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用字母表示數(shù) 教學目標： 1.使學生理解字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。 2. 經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，使學生體會數(shù)學的抽象性與概括性，感受數(shù)學的簡潔美和符號化思想。進一步發(fā)展學生的數(shù)感、符號感。 教學重點： 讓學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)。 教學難點： 體會用字母表示數(shù)的意義。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.匯報交流： （1）師:課前，老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫，找到了嗎？快拿出來給大家介紹一下。 （2）老師也找到了一些（課件依次出示:麥當勞標志、路標、CCTV、鞋子尺碼……）現(xiàn)在，老師有一個問題，為什么人們要用字母來表示這些名稱或標志，也就是用字母表示它們有什么好處呢？師：說得非常好，用字母表示它們簡潔明了，可以方便人們交流。 2.課件出示:2、4、6、a、10…… 提問:你能猜到這里的a是幾? 小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù)) 3.生活中，媽媽總是囑咐我們這個囑咐我們那個，聽膩了時，有些小孩經(jīng)常會說：“別說了，這話您都說N次了?！边@里邊的字母N表示多少？可見字母N在這里表示的就不是一個特定的數(shù)，而表示一個變化的數(shù)。(板書:變化的數(shù))，結(jié)果媽媽在說了N次的基礎(chǔ)上又說了一次，你知道媽媽說了多少次嗎？ 呀，字母還真是很神奇，不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標志，還可以用來表示數(shù)。今天我們就一起來研究用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)） 二、建立模型 1. 用字母表示變化的數(shù) 同學們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會說嗎？ 出示兒歌 1只青蛙1張嘴； 2只青蛙2張嘴； 3只青蛙3張嘴…… 我們一起來段拍手歌，放松一下。一起來吧，再快點！有什么感受??？很多只，說不完，你能用一句話來表示這首兒歌嗎？兩個人可以交流一下。 引導(dǎo)學生比較：你覺得哪種表示方法比較合理？理由是什么？在這句兒歌中，a分別表示哪些數(shù)字？除了說a只青蛙a張嘴，你還可以怎么說？那這里的字母表示的是一個什么樣的數(shù)？ 2.理解含有字母的式子表示的含義。 下面我們增加一點難度，出示兒歌： 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； …… 只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。 ①能用一句話說一說這首兒歌嗎？（學生在表格中填寫） 匯報：預(yù)設(shè) a只青蛙 a 張嘴，a2只眼睛a4條腿。 a只青蛙 b 張嘴，c只眼睛d 條腿。 ②組織學生討論：你同意哪種為什么？ ① a2、a4各表示什么？ ② 引導(dǎo)學生有序觀察 橫著、豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ （都在變化，但關(guān)系沒變；a可表示一系列變化的量） 這一個小小的含有字母的式子就把我們想說的都概括進去了，你認為用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點？ 3. 自學簡寫 ①自學課本，掌握簡寫方法。 ②匯報自學成果。 ③判斷式子是否可以簡寫。 三、拓展應(yīng)用 1.猜年齡。 老師和一名學生的年齡用字母表示 (1)(板書:b b+14)猜一猜: 這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)? 請學生猜一猜,并說明猜測理由。 (2)提問:根據(jù)你的經(jīng)驗這里的b可以代表哪些具體的數(shù)? 反問:這里的數(shù)可以是500么?為什么? (3)師:看來這個字母b在表示年齡時是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù)) 2．一個練習本0.5元，根據(jù)下表。 數(shù) 量（本） 總價（元） 1 10.5 2 20.5 3 30.5 …… …… 用一句話概括購買練習本所花錢數(shù) 3. 一輛公共汽車每小時行b千米，3小時共行（ ）千米？3b表示什么？ 4.分層測試卡拓展練習。 5.數(shù)學小知識。 韋達（1540—1603）法國十六世紀最有影響的數(shù)學家之一。他第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，它為代數(shù)學的發(fā)展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數(shù)學之父”。 四、課堂小結(jié) 你對字母又有了哪些新的認識？ 最后，老師想送給你們一句偉人愛因斯坦的名言作為禮物， A=X+Y+Z, A:成功;X:艱苦的勞動;Y:正確的方法;Z:少談空話。