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第17講 規(guī)律探究(進(jìn)階) 加油站 數(shù)與形的規(guī)律探究 例題 題一：如圖，用兩種顏色的菱形紙片，按紫色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為（　　） A. 671 B. 672 C. 673 D. 674 題二：用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）． A. 2n+1 B. 3n+2 C. 4n+2 D. 4n-2 題三：如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形的面積為6cm2，第②個(gè)圖形的面積為18cm2，第③個(gè)圖形的面積為36cm2，…，那么第⑥個(gè)圖形的面積為（　　） A.84cm2 B. 90cm2 C. 126cm2 D. 168cm2 題四：下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定的規(guī)律組成的，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為 ，第n個(gè)圖有 個(gè)空心小圓圈. 第17講 規(guī)律探究(進(jìn)階) 題一： 黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地磚___塊． 題二： 下列圖案由邊長相等的黑白兩種顏色的正方形地磚按如圖所示的規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，若第n個(gè)圖案中有103塊白色正方形地磚，則n的值為____． 題三： 如圖是由正三角形、正方形及正六邊形組成的圖案，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案中，正三角形的個(gè)數(shù)為（　?。? A.5n+2 B. 4n+2 C.3n+2 D. 5n-2 題四： 如圖，由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（　?。? A. 2n+1 B. 3n+2 C. 4n+2 D. 4n-2 題五： 單個(gè)蜂巢可以近似地看作一個(gè)正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，第(1)圖中有1個(gè)蜂巢，第(2)圖中有7個(gè)蜂巢，第(3)圖中有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第(5)圖中有_____個(gè)蜂巢． 題六： 下列圖形都是由同樣大小的“◆”按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有3個(gè)“◆”，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)“◆”，第③個(gè)圖形一共有15個(gè)“◆”，…，按此規(guī)律，則第⑦個(gè)圖形中“◆”的個(gè)數(shù)為（　　） A．47 　　B．49　　C．63 　　D．64 題七： 下列圖形都是由同樣大小的小圓按一定的規(guī)律組成的，其中，第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)空心圓，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心圓，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)空心圓，第④個(gè)圖形中一共有20個(gè)空心圓…，按此規(guī)律排列，第n個(gè)圖形有多少個(gè)空心圓？ 題八： 下列圖形都是由同樣大小的小圓按一定的規(guī)律組成的，其中，第①個(gè)圖形中共有2個(gè)實(shí)心圓，第②個(gè)圖形共有6個(gè)實(shí)心圓，第③個(gè)圖形中共有14個(gè)實(shí)心圓，…，按此規(guī)律排列，則第⑥個(gè)圖形中有_____個(gè)實(shí)心圓，第n個(gè)圖形有_____個(gè)實(shí)心圓.