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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,數(shù)學(xué),七年級(jí) 下冊(cè),5.3.2,平行線的性質(zhì),義務(wù)教育教科書(shū),下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？,1,、對(duì)頂角相等；,2,、畫(huà)一個(gè)角等于已知角；,3,、兩直線平行，同位角相等；,4,、,a,、,b,兩條直線平行嗎？,5,、溫柔的李明明；,6,、玫瑰花是動(dòng)物；,7,、若,a,2,4,，求,a,的值；,8,、若,a,2,b,2,，則,a,b,。,否,是,否,否,是,否,是,是,對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？,練習(xí),2,、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題

2、。,如：畫(huà)線段,AB=CD,。,判斷一件事情的語(yǔ)句叫做,命題,。,注意：,1,、,只要對(duì)一件事情作出了,判斷,，不管正確與否，都是,命題,。,如：相等的角是對(duì)頂角。,命題是由,題設(shè),(,或條件,),和,結(jié)論,兩部分組成。,題設(shè),是已知事項(xiàng)，,結(jié)論,是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),。,兩直線平行，同位角相等。,題設(shè)（條件）,結(jié)論,命題一般都寫(xiě)成,“,如果,，那么,”,的形式。,“,如果,”后接,的部分是,題設(shè),，,“,那么,”后接,的部分是,結(jié)論,。,如命題：熊貓沒(méi)有翅膀。改寫(xiě)為：,如果,這個(gè)動(dòng)物是熊貓，,那么,它就沒(méi)有翅膀。,注意：,添加,“,如果,”,、,“,那么,”,后，,命題的意義不能改變,，改

3、寫(xiě)的,句子要完整,，,語(yǔ)句要通順,，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。,指出下列各命題的,題設(shè),和,結(jié)論,，,并改寫(xiě)成,“,如果,那么,”,的形式。,練習(xí),1,、對(duì)頂角相等；,2,、內(nèi)錯(cuò)角相等；,3,、兩平線被第三直線所截，同位角相等；,4,、,3,2,；,5,、同平行于一直線的兩直線平行；,6,、直角三角形的兩個(gè)銳角互余,；,7,、等角的補(bǔ)角相等；,8,、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為,0,。,有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。,正確的命題叫,真命題,，錯(cuò)誤的命題叫,假命題,。,如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰

4、補(bǔ)角”就是一個(gè),錯(cuò)誤,的命題。,如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被,4,整除，那么它也能被,2,整除”就是一個(gè),正確,的命題。,確定一個(gè)命題真假的方法：,利用已有的知識(shí)，通過(guò),觀察,、,驗(yàn)證,、,推理,、,舉反例,等方法。,下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？,1,、豬有四只腳；,2,、,內(nèi)錯(cuò)角相等,；,3,、畫(huà)一條直線；,4,、四邊形是正方形；,5,、,你的作業(yè)做完了嗎？,6,、同位角相等，兩直線平行；,7,、對(duì)頂角相等；,8,、,同垂直于一直線的兩直線平行,；,9,、過(guò)點(diǎn),P,畫(huà)線段,MN,的垂線；,10,、,x,2,是,真命題,否,是,假,命題,是,假,命題,否,是,真,命題,是

5、,真,命題,是,假,命題,否,練習(xí),否,1,、,數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是,人們?cè)?長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié),出來(lái)的，并把它們,作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),，這樣的真命題叫做,公理,。,2,、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用,邏輯推理,的方法判斷它們是正確的，并且可以,進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),，這樣的真命題叫做,定理,。,公理,和,定理,都可作為判斷其他命題真假的,依據(jù),。,公理舉例：,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。,2,、線段公理：,兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。,4,、平行線判定公理：,同位角相等，兩直線平行。,5,、平行線性質(zhì)公理：,兩直線平行，同位角相等。,1,、直線公理：,3,、平

6、行公理：,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。,同角或等角的補(bǔ)角相等。,2,、余角的性質(zhì)：,同角或等角的余角相等。,4,、垂線的性質(zhì)：,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；,5,、平行公理的推論：,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,1,、補(bǔ)角的性質(zhì)：,3,、對(duì)頂角的性質(zhì)：,對(duì)頂角相等。,垂線段最短。,定理舉例：,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,6,、平行線的判定定理：,7,、平行線的性質(zhì)定理：,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,定理舉例：,課堂小結(jié),1,、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫,命題,。,2,、公理：人們長(zhǎng)期以來(lái)在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做,公理,。,3,、定理：經(jīng)過(guò)推理論證為正確的命題叫,定理,。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。,4,、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用,邏輯推理,的方法證明（,公理和定理都是真命題,）；,判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立就可以了，這種方法稱為,舉反例,。,（,1,）正確的命題稱為,真命題,，錯(cuò)誤的命題稱為,假命題,。,（,2,）命題的結(jié)構(gòu)：命題由,題設(shè),和,結(jié)論,兩部分構(gòu)成，?？蓪?xiě)成,“,如果,，那么,”,的形式。,