《《離散型隨機(jī)變量的分布列》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《離散型隨機(jī)變量的分布列》課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、離 散 型 隨 機(jī) 變 量 的 分 布 列 游戲規(guī)則：甲將兩個(gè)紅色球、一個(gè)藍(lán)色球和一個(gè)綠色球放入袋子中，乙每次從中隨意取出兩個(gè)球，若兩球顏色相同則甲付給乙兩元錢，若兩球顏色不同則乙付給甲一元錢。 隨 著 變 化 而 變 化 的 稱 為 隨 機(jī) 變 量 隨 機(jī) 變 量 常 用 字 母 等 表 示 。1. 隨 機(jī) 變 量 試 驗(yàn) 結(jié) 果 變 量X、 Y、 、 2、 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 所 有 取 值 的 隨 機(jī) 變 量 ， 稱 為 離 散 型隨 機(jī) 變 量 。 如 果 隨 機(jī) 變 量 可 能 取 的 值 是 某 個(gè) 區(qū) 間 的 一 切 值 ，這 樣 的 隨 機(jī) 變 量 叫 做 連 續(xù) 型

2、隨 機(jī) 變 量 .可 以 一 一 列 出 在 隨 機(jī) 試 驗(yàn) 擲 一 枚 骰 子 中 ， 我 們 可 以 定 義 一 個(gè) 隨 機(jī)變 量 X , X 的 值 分 別 對(duì) 應(yīng) 試 驗(yàn) 所 得 的 點(diǎn) 數(shù) .X 取 每 個(gè) 值 的 概 率 分 別 是 多 少 ？解 ： X的 取 值 有 1、 2、 3、 4、 5、 6 61)6(61)5(61)4( 61)3(61)2(61)1( XPXPXP XPXPXP則列 成表 的形 式 X 1 2 3 4 5 66161 61 61 61 61P 12表 213 ,213 ,.12 XPXPXP XXXX由 概 率 的 可 加 性 得在 這 個(gè) 隨 機(jī) 試

3、 驗(yàn) 中 事 件 例 如表 示 的 事 件 的 概 率可 以 求 出 由利 用 表 .316161 .12重 要 作 用 試 驗(yàn) 的 規(guī) 律 中 起 著在 描 述 擲 骰 子 這 個(gè) 隨 機(jī)表 X 1 2 3 4 5 66161 61 61 61 61P 12表 X的 分 布 列 :,PxXP )n,2,1i(xX,x,x,x,x X, ii ini21以表格的形式表示如下率的概取每一個(gè)值可能取的不同值為若離散型隨機(jī)變量一般地 XP22表1p 2p ip np1x 2x ix nx 機(jī) 現(xiàn) 象離 散 型 隨 機(jī) 變 量的 分 布 列 完 全 描述 了 由 這 個(gè)隨 機(jī) 變 量 所 刻 畫 的隨

4、上 表 稱 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 X的 分布 列 ， 簡(jiǎn) 稱 X的 分 布 列 ， 也 可用 等 式 P(X=xi)=pi,i=1,2,3,.n表 示 X的 分 布 列 。 解 析 式 法 ： P（ X=xi） =Pi,i=1,2,3,nXP 1p 2p ip np1x 2x ix nx表 格 法 是 ： O XP2.0 1.0 1 2 3 4 5 6圖 象 法 ： :,列具有如下性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的分布根據(jù)概率的性質(zhì) .1p2 ;n,2,1i,0p1 n1i ii .,概率隨機(jī)變量表示的事件的可以計(jì)算能由質(zhì)利用分布列和概率的性XP 1p 2p ip np1x 2x ix nx 例 1：

5、 某 一 射 手 射 擊 所 得 環(huán) 數(shù) 的 分 布 列 如 下 : 4 5 6 7 8 9 10P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22求 此 射 手 “ 射 擊 一 次 命 中 環(huán) 數(shù) 7” 的 概 率 . 根 據(jù) 射 手 射 擊 所 得 環(huán) 數(shù) 的 分 布 列 ,有解 :P( =7） 0.09， P( =8） 0.28，P( =9） 0.29， P( =10） 0.22，所 求 的 概 率 為P( 7） 0.09+ 0.28+ 0.29+ 0.22= 0.88步 驟 :（ 1） 確 定 隨 機(jī) X的 所 有 可 能 值 xi（ 2） 求 出 各 取 值 的

6、 概 率 p(=x i)=pi（ 3 ） 畫 出 表 格 . 令驗(yàn) 中在 擲 一 枚 圖 釘 的 隨 機(jī) 試?yán)?,2 X .,0 ;,1 針 尖 向 下針 尖 向 上.X ,p的 分 布 列變 量 試 寫 出 隨 機(jī)如 果 針 尖 向 上 的 概 率 為 的 分 布 列 是隨 機(jī) 變 量于 是率 是 針 尖 向 下 的 概根 據(jù) 分 布 列 的 性 質(zhì)解 X,.p1 , 10X pp1P 兩 點(diǎn) 分 布 若 隨 機(jī) 變 量 X的 分 布 列 具 有 如 下 的 形 式 ， 則 稱 X服 從 兩 點(diǎn) 分 布 ， 并 稱 p=P(X=1)為 成 功 的 概 率 。10X pp1P 想 一 想 若

7、隨 機(jī) 變 量 X的 分 布 列 為 :0.70.3P 52XX是 否 服 從 兩 點(diǎn) 分 布 ？ 又 稱 01分布 ， 只 有 兩個(gè) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果的 實(shí) 驗(yàn) 叫 伯努 利 實(shí) 驗(yàn) ，所 以 還 稱 伯努 利 分 布 ， ， 51 20 XXY . ,; ; .以 用 兩 點(diǎn) 分 布 列 來 研 究 都 可投 籃 是 否 命 中 等 等新 生 兒 的 性 別 品買 回 的 一 件 產(chǎn) 品 是 否 正券 是 否 中 獎(jiǎng) 如 抽 取 彩廣 泛兩 點(diǎn) 分 布 列 的 應(yīng) 用 非 常Y 0 1P 9C2-C 3-8C .12 ;1 :,3 10053 件 次 品 的 概 率至 少 取 到 的 分 布

8、 列取 到 的 次 品 數(shù)試 求件取 件 產(chǎn) 品 中 任 取件 次 品 的在 含 有例 X 件 次 品 的 概 率 為其 中 恰 有件品 中 任 取 件 產(chǎn)那 么 從件 次 品 的 結(jié) 果 數(shù) 為 其 中 恰 有件件 產(chǎn) 品 中 任 取從數(shù) 為 件 的 結(jié) 果件 產(chǎn) 品 中 任 取由 于 從解 k,3 100,CCk ,3100,C 31001 k395k53100 .3,2,1,0k,CCCkXP 3100 k395k5 X 0 1 2 3P 310039505CCC 310029515CCC 310019525CCC 310009535CCC 件 次 品 的 概 率 可 得 只 少 取 到

9、的 分 布 列根 據(jù) 隨 機(jī) 變 量 1,X2 .00144.0 06000.088005.006138.0 3XP2XP1XP1XP 的 分 布 列 是所 以 隨 機(jī) 變 量 X 稱 分 布 列 且 其 中為 發(fā) 生 的 概 率則 事 件件 次 品 數(shù)其 中 恰 有 件任 取件 產(chǎn) 品 中件 次 品 的在 含 有一 般 地 .,),min(,min ,2,1,0, , NNMnNMMNMnnM mmkCCCkXP kXX nNM nN kn MNkMX 0 1 mP nN 0n MN0MCCC nN 1n MN1MCCC nN mn MNmMCCC XX則 稱 隨 機(jī) 變 量 列的 分 布

10、列 為 超 幾 何 分 布如 果 隨 機(jī) 變 量為 ,.超幾何分布列服 從 超 幾 何 分 布 .3, 5., 2010, 求 中 獎(jiǎng) 的 概 率個(gè) 紅 球 就 中 獎(jiǎng)至 少 摸 到個(gè) 球 一 次 從 中 摸 出同這 些 球 除 顏 色 外 完 全 相球 個(gè) 白個(gè) 紅 球 和在 一 個(gè) 口 袋 中 裝 有游 戲 計(jì) 了 一 個(gè) 摸 獎(jiǎng)在 某 年 級(jí) 的 聯(lián) 歡 會(huì) 上 設(shè) 5XP4XP3XP3XP .5n,10M,30N, X,X 于 是 中 獎(jiǎng) 的 概 率其 中布 服 從 超 幾 何 分則設(shè) 摸 出 紅 球 的 個(gè) 數(shù) 為解 .191.0CCCCCCCCC 530 55 1030510530

11、 45 1030410530 35 1030310 如 果 要 將 這 個(gè) 游 戲 的 中 獎(jiǎng) 率 控 制 有 55%左 右 ， 那 么 應(yīng) 該 如 何 設(shè) 計(jì) 中 獎(jiǎng) 規(guī) 則 ？ 結(jié) 果 紅 1紅 2 紅 1藍(lán) 紅 2藍(lán) 紅 1綠 紅 2綠 藍(lán) 綠概 率乙 得 錢 數(shù) 2 -1甲 得 錢 數(shù)- -2 1概 率 61 61 61 61 61 61 61 65 1.離 散 型 隨 機(jī) 變 量 的 分 布 列 的 概 念2.離 散 型 隨 機(jī) 變 量 的 分 布 列 的 表 示 方 法超 幾 何 分 布3.離 散 型 隨 機(jī) 變 量 的 分 布 列 的 性 質(zhì)兩 點(diǎn) 分 布4.兩 種 分 布 作 業(yè) ：P49A組 （ 56題 ） B組 1題 _)42( pX -1 0 1P 0.3 0.4 0.4 X 1 2 3P 0.4 0.7 -0.1X -1 0 1P 0.3 0.4 0.3 X 1 2 3P 0.2 0.4 0.5A.C. B.D.2、 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 所 有 可 能 取 的 值 是 1,2,3,4,5， 且則 常 數(shù) c= ， ,)( ckkP ak5k1,2,3,4,5k （ 1） 求 常 數(shù) a的 值 ； （ 2） 求 P（ X ） ；（ 3） 求 P（ X ） ； 35110 710