《《平面向量數(shù)量積》課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《平面向量數(shù)量積》課件.ppt（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教A版臨晉中學(xué)西校 武麗娜 復(fù) 習(xí) 引 入我 們 學(xué) 過 功 的 概 念 ， 即 一 個 物 體 在 力 F的 作用 下 產(chǎn) 生 位 移 s（ 如 圖 ）FS力 F所 做 的 功 W可 用 下 式 計(jì) 算 W=|F| |S|cos 其 中 是 F與 S的 夾 角從 力 所 做 的 功 出 發(fā) ， 我 們 引 入 向 量 數(shù) 量 積 的 概 念 。 新課講解已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為，我們把數(shù)量|a| |b|cos叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作ab ab=|a| |b| cos規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。 0 0a 即 ： (2) /a b 若 ？例題講解解：ab=|a|

2、b|cos =54cos120 =54（-1/2）= 10.例1.已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角 =120，求ab.(3) a b 若 ？ 性質(zhì)講解OA=a， OB=b， 過 點(diǎn) B作 BB1垂 直 于 直 線 OA， 垂 足 為 B1，則 |b|cos叫 做 向 量 b在 a方 向 上 的 投 影 .為 銳 角 時 為 鈍 角 時=90=0 =180我 們 得 到 ab的 幾 何 意 義 ： 數(shù) 量 積 ab等 于 a的 長 度 |a|與 b在 a的 方 向 上 的 投 影 |b|cos的 乘 積 . 性質(zhì)講解, ,a b c 設(shè) 向 量 和 實(shí) 數(shù) ，則 向 量 的 數(shù) 量 積

3、滿 足 下 列 運(yùn) 算 律 ：(1) ;a b b a (2)( ) ( ) ( ) ;a b a b a b a b (3)( ) .a b c a c b c a c b c a b 思 考 ：若 ， 有 嗎 ？反 之 成 立 嗎 ？ 性質(zhì)講解, ,a b c 設(shè) 向 量 和 實(shí) 數(shù) ，則 向 量 的 數(shù) 量 積 滿 足 下 列 運(yùn) 算 律 ：(1) ;a b b a (2)( ) ( ) ( ) ;a b a b a b a b (3)( ) .a b c a c b c 22( )( )a ba b 思 考 ： 課 堂 練 習(xí)判 斷 下 列 各 題 是 否 正 確(1)若 a=0,則

4、對 任 意 向 量 b,有 ab=0-(2)若 a0,則 對 任 意 非 零 向 量 b,有 ab0-(3)若 a0,且 ab=0,則 b=0 -(4)若 ab=0,則 a=0或 b=0 -(5)對 任 意 向 量 a有 a2=a2 -(6)若 a0且 ab=ac,則 b=c - ()( )( )( )( )( ) 1. , 60 ,3 |a ba b 已 知 均 為 單 位 向 量 ， 它 們 的 夾 角 為 求 |2. , | | 1 | | 2,| | 2,|a b a b a ba b 已 知 滿 足 ： ， 求 |3. , , | | 2| | 1,| | 3,A B C ABBC

5、CAAB BC BC CA CA AB 已 知 平 面 上 三 點(diǎn) 滿 足 ： ， 求 4. , :( 2 ) ,( 2 ) , ,a b a b ab a b a b 已 知 非 零 向 量 滿 足 求 的 夾 角 基 礎(chǔ) 練 習(xí) 1、 判 斷 下 列 命 題 的 真 假 :2、 已 知 ABC中 ， a =5， b =8， C=600， 求BC CA AB C 3、 已 知 | a | =8， e是 單 位 向 量 ， 當(dāng) 它 們 之 間 的 夾角 為 則 a在 e方 向 上 的 投 影 為 ,3（ 1） 平 面 向 量 的 數(shù) 量 積 可 以 比 較 大 小 （ 2）（ 3） 已 知 b

6、為 非 零 向 量 因 為 0 a =0， a b = 0,所 以 a = 0 (4 ) 對 于 任 意 向 量 a、 b、 c， 都 有 a b c = a（ b c）0, .a b a b 若 則 與 的 夾 角 為 鈍 角 ,1: 平 行 且 方 向 相 同與因 為解 BCAD .0 的 夾 角 為與 BCAD 91330cos BCADBCAD 且 方 向 相 反平 行與 ,.2 CDAB 180的 夾 角 是與 CDAB 16144180cos CDABCDAB ,60.3 的 夾 角 是與 ADAB 120的 夾 角 是與 DAAB 62134120cos DAABDAAB 進(jìn) 行

7、 向 量 數(shù) 量 積計(jì) 算 時 ,既 要 考慮 向 量 的 模 ,又要 根 據(jù) 兩 個 向 量方 向 確 定 其 夾 角 。92 ADBCAD或 162 ABCDAB或 120 4、 BCAD DABADABABCD .1: ,60,3,4,求 已 知中在 平 行 四 邊 形如 圖 CDAB.2 DAAB.3 BA CD60 例 1、 已 知 （ a b） （ a + 3 b） ， 求 證 ： | a + b |= 2 | b |.例 2、 已 知 a、 b都 是 非 零 向 量 ， 且 a + 3 b 與 7 a 5 b 垂 直 ， a 4 b 與 7 a 2 b垂 直 ， 求 a與 b的 夾 角 . 小結(jié)回顧1 . ab=|a| |b| cos2. 數(shù)量積幾何意義3. 重要性質(zhì) 教 材 ： P.83. 5. 14.