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單因方差分析 One-Way ANOVA過程,在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下樣本均值間的差異。 方差分析是檢驗(yàn)多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義的一種方法。例如 醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對(duì)某種疾病的療效； 不同飼料對(duì)牲畜體重增長的效果等； 都可以使用單因素方差分析方法去解決。,方差分析的原理,認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個(gè): （1）隨機(jī)誤差，如測量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示， 記作SSw，組內(nèi)自由度dfw （2）實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb 操作 Analyze-Compare Means-One-Way ANOVA,,選入需要分析的變量，可選入多個(gè)結(jié)果變量（因變量）,選入需要比較的分組因素，只能選入一個(gè)。,Polynomial復(fù)選框 定義是否在方差分析中進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)。 Degree下拉列表 和Polynomial復(fù)選框配合使用，可選則從線性趨勢(shì)一直到最高五次方曲線來進(jìn)行檢驗(yàn)。 Coefficients框 定義精確兩兩比較的選項(xiàng)。這里按照分組變量升序給每組一個(gè)系數(shù)值，注意最終所有系數(shù)值相加應(yīng)為0。如果不為0仍可檢驗(yàn)，只不過結(jié)果是錯(cuò)的。比如說第一、三組進(jìn)行單獨(dú)比較，則在這里給三組分配系數(shù)為1、0、-1，就會(huì)在結(jié)果中給出相應(yīng)的檢驗(yàn)內(nèi)容。,Equar Variances Assumed復(fù)選框組 一組當(dāng)各組方差齊時(shí)可用的兩兩比較方法，共有14種，這里不一一列出了，其中最常用的為LSD和S-N-K法。 Equar Variances Not Assumed復(fù)選框組 一組當(dāng)各組方差不齊時(shí)可用的兩兩比較方法，共有4種，其中以Dunnettss C法較常用。 Significance Level框 定義兩兩比較時(shí)的顯著性水平，默認(rèn)為0.05。,Statistics復(fù)選框組 選擇一些附加的統(tǒng)計(jì)分析項(xiàng)目，有統(tǒng)計(jì)描述（Descriptive）和方差齊性檢驗(yàn)（Homogeneity-of-variance）。 Means plot復(fù)選框 用各組均數(shù)做圖，以直觀的了解它們的差異。 Missing Values單選框組 定義分析中對(duì)缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的變量有缺失值才去除該記錄（Excludes cases analysis by analysis），或只要相關(guān)變量有缺失值，則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes cases listwise)。默認(rèn)為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。,例 某職業(yè)病防治院對(duì)31名石棉礦工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者進(jìn)行了用力肺活量（L）測定，問三組石棉礦工的用力肺活量有無差別（衛(wèi)統(tǒng)第三版例5.1）?,設(shè)數(shù)據(jù)已經(jīng)輸好，分組變量為group，三組取值分別為1、2、3，結(jié)果變量為X。此處先進(jìn)行單因素方差分析，然后進(jìn)行兩兩比較，這里選擇S-N-K法進(jìn)行兩兩比較。操作如下： Dependent List框：選入X Factor框：選入group Post Hoc鈕：選中S-N-K復(fù)選框：單擊Continue鈕 單擊OK鈕,上面實(shí)際上是一個(gè)典型的方差分析表。給出了單因素方差分析的結(jié)果，可見F=84.544，P0.001。因此可認(rèn)為三組礦工用力肺活量不同。,上表是用S-N-K法進(jìn)行兩兩比較的結(jié)果，簡單的說，在表格的縱向上各組均數(shù)按大小排序，然后在表格的橫向上被分成了若干個(gè)亞組，不同亞組間的P值小于0.05，而同一亞組內(nèi)的各組均數(shù)比較的P值則大于0.05。從上表可見，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三個(gè)不同的亞組中，因此三組間兩兩比較均有差異；由于各個(gè)亞組均只有1個(gè)組別進(jìn)入，因此最下方的組內(nèi)兩兩比較P值均為1.000（自己和自己比較，當(dāng)然絕對(duì)不會(huì)有差異了）。,從上面的解釋大家可以得知：SPSS進(jìn)行兩兩比較時(shí)，如果有差異，則只會(huì)告訴你P值小于預(yù)定的界值（默認(rèn)為0.05），而不會(huì)給出具體的概率P有多大。,一、什么是均值比較？,SPSS的均值比較以計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量為主要內(nèi)容，同時(shí)利用單因素方差分析對(duì)各分組進(jìn)行均值比較。 其基本思路可分為三步： 1.用戶首先應(yīng)指定一個(gè)或多個(gè)變量作為分組變（按其取值的不同,對(duì)匯總變量進(jìn)行分類）。如果分組變量有多個(gè)，還應(yīng)指定這些分組變量的層次關(guān)系（層次關(guān)系可以是同層的，也可以是多層的）。,2. 指定一個(gè)匯總變量，并計(jì)算該變量在各分組下的基本描述性統(tǒng)計(jì)量。 3. 對(duì)分組變量各個(gè)分組下計(jì)算匯總均值均值有無顯著性差異。（其零假設(shè)是：分組變量各個(gè)分組下均值無顯著差異）,二、均值比較的基本操作,1.菜單選項(xiàng)： Analyze-Compare Means-Means 2.將需要分析的變量（匯總變量） 放 入 【Dependent List框】。 3.【Independent List框】中放入分組變量。,Options對(duì)話框的內(nèi)容 1. Statistics框?yàn)榭蛇x的描述統(tǒng)計(jì)量，Cell Statistics框 選入的描述統(tǒng)計(jì)量 。 2. Statistics for First layer復(fù)選框組 (1)Anova table and eta 對(duì)分組變量進(jìn)行單因素方差分析，并計(jì)算用于度量變量相關(guān)程度的eta值。 (2)Test for linearity 檢驗(yàn)線性相關(guān)性，實(shí)際上就是上面的單因素方差分析。,