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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 考試清單 考點(diǎn)十一 直線與圓 1．在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素． 2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式． 3．掌握直線方程的幾種形式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系． 1．能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直． 2．能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)． 3．掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離． 11.3　圓的方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程． 11.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 1．能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系． 2．能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系． 3．能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 4．初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想． 高考真題示例 1．（xx?陜西）過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60的直線被圓x2+y2﹣4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（　?。? 　 A． B． 2 C． D． 2 　 2．（xx?安徽）直線l過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+9=0垂直，則l的方程是（　?。? 　 A． 3x+2y﹣1=0 B． 3x+2y+7=0 C． 2x﹣3y+5=0 D． 2x﹣3y+8=0 　 3．（xx?廣東）經(jīng)過(guò)圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（　?。? 　 A． x+y+1=0 B． x+y﹣1=0 C． x﹣y+1=0 D． x﹣y﹣1=0 　 4．（xx?北京）圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（　　） 　 A． （x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B． B（x+1）2+（y+1）2=1 C． （x+1）2+（y+1）2=2 D． （x﹣1）2+（y﹣1）2=2 　 5．（xx?山東）一條光線從點(diǎn)（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　?。? 　 A． ﹣或﹣ B． ﹣或﹣ C． ﹣或﹣ D． ﹣或﹣ 　 6．（xx?安徽）直線3x+4y=b與圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，則b=（　?。? 　 A． ﹣2或12 B． 2或﹣12 C． ﹣2或﹣12 D． 2或12 　 7．（xx?湖南）若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，則m=（　　） 　 A． 21 B． 19 C． 9 D． ﹣11 　 8．（xx?福建）直線x+﹣2=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于（　?。? 　 A． 2 B． 2 C． D． 1 　 9．（xx?山東）若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　） 　 A． B． （x﹣2）2+（y﹣1）2=1 　 C． （x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D． 　 10．（xx?山東）已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　） 　 A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 　 11．（xx?宜賓模擬）已知圓C經(jīng)過(guò)A（5，2），B（﹣1，4）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是（　?。? 　 A． （x﹣2）2+y2=13 B． （x+2）2+y2=17 C． （x+1）2+y2=40 D． （x﹣1）2+y2=20 　 12．（xx?煙臺(tái)一模）已知P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA是圓C：x2+y2﹣2y=0的一條切線，A是切點(diǎn)，若PA長(zhǎng)度最小值為2，則k的值為（　?。? 　 A． 3 B． C． 2 D． 2 　 13．（xx?福建）已知直線l過(guò)圓x2+（y﹣3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（　?。? 　 A． x+y﹣2=0 B． x﹣y+2=0 C． x+y﹣3=0 D． x﹣y+3=0 　 14．（xx?安徽）過(guò)點(diǎn)P（﹣，﹣1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。? 　 A． （0，] B． （0，] C． [0，] D． [0，] 　 15．（xx?漳州二模）直線x﹣y+m=0與圓x2+y2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（　?。? 　 A． ﹣3＜m＜1 B． ﹣4＜m＜2 C． 0＜m＜1 D． m＜1 　 16．（xx?天津一模）點(diǎn)P（2，﹣1）為圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　　） 　 A． x+y﹣1=0 B． 2x+y﹣3=0 C． x﹣y﹣3=0 D． 2x﹣y﹣5=0 　 17．（xx?重慶一模）過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60的直線被圓x2+（y﹣2）2=4所截得的弦長(zhǎng)為（　?。? 　 A． B． C． D． 2 　 18．（xx?薊縣校級(jí)一模）過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）作直線l與圓x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0交于A，B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，則直線l的方程為（　?。? 　 A． 3x+4y+4=0 B． 3x﹣4y﹣4=0 　 C． 3x+4y+4=0或y+1=0 D． 3x﹣4y﹣4=0或y+1=0 　 19．（xx?金鳳區(qū)校級(jí)一模）若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍（　?。? 　 A． （0，） B． （，] C． （，+∞） D． 　20．（xx?重慶三模）已知x2+y2=1，則的取值范圍是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 21．（xx?海淀區(qū)校級(jí)模擬）方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示圓，則a的取值范圍是（　?。? 　 A． a＜﹣2 B． ﹣＜a＜0 C． ﹣2＜a＜0 D． ﹣2＜a＜ 　 22．（xx?天津）已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x﹣1）2+y2=5相切，且與直線ax﹣y+1=0垂直，則a=（　?。? 　 A． B． 1 C． 2 D． 　 23．（xx?淄博一模）已知P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線的距離的最小值為（　　） 　 A． 1 B． C． 2 D． 　 24．（xx?臨沂一模）已知圓x2+y2+mx﹣=0與拋物線y=的準(zhǔn)線相切，則m的值等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 25．（xx?房山區(qū)校級(jí)模擬）圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0所得弦長(zhǎng)為8，則c的值為（　　） 　 A． 10 B． ﹣68 C． 12 D． 10或﹣68 　 26．（xx?青島一模）已知從點(diǎn)（﹣2，1）發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好平分圓：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的圓周，則反射光線所在的直線方程為（　?。? 　 A． 3x﹣2y﹣1=0 B． 3x﹣2y+1=0 C． 2x﹣3y+1=0 D． 2x﹣3y﹣1=0 　 參考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．B 11．D 12．D 13．D 14．D 15．C 16．C 17．B 18．C 19．D 20．D 21．D 22．C 23．A 24．D 25．D 26．C