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多邊形的面積 教材分析 本單元學習的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。 學情分析 學生已經(jīng)對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經(jīng)驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關(guān)圖形認識和圖形測量的經(jīng)驗，再加上已經(jīng)學習了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引導學生緊密聯(lián)系生活實際，從已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在數(shù)、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構(gòu)建。所以引導學生利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，在操作中學習新知是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。 教學目標 知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。 數(shù)學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷計算公式的過程。 問題解決：能用有關(guān)圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。 情感態(tài)度：培養(yǎng)學生認真思考、比較、推理和概況的能力。 教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。 教學難點：滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 課時安排：9課時 1．平行四邊形的面積………………………2課時 2．三角形的面積……………………………2課時 3．梯形的面積………………………………2課時 4．組合圖形的面積…………………………2課時 5．整理和復習………………………………1課時 課 時 教 案 課題：第六單元：多邊形的面積—平行四邊形的面積 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。 教學目標： 知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。 過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，及積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。 教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。 教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。 教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法 教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。 教學過程 一、情境導入 1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。） 2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測，極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。 3．提問：你會算它們的面積嗎？ 4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。 （板書課題：平行四邊形的面積） 二、互動新授 1．數(shù)方格，比較大小。 想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？ 根據(jù)已有經(jīng)驗，學生會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。 出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖： 引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？ 學生數(shù)完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。 繼續(xù)出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面積是多少。 學生數(shù)完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。 引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。 2．猜想驗證。 提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩） 引導學生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？ 引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？ 操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。 師巡回指導學生的操作。 引導學生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。 引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式： 平行四邊形的面積＝底高 追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？ 學生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。 3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。） 4．教學用字母表示。 如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書) 5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。 出示教材第88頁例1. 學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。 三、鞏固拓展 完成教材第89頁“練習十九”第2題?？上茸寣W生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底高 作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、3題。 板書設計： 平行四邊形的面積 長方形的面積＝長 寬 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =64 平行四邊的面積＝底 高 =24（m2） ↓ ↓ ↓ S a h 批 注 教學（后記）反思：