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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第72課時 相互獨立事件同時發(fā)生的概率教案 教學(xué)目標(biāo)：　了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率 會計算事件在年次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率. （一） 主要知識及主要方法： 相互獨立事件：事件（或）是否發(fā)生對事件（或）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件. 若與是相互獨立事件，則與，與，與也相互獨立. 互斥事件與相互獨立事件是有區(qū)別的： 兩事件互斥是指同一次試驗中兩事件不能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指不同試驗下，二者互不影響；兩個相互獨立事件不一定互斥，即可能同時發(fā)生，而互斥事件不可能同時發(fā)生. 相互獨立事件同時發(fā)生的概率： 事件相互獨立， . 獨立重復(fù)試驗的定義：在同樣條件下進行的各次之間相互獨立的一種試驗. 關(guān)于相互獨立事件也要抓住以下特征加以理解： 第一，相互獨立也是研究兩個事件的關(guān)系；第二，所研究的兩個事件是在兩次試驗中得到的；第三，兩個事件相互獨立是從“一個事件的發(fā)生對另一個事件的發(fā)生的概率沒有影響”來確定的. 獨立重復(fù)試驗的概率公式：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是,那么在次獨立重復(fù)試驗中這個事恰好發(fā)生次的概率 表示事件在次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生了次的概率 關(guān)于獨立重復(fù)試驗要從三個方面理解： 第一：每次實驗都在同樣條件下進行；第二：各次實驗中的事件是相互獨立的；第三：每次實驗只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，它與實驗的序號無關(guān). （二）典例分析： 問題1．（陜西文）甲、乙、丙人投籃，投進的概率分別是，，．現(xiàn)人各投籃次，求：人都投進的概率；人中恰有人投進的概率． 問題2．(北京文)甲、乙兩人各進行次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率， 甲恰好擊中目標(biāo)的次的概率； 乙至少擊中目標(biāo)次的概率；求乙恰好比甲多擊中目標(biāo)次的概率． 問題3．（重慶文）設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為和，且各次射擊相互獨立．若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率； 若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率． （三）走向高考： （浙江文）甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“局勝”，即以先贏局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是　　　　 （遼寧）甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么恰好有人解決這個問題的概率是 （湖北）某籃運動員在三分線投球的命中率是，他投球次，恰好投進個球的概率 （用數(shù)值作答） （湖北文）接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為，現(xiàn)有人接種了該疫苗，至少有人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 （精確到） （湖南文）某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有，參加過計算機培訓(xùn)的有，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響． 任選名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率； 任選名下崗人員，求這人中至少有人參加過培養(yǎng)的概率． （重慶文）甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、.若在一段時間內(nèi)打進三個電話，且各個電話相互獨立.求：這三個電話是打給同一個人的概率；這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率；