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2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 二、共點力平衡條件的應用(第一課時) 人教大綱版第一冊 ●從容說課 本節(jié)學習共點力平衡條件的應用，本節(jié)內(nèi)容若放在學習牛頓第二定律之后，可以作為牛頓第二定律應用的一個特例來學習． 首先，物體處于平衡狀態(tài)，從現(xiàn)象上看是物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從特征上看是物體的加速度a=O的狀態(tài),這樣物體處于平衡狀態(tài)的條件，據(jù)牛頓第二定律，不難理解為什么是F合=O． 其次，應用物體平衡條件解題的思路，與應用牛頓第二定律解題的思路相同，同樣是選擇研究對象，進行受力分析，作出受力示意圖進行力的處理，列方程求解． 本節(jié)課的教學目標定位如下： 1．進一步理解共點力作用下物體的平衡條件，并能根據(jù)平衡條件分析和計算共點力平衡的問題． 2．掌握共點力平衡問題的基本思路和方法．學會應用平衡條件對物體進行受力分析． 本節(jié)的教學重點為：共點力平衡條件的應用． 本節(jié)的教學難點為：受力分析、正交分解法，共點力平衡條件的綜合應用． 本節(jié)采用講練法、歸納法、分層教學法，使學生體會平衡問題的求解思路和方法——三力平衡問題宜用力的合成法或分解法求解，三個以上的力的平衡宜用正交分解法求解． 本節(jié)的教學程序安排如下： 復習有關知識，導人新課→師生共同探究，得到共點力作用下物體的平衡條件的應用思路和方法→課堂討論對本節(jié)知識進行拓展強化． ●教學目標 一、知識目標 1.能用共點力的平衡條件解決有關力的平衡問題. 2.進一步學習受力分析、正交分解等方法. 二、能力目標 能夠?qū)W會使用共點力平衡條件解決共點力作用下物體平衡問題的思路和方法，培養(yǎng)學生靈活分析和解決問題的能力. 三、德育目標 培養(yǎng)學生明確具體問題具體分析的科學思維方式.并且通過平衡問題滲透平衡美、對稱美等美育教育. ●教學重點 共點力平衡條件的應用. ●教學難點 受力分析、正交分解法，共點力平衡條件的綜合應用. ●教學方法 講練法、歸納法. 分層教學法 ●教學用具 投影儀. ●課時安排 1課時 ●教學過程 ［投影本節(jié)課學習目標］ 1.熟練應用共點力的平衡條件，解決平衡狀態(tài)下有關力的計算. 2.進一步熟練受力分析的方法. [學習目標完成過程] 一、新課導入 1.用投影片出示復習題 （1）如果一個物體能夠保持______或______，我們就說物體處于平衡狀態(tài). （2）當物體處于平衡狀態(tài)時 a.物體所受各個力的合力等于______，這就是物體在共點力作用下的平衡條件，如將其分解在坐標軸上則有______，______. b.它所受的某一個力與它所受的其余各力的合力的關系是______. ［學生活動設計］ ①回顧復習，獨立進行 ②提問作答 2.引入 這節(jié)課應用共點力的平衡條件來解決一些具體問題,歸納一下這類問題的解題步驟以及如何去思考等問題. 二、新課教學 （一）.共點力作用下物體的平衡條件的應用舉例. （1）[投影]課本例1 [學生活動] （1）本題中你準備選哪個物體作為研究對象？ （2）分析你選的研究對象的受力情況。 [學生可能選的研究對象] ①以足球為研究對象； ②以足球和網(wǎng)兜為研究對象。. [教師點撥] 由于本題中網(wǎng)兜質(zhì)量不計，所以選網(wǎng)兜和足球一起作為研究對象比較合適在實物投影儀上展示學生的受力分析題，并加以分析評判． 以足球和網(wǎng)兜為研究對象．它們共受到三個力的作用。即重力G=mg，墻壁的支持力F1，懸繩的拉力F2，如圖所示． [學生活動]用盡可能多的方法求解本題． [學生活動]在實物投影儀上展示各種不同的解題方法． [教師點撥] CAI課件點出主要的幾種解題方法： 解法一：用合成法 如圖所示，取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，它們受重力G=mg，墻壁的支持力F1和懸繩的拉力F2三個共點力作用而平衡，由共點力的平衡條件可知：F1和F2的合力F與G大小相等，方向相反，即F=G，由圖中力的平行四邊形可求得： F1=Ftana=mgtana F2=F/COSa=mg/cosa． 解法二：用分解法 取足球和網(wǎng)兜為研究對象，其受重力G，墻壁支持力F1，懸繩的拉力F2，如圖所示,將重力G分解為F2′和F2′，由共點力平衡條件可知，F(xiàn)1與F1′的合力必為零， F2與F2′的合力也必為零。所以： F1= F1′=mgtana F2= F2′=mg/COSa． 解法三：用相似三角形法求解 取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，其受重力G,墻壁的支持力Fl，懸繩的拉力F,如圖所示,設球心為O，由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1與G的合力F與F2大小相等，方向相反，由圖可知，三角形OFG與三角形AOB相似，所以 F2=G/cosa=mg/cosa F1=Gtana=mgtana 解法四：用正交分解法求解 取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，受三個力作用，重力G，墻壁的支持力F1，懸繩拉力F2，如圖所示． 取水平方向為x軸,豎直方向為y軸，將F2分別沿x軸和y軸方向進行分 解,由平衡條件可知,在x軸和y軸方向上的合力Fx合和Fy合應分別等于零，即： Fx合=F1-F2sina=O Fy合=F2COSa-G=O 由②式解得：F2=G／cosa 代人①式得：F1=F2sina=mgtana． [學生活動] 概括用共點力平衡條件鑰匙的一般步驟 ① 根據(jù)題目的要求和計算方便，恰當?shù)剡x擇研究對象； ② 正確分析研究對象的受力情況并畫出受力示意圖； ③ 應用平衡條件選擇恰當?shù)姆椒ń⑵胶夥匠蹋? ④ 解方程，必要時對解題進行說明或討論； 說明：不同方法解同一題目，目的在于啟發(fā)同學們在解題過程中，按照自己的認知水平和解題習慣，靈活選擇解題方法. 要求：A.全部掌握 B.掌握其中的三種解法 C.熟練其中的兩種解法 ［強化訓練］投影 如圖所示：細線的一端固定于A點，線的中點掛在一質(zhì)量為m的物體上，另一端B用手拉住，當AO與豎直方向成θ角時，OB沿水平方向時，AO及BO對O點的拉力分別是多大？要求至少用兩種解法. ［學生活動設計］ 獨立思考、類比例題1，寫出詳解. ［師生互動］ 激勵評價，鼓勵創(chuàng)新. ［投影］分析過程 a.研究對象：O點 b.受力分析：F1、F2，F(xiàn)=G（如圖） c.處于平衡狀態(tài)：隱含（保持靜止） d.應用平衡條件：F合=0 解題步驟強化 ［投影］規(guī)范步驟 a.解：用力的分解法求解 將F=mg沿F1和F2的反方向分解，得： F′=mgtanθ F″=mg/cosθ 所以F1=mg/cosθ F2=mgtanθ b.解：用正交分解法求解 建立平面直角坐標系如圖 由Fx合=0及Fy合=0得到： 解得：F1=mg/cosθF2=mgtanθ ［學生活動設計］ A.獨立思考 B、C.分組討論 →總結解題步驟 ［師生互動］ 1．抽查結果，查缺補漏，最后歸納. a.確定研究對象. b.確定處于平衡狀態(tài). c.正確分析受力. d.應用力的平衡條件列方程.（由已知條件的特點及自己的習好，采用力的合成、分解、正交分解等方法解決問題.） e.解方程 2．學生閱讀課本例題2. 要求：A.按剛才步驟分析解決 B、C.套用剛才步驟理解課本分析. 學生活動完成后，出示投影分析. a.勻速——平衡狀態(tài) b.研究對象：A物體 c.受力分析：重力G，支持力F2，水平力F1，摩擦力F2，其中F3=μF2，F(xiàn)2、F3求出即可得μ. d.畫出物體的受力圖 e.應用平衡條件 F合=0 說明：選取正交分解法. ［強調(diào)］斜面問題一般都采用正交分解法. ［投影］展示解題過程. 解：取物體A為研究對象. 取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，分別應用Fx合=0和Fy合=0，得 Fx合=F3+F1cosθ+(-Gsinθ)=0 ① Fy合=F2-F1sinθ+(-Gcosθ)=0 ② 代入數(shù)據(jù)解得：F2=546 N，F(xiàn)3=146 N 所以μ==0.27 ［強化訓練］ 如圖所示，在傾角為θ的斜面上靜止放置一質(zhì)量為m的物體，用一個大小為F、方向豎直向下的力壓物體，求物體與斜面間的摩擦力為多大？ [參考答案]：Fμ=(mg+F)sinθ ［學生活動設計］ 討論消化上述知識體系，基本思路，同化已有知識. 3．力的變化問題 ［學生活動設計］ 閱讀課本P73（4）并找出關鍵詞，題設.提出自己的問題. ［師生互動］ 共析“關鍵題設” 如：平衡∑F=0 其余四個力不變，則其不變 如何敘述或解答清楚方向. 如：向東、西或與什么方向相同或相反. 抽查同學結果，激勵評價. ［投影］解題過程 解：因為 所以 即四個力的合力大小等于F1，方向與F1的方向相反. ［強化訓練］ 如圖所示，某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若將F4=5 N的力沿逆時針方向轉(zhuǎn)動90，其余三個力的大小和方向不變，則此時物體所受合力的大小為（ ） A.0 B.10 N C.5 N D. N [參考答案]：C （二）.討論題 ［教學設計］給學有余力的學生提高的機會，A、B層次的學生開拓視野的空間. ［投影］例：如右圖所示，處在水平面上的物體在斜向上拉力F的作用，而處于靜止，則物體受到的靜摩擦力與F的合力方向為 A.斜向右上方 B.豎直向上 C.斜向左上方 D.無法確定 ［學生活動設計］ ①獨立受力分析，畫出受力示意圖. ②討論解答問題. ③提出自己的觀點. ［師生互動］ 點評亮點,糾正錯誤. ［投影］分析解答過程. 解析:a.靜止——保持平衡——F合=0 b.受力分析:G、F支、Ff、F c.應用： 又豎直向下 所以選B. ［強化訓練］ 如右圖所示，物體靜止在斜面上，斜面對物體作用力的方向是（ ） A.沿斜面向上 B.垂直斜面向上 C.豎直向上 D.以上都不對 [參考答案]：C [課堂討論] 1．為什么物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，其中任何一個力跟其余力的合力總是等大、反方向、共線? 2．請總結利用共點力平衡條件解決問題的方法和思路． [學生活動] 學生討論并解答上述問題． [教師點撥] 1．當物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時。其中任何一個力跟其余力的合力是一對平衡力,所以它們必然大小相等。方向相反，作用在同一直線上． 2．利用共點力平衡條件解決問題時： (1)一般思路 ①明確研究對象，對研究對象進行隔離體受力分析，畫出受力圖． ②利用平衡條件列方程求解． (2)求懈共點力作用下物體平衡的方法 ①解三角形：這種方法主要用來解決三力平衡問題． ②正交分解法：這種方法在處理四力或四力以上的平衡同題時非常方便． 三、小結 [投影小結思考題] 1．當物體處于平衡狀態(tài)時。受到的合力為 ，物體運動的速度為 ． 2．物體在幾個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力 必與其余各力的合力 3．物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)．若三個力彼此不平行，則它們必為 ． 4．物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個力構成順向的 三角形． 5．正交分解法就是將物體受到的所有的力都分解到兩個相互的 方向，變 運 算為代數(shù)運算． 四、作業(yè) 1.課后作業(yè) 練習（一）（1）（2）（3） 2.預習第三節(jié)及第四節(jié). 3.拔高訓練題. 如右圖所示，左右兩端木板對物體的壓力均為F，夾在木板之間的物塊靜止不動，現(xiàn)將兩邊所用的力都增大為2F，那么，木板所受的摩擦力將 A.是原來的2倍 B.是原來的4倍 C.和原來相等 D.無法確定 [參考答案]：C 五、板書設計 六、本節(jié)優(yōu)化訓練設計 1.（1）如右圖所示，將兩個相同的條形磁鐵吸在一起，置于桌面上，下列說法正確的是（ ） A.甲對乙的壓力大于甲的重力 B.甲對乙的壓力等于甲的重力 C.乙對桌面的壓力等于甲、乙的總重量 D.乙對桌面的壓力小于甲、乙的總重量 （2）如右圖所示，位于斜面上的物塊M在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止狀態(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力的（ ） A.方向可能沿斜面向上 B.方向可能沿斜面向下 C.大小可能等于零 D.大小可能等于F （3）如右圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受到三個力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止狀態(tài)，其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N，若撤去F1，則木塊在水平方向受到的合力為（ ） A.10N 方向向左 B.6 N 方向向右 C.2 N 方向向左 D.0 2.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如右圖所示，則A對繩的作用力大小為______，地面對A的作用力的大小為______（不計摩擦）. 3.直角斜面體傾角為θ,質(zhì)量為M，放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為M的物體沿斜面勻速下滑時，斜面體仍處于靜止，則斜面體對地面的摩擦力大小為______. 4.如右圖所示：重為10 N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為θ=30的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求： （1）擋板對小球彈力的大小. （2）斜面對小球彈力的大小. ［參考答案］ 1.（1）AC （2）ABCD （3）D 2.mg （M-m）g 3.0 4.（1）擋板對小球彈力F=mg/tan30=mg/3 (2)斜面對小球彈力F=mg/cos30=mg