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比的化簡 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。 2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 二、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。 三、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。 教學(xué)過程： （一）情境引入 老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜 水 （1）號杯：2小杯 18小杯 （2）號杯：30毫升 270毫升 你獲得了什么信息？ 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書： （1）號杯 2：18 蜂蜜與水的比 （2）號杯 30：270 （二）探索新知 1、體會(huì)化簡比的必要性。 再次提出問題： 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？想想辦法，再和同桌交流。 全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。 （1）2：18=218== =1：9 30：270=30270===1：9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9） 小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。 2、理解化簡比，揭示課題。 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎？ 通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。 揭示課題：比的化簡 師：剛才化簡比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？板書：化簡 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。 3、化簡比的方法。 1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。 出示小黑板： 化簡比：24：42 120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)） 2）小組活動(dòng)： 出示小黑板： 化簡比： 0.7：0.8 2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？ 小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。 3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。） 4）歸納：怎樣化簡比？ （必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。） 老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。 （三）鞏固、提高 1、化簡比：(帶※的為選做) 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？） （在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。） （四）總結(jié) 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要. 板書： 比的化簡 最簡單的整數(shù)比 2：18=218== =1：9 30：270=30270===1：9 （1）號杯 蜂蜜與水的比 一樣甜 （2）號杯