shù)量級為,10,-5,10,-6,m,a,b,x,f,0,屏,a,b,+,衍射角,(a+b),sin,相鄰兩縫光線的光程差,（1）,光柵的衍射規(guī)律,光柵,每個縫,形成各自的,單縫衍射圖樣,。,光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。,光柵,縫與縫之間,形成的,多縫干涉圖樣,。,1,、光柵公式,任意相鄰兩縫對應(yīng)點在衍射角為,方向的兩衍射光到達(dá),P,點的光程差為,(a+b)sin,光柵公式,光柵衍射明條紋位置滿足：,(a+b)sin,=k,k=0,1,2,3 ,(a+b)sin,

8、=k,k=0,1,2,3 ,單色平行光傾斜地射到光柵上,相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差,(a+b)sin,0,(a+b)(sin,sin,0,)=k,k=0,1,2,3 ,2,、暗紋條件,暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消形成的。,在兩個相鄰主極大之間，,分布著,N,-1條暗條紋和,N,-2條次級明條紋。,光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng),的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。,縫數(shù),N,=4,時,光柵衍射的光強(qiáng)分布圖,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,k=-6,3,、單縫對光強(qiáng)分布的影響,4、缺

9、級現(xiàn)象,a sin,=k,k=0,1,2,缺極時衍射角同時滿足：,(a+b)sin,=k,k=0,1,2,即,：,k=,(a+b)/a,k,k,就是所缺的級次,缺級,由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋,縫間光束干,涉極大條件,單縫衍射極小條件,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,缺 級,k=-6,缺級：,k,=,3,6,9,.,缺級,光柵衍射,第三級極,大值位置,單縫衍射,第一級極,小值位置,白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵

10、光譜。,（,2,）光柵光譜,例、波長為6000,的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在,sin,2,=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的,a,、,b,值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？,解,:(1),在-90,0,sin,90,0,范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為,k,=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋,例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長,1,=4400,2,=6600,實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二重合于衍射角,=60,0,的方向上

11、，求此光柵的光柵常數(shù),d,。,解：,第二次重合,k,1,=6,k,2,=4,點光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。,S,1,S,2,D,*,*,愛里斑,若兩物點距離很近，對應(yīng)的兩個愛里斑可能部分重疊而不易分辨,13-8,衍射規(guī)律的應(yīng)用,瑞利判據(jù),：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認(rèn)為這兩個點光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。,恰,能,分,辨,能,分,辨,不,能,分,辨,s,1,s,2,0,0,D,*,*,在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度，,稱為最小分辨角,0,，等于愛里斑的半角寬度

12、。,D,為,光學(xué)儀器的透光孔徑,最小分辨角的倒數(shù) 稱為光學(xué)儀器的,分辨率,二,、,X,射線的衍射,1895,年倫琴發(fā)現(xiàn),X,射線。,X,射線是波長很短的電磁波。,X,射線的波長：,0.01,10nm,陽極,（對陰極）,陰極,X,射線管,10,4,10,5,V,+,X,射線衍射-勞厄?qū)嶒?勞,厄,斑,點,根據(jù)勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結(jié)構(gòu)。,晶體可看作三維,立體光柵。,晶體,底,片,鉛,屏,X,射,線,管,布喇格父子,(),對倫琴射線衍射的研究：,d,晶格常數(shù),(晶面間距),掠射角,光程差,:,干涉加強(qiáng)條件（布喇格公式）：,A,O,.,.,.,C,.,B,d,討論：,1.,如果晶格常數(shù)已知，可以用來測定,X,射線的波長，進(jìn)行倫琴射線的光譜分析。,2.,如果,X,射線的波長已知，可以用來測定晶體的晶格常數(shù)，進(jìn)行晶體的結(jié)構(gòu)分析。,符合上述條件時，各層晶面的反射線干涉后將相互加強(qiáng)。,