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1、
2019-2019 高考物理二輪復(fù)習(xí)萬有引力定律及其
應(yīng)用專題練習(xí)(帶答案)
萬有引力定律是艾薩克牛頓在 1687 年于《自然哲學(xué)的
物理原理》上發(fā)表的,下面是萬有引力定律及其應(yīng)用專題練
習(xí),請(qǐng)考生認(rèn)真練習(xí)。
1.(2019 高考重慶卷 ) 宇航員王亞平在天宮 1 號(hào)飛船內(nèi)進(jìn)行了
我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象 .
若飛船質(zhì)量為 m,距地面高度為 h,地球質(zhì)量為 M,半徑為 R,引力常量為 G,則飛船所在處的重力加速度大小為 ()
A.0 B.1
C.2 D.4
2、解析:選 B. 飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力,即
G=mg,得 g=,選項(xiàng) B 正確 .
2.(2019 高考山東卷 ) 如圖,拉格朗日點(diǎn) L1 位于地球和月球
連線上,處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作
用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng) . 據(jù)此,科學(xué)
家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn) L1 建立空間站,使其與月球同周期繞
地球運(yùn)動(dòng) . 以 a1、a2 分別表示該空間站和月球向心加速度的
大小, a3 表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小 . 以下判斷正
確的是 ()
A.a2a1 B.a2a3
3、
C.a3a2 D.a3a1
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解析:選 D. 空間站和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同,由 a=2r
知,a2 對(duì)地球同步衛(wèi)星和月球, 由萬有引力定律和牛頓第二
定律得 G=ma,可知 a3a2,故選項(xiàng) D 正確 .
3. 嫦娥一號(hào)是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星,它在距月球表面高
度為 200 km 的圓形軌道上運(yùn)行,運(yùn)行周期為 127 分鐘 . 已知
引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2,月球半徑約為 1.74103 km.
利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為 ()
4、
A.8.11010 kg B.7.41013 kg
C.5.41019 kg D.7.41022 kg
解析:選 D. 設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,月球的質(zhì)量為 M,根據(jù)
萬有引力提供向心力 G=m2(R+h),將 h=200 000 m , T=12760
s, G=6.6710-11 Nm2/kg2 ,R=1.74106 m ,代入上式解得
M=7.41022 kg ,可知 D 選項(xiàng)正確 .
4.( 多選 )2019 年 12 月 31 日 9 時(shí) 02 分,在西昌衛(wèi)星發(fā)射中
心,長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭將風(fēng)云二號(hào) 08 星成功
5、送入預(yù)定軌
道 . 已知風(fēng)云二號(hào) 08 星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T,線速
度大小為 v,引力常量為 G.則下列說法正確的是 ()
A. 風(fēng)云二號(hào) 08 星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
B. 風(fēng)云二號(hào) 08 星的向心加速度為
C. 由以上條件可得地球的質(zhì)量為
D. 風(fēng)云二號(hào) 08 星的質(zhì)量為
解析:選 AC.風(fēng)云二號(hào) 08 星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng), 其周期為 T,
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線速度為 v,由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得風(fēng)云二號(hào) 08 星的軌道半徑
為 r= ,向心加速度為 a==,
6、 A 正確、 B 錯(cuò)誤 ; 地球?qū)︼L(fēng)云二號(hào)
08 星的萬有引力提供向心力,有 =ma,可得地球的質(zhì)量 M=,
C 正確、 D 錯(cuò)誤 .
5. 地球同步衛(wèi)星離地心的高度約為地球半徑的7 倍 . 某行星
的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的 2.5 倍,若該行星的平均密度為地球平均密度的一半,則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為
()
A.12 小時(shí) B.36 小時(shí)
C.72 小時(shí) D.144 小時(shí)
解析:選 A. 地球同步衛(wèi)星的周期為 T1=24 小時(shí),軌道半徑為
r1=7R1,地球平均密度為 1. 某行星的同步衛(wèi)星周期為
7、 T2,
軌道半徑為 r2=3.5R2 ,該行星平均密度 1. 根據(jù)牛頓第二定
律和萬有引力定律有 =m12r1,=m22r2,聯(lián)立解得 T2=T1/2=12
小時(shí),選項(xiàng) A 正確 .
6.(2019 全國大聯(lián)盟聯(lián)考 )( 多選 )2019 年 12 月 11 日,我國
在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將遙感衛(wèi)
星二十五號(hào)發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道 . 已知該衛(wèi)星
的軌道是橢圓,周期為 T0,如圖所示 . 則()
A. 遙感衛(wèi)星二十五號(hào)的發(fā)射速度小于第一宇宙速度
B. 遙感衛(wèi)星二十五號(hào)在 A
8、BC的過程中速率逐漸變小
C. 遙感衛(wèi)星二十五號(hào)從 A 到 B 所用的時(shí)間小于
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D. 遙感衛(wèi)星二十五號(hào)在 BCD的過程中,萬有引力對(duì)它先做正
功后做負(fù)功
解析:選 BC.繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星,其發(fā)射速度不小于第一宇
宙速度,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 ; 衛(wèi)星在 ABC的過程中,衛(wèi)星與地球的
距離增大, 此過程中衛(wèi)星克服萬有引力做功, 速率逐漸變小,
選項(xiàng) B 正確 ; 周期為 T0,衛(wèi)星從 A 到 C 的過程中所用的時(shí)間
是,由于衛(wèi)星在 ABC的過程中速率逐漸變小,從 A 到 B
9、 與從
B 到 C 的路程相等,所以衛(wèi)星從 A 到 B 所用的時(shí)間小于,選
項(xiàng) C 正確 ; 衛(wèi)星在 BCD的過程中,萬有引力方向先與速度方向成鈍角,過了 C 點(diǎn)后萬有引力方向與速度方向成銳角,所
以萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤 .
7. (2019 石家莊高三二模 )2019 年 10 月 24 日,嫦娥五號(hào)在
西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并在 8 天后以跳躍式再入方式
成功返回地面 . 跳躍式再入指航天器在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后進(jìn)入大
氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進(jìn)入大
氣層,如圖所示,虛
10、線為大氣層的邊界 . 已知地球半徑為 R,
地心到 d 點(diǎn)距離為 r ,地球表面重力加速度為 g. 下列說法正
確的是 ()
A. 嫦娥五號(hào)在 b 點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)
B. 嫦娥五號(hào)在 d 點(diǎn)的加速度小于
C. 嫦娥五號(hào)在 a 點(diǎn)速率大于在 c 點(diǎn)的速率
D. 嫦娥五號(hào)在 c 點(diǎn)速率大于在 e 點(diǎn)的速率
第 4 頁
解析:選 C. 由題意, 嫦娥五號(hào)在 b 點(diǎn)依靠大氣升力沖出大氣
層,有向上的加速度分量,處于超重狀態(tài), A 錯(cuò)誤 ; 嫦娥五號(hào)
在 d 點(diǎn)只受萬有引力作用
11、,由 G=ma, GM=gR2知, a=,故 B
錯(cuò)誤 ; 嫦娥五號(hào)從 a 到 c 萬有引力不做功,但大氣阻力做負(fù)
功,故動(dòng)能減小, a 點(diǎn)的速率大于 c 點(diǎn)的速率, C 正確 ; 嫦娥
五號(hào)從 c 到 e 點(diǎn),萬有引力不做功,該過程中也無大氣阻力
做功,則動(dòng)能不變,故在 c 點(diǎn)速率等于在 e 點(diǎn)的速率, D錯(cuò)
誤 .
8.(2019 郴州市三模 ) 有 a、b、 c、 d 四顆地球衛(wèi)星, a 還未
發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng), b 處于地面附近
近地軌道上正常運(yùn)動(dòng) .c 是地球同步衛(wèi)星, d 是高空探
12、測(cè)衛(wèi)星 .
設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為 24 h,所有衛(wèi)星均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),各
衛(wèi)星排列位置如圖所示,則有 ()
A.a 的向心加速度等于重力加速度 g
B.b 在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)
C.c 在 4 h 內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是
D.d 的運(yùn)動(dòng)周期有可能是 23 h
解析:選 B. 由 G=m2r知,,則 c,由題意, a=c,則 a,因此g=aa=R,A 錯(cuò)誤 ; 由于 c 為同步衛(wèi)星, 24 h 轉(zhuǎn)過 2,則在 4 h
內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是, C 錯(cuò)誤 ; 由于 b 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度
最大,因此在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的
13、弧長(zhǎng)最長(zhǎng), B 正確 ; 由 G=mr
知,Tr ,因此 d 的運(yùn)動(dòng)周期大于 c 的運(yùn)動(dòng)周期, 即大于 24 h,
第 5 頁
D 錯(cuò)誤 .
9.(2019 湖南五市十校聯(lián)考 ) 已知月球半徑為 R,月球表面的
重力加速度為 g0. 嫦娥三號(hào)飛船沿距月球表面高度為 3R的圓
形軌道運(yùn)動(dòng),如圖所示,到達(dá)軌道的 A 點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點(diǎn) B 再次變軌進(jìn)入近月軌道 ( 距月表面高度忽略不計(jì) ) 繞月球做圓周運(yùn)動(dòng) . 下列說法正確的是 ()
A. 飛船在軌道與軌道的線速度大小之比為 12
14、
B. 飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為 2
C. 飛船在 A 點(diǎn)剛變軌后和變軌前相比動(dòng)能增大
D. 飛船在軌道上由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的過程中動(dòng)能增大
解析:選 D. 由=m知,飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r
越小,線速度越大,因此飛船在軌道比在軌道上的速度大,
A 錯(cuò)誤 ; 飛船在軌道時(shí),由 G=mr,r=4R,GM=g0R2知, T=2,B
錯(cuò)誤 ; 由于飛船在 A 點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng),其速度減小,動(dòng)能也減
小,C 錯(cuò)誤 ; 飛船在軌道上由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn),萬有引力做正
功,動(dòng)能增大, D 正
15、確 .
10.(2019 高考北京卷 ) 假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周
運(yùn)動(dòng),已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離,那么
()
A. 地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星公轉(zhuǎn)的周期
B. 地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度
C. 地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度
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D. 地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度
解析:選 D.根據(jù) G=m2r=m=man=m2r得,公轉(zhuǎn)周期 T=2,故地
球公轉(zhuǎn)的周期較小, 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 ; 公轉(zhuǎn)線速度 v= ,故地球公
16、轉(zhuǎn)的線速度較大, 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤 ; 公轉(zhuǎn)加速度 an=,故地球公轉(zhuǎn)
的加速度較大,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 ; 公轉(zhuǎn)角速度 =,故地球公轉(zhuǎn)的角
速度較大,選項(xiàng) D 正確 .
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