2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.2向量的加法與減法(第二課時(shí)) 大綱人教版必修.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.2向量的加法與減法(第二課時(shí)) 大綱人教版必修 ●教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo) 1.向量減法的定義; 2.向量減法的平行四邊形法則和三角形法則. (二)能力目標(biāo) 1.掌握向量減法概念,理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行,掌握相反向量; 2.能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量; 3.了解向量方程,并會(huì)用幾何法解向量方程. ●教學(xué)重點(diǎn) 向量減法的三角形法則. ●教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)向量減法定義的理解. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 啟發(fā)學(xué)生在理解向量減法定義時(shí)要結(jié)合圖形語(yǔ)言,并通過(guò)相反向量來(lái)揭示向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系,并由此通過(guò)對(duì)向量加法三角形法則的理解來(lái)認(rèn)識(shí)向量減法的三角形法則. ●教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片 第一張:任意兩向量的不同情形(記作5.2.2 A) 第二張:本節(jié)例題(記作5.2.2 B) ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 [師]上一節(jié),我們一起學(xué)習(xí)了向量的加法,并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四邊形法則與三角形法則,并進(jìn)行了簡(jiǎn)單應(yīng)用. 這一節(jié),我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)向量的減法. Ⅱ.講授新課 [師]我們先給出向量減法的定義. 1.向量減法的定義 向量a加上b的相反向量,叫做a與b的差,即a-b=a+(-b). 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫向量的減法. 說(shuō)明:(1)與a長(zhǎng)度相等、方向相反的向量,叫做a的相反向量; (2)零向量的相反向量仍是零向量; (3)任一向量和它相反向量的和是零向量. [師]從向量減法的定義中,我們可以體會(huì)到向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系. 2.向量減法的三角形法則 以平面內(nèi)的一點(diǎn)作為起點(diǎn)作a,b,則兩向量終點(diǎn)的連線段,并指向a終點(diǎn)的向量表示a-b. 說(shuō)明:向量減法可以轉(zhuǎn)化為向量加法,如圖b與a-b首尾相接,根據(jù)向量加法的三角形法則有b+(a-b)=a 即a-b=. [師]下面我們通過(guò)例題來(lái)熟悉向量減法的三角形法則的應(yīng)用. (給出幻燈片5.2.2 B) [例1]如圖,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d. 分析:根據(jù)向量減法的三角形法則,需要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向量. 作法:如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作=a,=b,=c,=d. 作,,則=a-b,=c-d. [例2]判斷題 (1)若非零向量a與b的方向相同或相反,則a+b的方向必與a、b之一的方向相同. (2)三角形ABC中,必有++=0. (3)若++=0,則A、B、C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的三頂點(diǎn). (4)|a+b|≥|a-b|. 分析:(1)a與b方向相同,則a+b的方向與a和b方向都相同;若a與b方向相反,則有可能a與b互為相反向量,此時(shí)a+b=0的方向不確定,說(shuō)與a、b之一方向相同不妥. (2)由向量加法法則+=,與是互為相反向量,所以有上述結(jié)論. (3)因?yàn)楫?dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)也有++=0,而此時(shí)構(gòu)不成三角形. (4)當(dāng)a與b不共線時(shí),|a+b|與|a-b|分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng),其大小不定. 當(dāng)a、b為非零向量共線時(shí),同向則有|a+b|>|a-b|,異向則有|a+b|<|a-b|; 當(dāng)a、b中有零向量時(shí),|a+b|=|a-b|. 綜上所述,只有(2)正確. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P102練習(xí)1,2,3. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) [師]通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家在理解向量減法定義的基礎(chǔ)上,掌握向量減法的三角形法則,并能加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P103習(xí)題5.2 6,7,8 (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容 課本P103~P105 2.預(yù)習(xí)提綱 (1)實(shí)數(shù)與向量積的概念; (2)實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律. ●板書設(shè)計(jì) 5.2.2 向量的加法與減法(二) 1.向量減法定義 2.向量減法的三角形法則 3.學(xué)生板演練習(xí)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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