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1、
平行四邊形的面積教案
老河口市洪山嘴中學(xué) 李根強(qiáng)
教學(xué)內(nèi)容:平形四邊形的面積
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.能利用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑導(dǎo)入
1、 課件出示79頁(yè)主體圖問(wèn):這是老師在學(xué)校門口拍攝的一張照片,仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?是什么形狀的呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)車窗是梯形的,房頂是平行四邊形的馬路上的人行道是長(zhǎng)方形的,校門口的兩個(gè)花壇,一個(gè)是長(zhǎng)方形,另一個(gè)是平行四邊形。學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)很多我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖
2、形。
2、當(dāng)學(xué)生說(shuō)到兩個(gè)花壇時(shí),教師及時(shí)引導(dǎo):{課件凸現(xiàn):兩個(gè)花壇}
問(wèn):你認(rèn)為這兩個(gè)花壇的面積,誰(shuí)大誰(shuí)小呢?
生:我認(rèn)為一樣大。我認(rèn)為平行四邊形的花壇大,我認(rèn)為長(zhǎng)方形的花壇大
師:到底哪一個(gè)花壇大一些呢? 要想準(zhǔn)確的比較出他們的大小,就應(yīng)該要先求出它們的面積。你們會(huì)求他們的面積嗎?長(zhǎng)方形花壇的面積怎樣計(jì)算?(學(xué)生口答,教師板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) 寬)
3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計(jì)算呢?
師:看來(lái),同學(xué)們遇到難題了,今天我們就一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題好嗎?
(板書:平行四邊形的面積計(jì)算)
過(guò)渡:首先我們來(lái),看一看,這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么?
4、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、
3、 能夠積極動(dòng)腦,通過(guò)仔細(xì)觀察,動(dòng)手操作,小組合作,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、 能夠利用平四邊形的面積公式解決問(wèn)題。
過(guò)渡:同學(xué)們,你們有信心實(shí)現(xiàn)上面的目標(biāo)嗎?(有)
二探究新知
(一)用數(shù)方格的方法初步感知
師:前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,現(xiàn)在,我們可以不可以用數(shù)方格的方法,來(lái)求這兩個(gè)圖形的的面積呢?
1、 課件出示教材80頁(yè)方格圖:請(qǐng)同學(xué)們,打開(kāi)數(shù)學(xué)課本的80頁(yè),先仔細(xì)觀察方格紙,再把數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。
(注意1個(gè)方格代表1平方厘米,不滿一個(gè)格的該怎樣處理呢?)
2、 班內(nèi)交流:展示學(xué)生填好的表格
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)有關(guān)長(zhǎng)方形的數(shù)據(jù)
4、?同意嗎?
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)有關(guān)平行四邊形的數(shù)據(jù)?其他同學(xué)和他的想法一樣嗎?
你能說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)平行四邊形的面積的呢?
3、 教師點(diǎn)撥并提問(wèn): (我把不滿一格的看成是半個(gè)個(gè)計(jì)算的,我觀察到:這樣一個(gè)大的和一個(gè)小的正好可以湊成一個(gè)整格,然后數(shù)一數(shù),共有24個(gè)格。)你們可真聰明。
觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么?
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)
寬
面積
6
4
24
平行四邊形
底
高
面積
6
4
24
生1:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等(對(duì),你觀察得真仔細(xì))
生2 :我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積數(shù)正好等于底和高的乘積。(你的發(fā)現(xiàn),非常有意思)
生3:平行四邊形的底和
5、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,高和長(zhǎng)方形的寬相等,他們的面積就相等。(你也有這樣的發(fā)現(xiàn))
二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式:
1、聯(lián)想、猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算
師:我們用數(shù)方格的方法比較出這兩個(gè)圖形的大小,這樣畢竟很麻煩,也不現(xiàn)實(shí)。
我們知道,長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算。平行四邊形是否也有這樣的計(jì)算方法呢?根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),同學(xué)們大膽猜測(cè)一下:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?會(huì)用什么方法計(jì)算呢?
生:我想可能與平行四邊形的底和高有關(guān),可能用底乘高來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、動(dòng)手操作、驗(yàn)證猜想
(1) 引導(dǎo)點(diǎn)撥:
師:平行四邊形的面積,到底該怎樣計(jì)算呢?同學(xué)們的猜測(cè),對(duì)不對(duì)呢
6、,
看來(lái),我們還要證明一下。剛才,我們?cè)跀?shù)方格的時(shí)候發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,高和長(zhǎng)方形的寬相等時(shí),他們的面積就相等。這說(shuō)明平行四邊形和長(zhǎng)方形之間有一定的聯(lián)系,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)研究會(huì)可以嗎?
(2)學(xué)生思考,如何操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?
師:請(qǐng)同學(xué)們先動(dòng)腦筋想一想,怎樣才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?
(3)動(dòng)動(dòng)手,試一試。
師:同學(xué)們都想好了。 下面請(qǐng)同學(xué)們,拿出手中的學(xué)具以小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手試一試。在小組研究的過(guò)程中,老師還有一些小要求,同學(xué)們看:
出示活動(dòng)提示:
(1)你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?。
(2)仔細(xì)觀
7、察,反復(fù)操作轉(zhuǎn)化的過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生動(dòng)手操作,教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。
3、全班交流:展示學(xué)生的割補(bǔ)過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)怎么做的,
師:哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣做的?有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:老師我是這樣做的,展示第1種方法:就是沿著高要只剪一個(gè)三角形再拼,再把三角形拼到另一邊。我們小組發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。
生2:老師我是這樣剪的,展示第2種:沿著一條高,剪成兩個(gè)梯形,再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,我們小組發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積不變,平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。
師:還有不同方法嗎?
生3:我們小組的剪法,和他們得差不多,我們發(fā)現(xiàn),高把兩端
8、的三角形都剪下來(lái),再拼成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的的面積,底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是:長(zhǎng)乘寬,那么,平行四邊形的面積就是底乘高。
師:你們小組,還發(fā)現(xiàn)了,平行四邊形面積的計(jì)算方法。
4、教師用課件演示割補(bǔ)的過(guò)程,推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教師小結(jié):同學(xué)們可真能干!想到了這么多的好方法!每個(gè)平行四邊形,沿著高剪開(kāi),都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,(不過(guò)有時(shí),平行四邊形的底和高相等時(shí),能剪拼成一個(gè)正方形。如果有興趣,同學(xué)們可以在課下再研究一下。)這里我們主要說(shuō)一說(shuō)一般情況下的平行四邊形)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,它的面積大小不變。長(zhǎng)方形的面積就是
9、原來(lái)平行四邊形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是:長(zhǎng)乘寬,由此,我們推斷出平行四邊形的面積就是底乘高。
邊說(shuō)邊完成板書:平行四邊形的面積
↓轉(zhuǎn)化
長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形面積= 底高
S = ah
S = ah
從這里我們可以看出,要計(jì)算平行四邊形的面積,必須知道哪些信息?怎樣計(jì)算?
三、 練習(xí)鞏固
師:如果,老師給出你這些信息,你會(huì)計(jì)算面積嗎?
1、試做(教
10、材81頁(yè)例1)
師:出示(教材81頁(yè)例1),你能解決嗎?
訂正:和老師做得一樣的舉手,注意數(shù)學(xué)的格式,
先寫公式,再計(jì)算,這樣書寫,更規(guī)范,更美觀。
2、做幻燈片上的題,
師:只列式不計(jì)算,看那位同學(xué)反應(yīng)快!特別是第(3)組,讓學(xué)生知道在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),必須找到相應(yīng)得底和的高,還要注意面積單位。
3、比一比誰(shuí)最棒:你會(huì)做嗎?你怎樣計(jì)算的?
四、全課總結(jié):
本節(jié)課你學(xué)到了什么?對(duì)你自己有什么評(píng)價(jià)?今后還要在哪些方面努力?
么?
小結(jié):
同學(xué)們,今天我們用剪一剪、拼一拼的方法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形,從而找到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這種方法,在數(shù)學(xué)上我們稱為割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中都表現(xiàn)得非常努力、非常積極、也非常聰明,老師相信,在今后的學(xué)習(xí)生活中,你們一定會(huì)更棒的。