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第十單元 總復習 教材分析： 本冊教材中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容有：四則運算、運算定律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法；圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容有：觀察物體（為）、三角形、圖形運動（二）；統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容有：平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖；實踐與綜合領(lǐng)域的內(nèi)容有：數(shù)學廣角—雞兔同籠、綜合與實踐等。所以，對本冊教材的復習要關(guān)注學生的知識經(jīng)驗與過程體驗，體現(xiàn)知識的概括、總結(jié)、分類、系統(tǒng)化的過程，要改變學生的復習方式，體現(xiàn)開放性的復習方法。 學情分析：這冊教材內(nèi)容涉及的知識面比較廣，基本概念多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進一步學的基礎(chǔ)。通過總復習把本冊內(nèi)容進行系統(tǒng)地整理和梳理，使學生對所學概念、計算方法惡化其他知識有更好的掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識體系，同時學生的計算能力和解決實際問題的能力也得到進一步的提高。另外通過總復習，查漏補缺，使學習比較吃力的孩子，能彌補當初沒學會的知識，為今后的學習打好基礎(chǔ)。 1、數(shù)與代數(shù) 第一課時 四則運算和運算定律 教學內(nèi)容 教材第109頁1題及第111頁練習二十五的第1—4題、第6題。 教學目標 1、通過復習，進一步掌握四則運算的意義及各部分間的關(guān)系、四則運算的順序，鞏固帶 小括號的四則運算的運算順序并能正確的進行計算。 2、復習運用加法、乘法的運算定律以及減法、除法的運算性質(zhì)進行簡便計算，會靈活地選擇計算方法進行簡算。 3、進一步提高應(yīng)用數(shù)學知識和方法解決簡單的實際問題的能力。 教學重點 四則運算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號的四則混運算、運算定律和運算性質(zhì)以 及解決一些簡單的實際問題。 教學難點 乘法分配律、減法以及除法的運算性質(zhì)，會運用定律與性質(zhì)進行簡算。 教具學具 多媒體課件 教學過程 一、情境導入 師：今天這節(jié)課，我們復習四則運算和運算定律。 （板書課題：四則運算和運算定律） 二、自主探究 1、復習四則運算的意義和各部分之間的關(guān)系。 師：口算下列各題，并說出各算式所表示的意義。 55+20= 75-55= 258= 20025= 050= 1000= 師：你能說出什么樣的運算叫做加法嗎？ （小組討論，全班匯報之后，課件出示加法定義） 師：根據(jù)這一組算式中的減法再說一說，什么叫做減法，它與加法有什么關(guān)系？ （小組討論，全班匯報之后，課件出示減法定義） 師：誰來說一說，什么叫做乘法？ （小組討論，全班匯報之后，課件出示乘法定義） 師：根據(jù)乘法的意義，說一說它與加法有什么聯(lián)系？ 師：什么叫做除法，它與乘法有什么關(guān)系？ （小組討論，全班匯報之后，課件出示除法定義） 師：我們已經(jīng)知道了四則運算的意義，從上面的題中可以看出加法與減法、乘法與除法有怎樣的關(guān)系？ 生：減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。 師：四則運算中，你知道哪些與0有關(guān)的運算知識？ （小組討論，全班匯報之后，課件出示與有關(guān)的運算知識） 2、復習括號。 師：（課件出示）下面的問題你能解決嗎？ （1）你能把分步算式整理成綜合算式嗎？ ①205=100 ② 70-30=40 ③477-27=450 150-100=50 1540=600 4509=50 50+25=75 27+600=627 450050=90 （學生獨立完成，小組討論） 師：通過上面的練習，誰能說說含有中括號和小括號的算式的運算順序？ 生：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。 師：一個算式里，如果想改變運算順序，我們應(yīng)該怎么辦？ 生：要想改變某一個算式中的運算順序，就要使用括號，如果想改變一次就使用小括號，想要改變兩次就使用中括號和小括號。 3、整理運算定律。 師：我們學過哪些運算定律？誰來說一說加法交換律和乘法交換律是怎樣用字母表示的？ 生：a+b=b+a ab＝ba（板書） 師：這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思？它們有什么相似的地方和不同的地方？ （小組討論，全班匯報） 師：誰會用字母表示加法結(jié)合律和乘法的結(jié)合律？ 生：（a+b）+c=a+(b+c) (ab)c＝a(bc)（板書） 師：哪位同學能說說這兩個字母表示的運算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地方。 （小組討論，全班匯報） 師：（a+b）c＝ac+bc（板書）表示什么運算定律？你能說出這個式子的意思嗎？它與乘法的結(jié)合律不同在哪里？ （小組討論，全班交流） 生：式子（a+b）c＝ac+bc是乘法分配律，乘法結(jié)合律只有乘法一種運算，乘法分配律有加法和乘法兩種運算；乘法結(jié)合律只能改變運算順序，乘法分配律改變運算順序后是求兩積之和。 師：請同學們再想一想，我們今天還學習過哪些運算的規(guī)律？ 生：減法的運算性質(zhì)和除法的運算性質(zhì)。 師：你會用字母表示出來嗎？ 生：a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc) 師：這些運算定律或性質(zhì)有什么實際應(yīng)用？ （學生回答） 師：通過上面的復習，關(guān)于四則運算、括號以及運算定律等知識，你知道了哪些？下面看教材第109頁第1題。 （學生獨立完成，小組討論，全班交流） 師：在運用運算定律進行簡算時，我們要根據(jù)算式的具體特征，靈活選擇計算方法。 三、探究結(jié)果匯報 師：通過上面的復習，你收獲了哪些知識？ 生1：四則運算的意義以及四則運算中各部分間的關(guān)系。 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù) 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 生2：我知道了四則混合運算的運算順序。一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。 生3：我再來熟悉一下運算定律。 （1）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律，用字母表示為a+b=b+a。 （2）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律，用字母表示為（a+b）+c=a+(b+c)。 （3）兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為ab＝ba。 （4）三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，用字母表示為(ab)c＝a(bc)。 （5）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別于這個數(shù)相乘，再相加。用字母表示為（a+b）c＝ac+bc或者a(b+c)＝ab+ac。 （6）某些乘法算式，可以把某個數(shù)拆成兩個數(shù)的和（或者積）后，再利用乘法分配律或者乘法結(jié)合律進行計算。 生4：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積，這叫做除法的運算性質(zhì)，用字母表示為abc=a(bc) 在進行連減計算時，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和，這叫做減法的運算性質(zhì)，即a-b-c=a-(b+c)。 四、師生總結(jié)收獲 師：同學們，通過今天的學習，你對四則運算以及運算定律有哪些新的收獲？ 生：通過復習，加深了對四則運算定義的理解，系統(tǒng)地掌握了加法和乘法的運算定律，認識到了相互之間的聯(lián)系和不同點，能熟練地應(yīng)用運算的進行一些簡便計算，提高了計算能力。 5、 板書設(shè)計 第二課時 小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法 教學內(nèi)容 教材第109頁的第2題及第111頁練習二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21題。 教學目標 1、讓學生回憶小數(shù)的相關(guān)知識。（小數(shù)數(shù)位順序表，小數(shù)性質(zhì)，改寫，化簡，小數(shù)點移動，小數(shù)與單位換算，小數(shù)的加、減法以及簡算等） 2、對小數(shù)的相關(guān)知識進行清楚且有條理的歸納，能科學、合理的總結(jié)歸納與內(nèi)化知識。 教學重點 小數(shù)的意義和讀寫法，小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，小數(shù)與單位換算，求一個小數(shù)的近似數(shù)，小數(shù)加、減法及其簡算等。 教學難點 小數(shù)與單位換算、求一個小數(shù)的近似數(shù)。 教具學具 多媒體課件 教學過程 一、情境導入 師：籃球巨星姚明之所以能在2002年以狀元的身份加盟NBA火箭隊，很重要的一方面是因為他的身體條件很出眾。 （課件出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰圍1.42米） 師：讀完上面的信息，你對上面提到的數(shù)有哪些認識？（學生回答）今天我們就復習小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法。（板書：小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法） 二、自主探究 1、復習小數(shù)的意義和性質(zhì)。 師：小數(shù)的意義和數(shù)位順序表，然后完成下面的問題。（引導學生注意數(shù)位和計數(shù)單位的區(qū)別） （出示練習題） 填空。 （1）在小數(shù)中，相鄰的兩個計數(shù)單位的進率都是（）。 （2）小數(shù)點右面第二位是（）位，它的計數(shù)單位是（），右邊第一位是（），它的計數(shù)單位是（）。 （3）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（）。 （4）小數(shù)一定比1小嗎？（）（舉例） （5）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)部分一定是（）。 （6）大于7小于8的小數(shù)有（）個。 （7）大于7小于8的一位小數(shù)有（）個，兩位小數(shù)有（）個。 （8）由5個0.1,6個0.01和8個0.001組成的數(shù)是（）。 （9）0.4里有（）個十分之一，有（）個百分之一。 （學生獨立完成，小組交流，全班匯報） 師：小數(shù)與分數(shù)有何區(qū)別，它們又有怎樣的聯(lián)系？ （全班匯報） 師：讀下面的數(shù)（出示） 25.33 59.031 102.45 0.265 0.071 0.010 106 師：讀寫小數(shù)時，我們需要注意什么？ （學生自由回答） 師：改寫或者化簡小數(shù)的根據(jù)是什么？ （學生自由回答） 2、復習小數(shù)的大小比較、小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小的變化。 師：比較下面信息中三個小數(shù)的大小，說說你是怎樣比較大？ （出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰圍1.42米） 師：你能把2.26變成22.6嗎？ （指名回答） 師：小數(shù)點位置移動了，會引起小數(shù)怎樣的變化？這個變化規(guī)律是怎樣的？（教師出示答案） 師：我們利用這個規(guī)律可以做什么？ 生:小數(shù)單位之間的改寫，對較大數(shù)進行改寫。 3、復習小數(shù)與單位換算。 師：姚明身高的數(shù)值2.26米除了可以用米表示外，你還能用厘米、千米作單位寫出來嗎？你能用復名數(shù)表示出來嗎？（學生回答） 師：上面的改寫用到了哪些知識？你試著完成下面的練習。 （出示） 2.37米=（）厘米 1.46米=（）毫米 5070千克=（）噸 6.5噸=（）千克 1噸25千克=（）噸 52米4厘米=（）米 （學生獨立完成，全班匯報） 師：高級單位的名數(shù)變成低級單位的名數(shù)，是乘進率還是除以進率？小數(shù)點向哪個方向移動？應(yīng)注意什么？用小數(shù)表示高級單位的名數(shù)和復名數(shù)互相改寫時，應(yīng)注意什么？ （小組交流，全班匯報） 4、復習小數(shù)與近似數(shù)。 師：想一想，怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)》然后完成下面的問題。（出示） （1）因為姚明的籃球水平高，收入也非?？捎^。在2010—011賽季，姚明的月薪達到了1258000美元（改寫成以“萬”為單位的數(shù)）年總收入156300000元（改寫成以“億”為單位的數(shù)） （2）某體育用品超市規(guī)模很大，一小時的營業(yè)額可以達到29500元，你能改寫成以“萬”為單位的數(shù)嗎？如果保留一位小數(shù)是多少？ （學生獨立完成，全班交流匯報） 5、復習小數(shù)的加、減法和簡便計算。 師：豎式計算并驗算。 4.92+5.08= 5.1-3.24= 15-12.78= 3.5+4.67= 師：先觀察數(shù)字特點，能用簡便算法的用簡便算法計算。 4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 9.95-（4.95+3.14） 8.43+2.87+0.57+0.13 （學生獨立完成，全班匯報） 師：計算小數(shù)加、減法和簡算，你需要注意些什么？ （學生自由回答） 三、探究結(jié)果匯報 師：完成教材第109頁第2題，說說你有哪些收獲？ 生1：小數(shù)的計數(shù)單位是0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個單位之間的的進率都是10. 生2：讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分是幾讀幾，依次讀出；寫小數(shù)時，小數(shù)點寫作“.”，小數(shù)部分讀幾就寫幾。 生3：小數(shù)的大小比較，先比整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分。 生4：小數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法的計算方法相同，就是把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加、減法法則進行計算，整數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律在小數(shù)加法運算中同樣適用。 四、師生總結(jié)收獲 師：通過本課的復習，你有哪些收獲？ 生1：對每個知識點中涉及的知識進行了歸類整理。 生2：通過交流及其他同學的補充完整，提高了對知識點的歸納和總結(jié)能力。 生3：學習了一些整理數(shù)學知識的方法，養(yǎng)成自覺整理與復習的意識和習慣。 五、板書設(shè)計 2、圖形與幾何 第一課時 三角形 教學內(nèi)容 教材第110頁的第3題及第112頁練習二十五的第8—10題、第18題。 教學目標 1、通過復習使學生進一步加深對三角形基本特征的認識，進一步理解三角形不同的分類方法及各種三角形之間的關(guān)系，完善三角形的認知結(jié)構(gòu)。 2、通過復習，使學生進一步體會三角形（四邊形）的內(nèi)角和、三角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累有關(guān)平面圖形學習的經(jīng)驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。 3、通過復習，使學生進一步感受圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學習的積極性，增強學好數(shù)學的信心 教學重點 對所學知識進行回顧與整理。 教學難點 知識的聯(lián)系及應(yīng)用。 教具學具 多媒體課件及三角形圖形教具。 教學過程 一、情境導入 （課件出示故事導入） 師：森林里的小動物看見兔媽媽撘的三角形房子非常牢固，它們都要改造自己家的房子。小象準備了三根木料做屋頂，長分別是15米、25米、52米。同學們，它能圍成房子嗎？為什么？解決這個問題要用到哪些數(shù)學知識？ （學生自由回答） 師：今天我們就來復習三角形的有關(guān)知識。（板書） 二、自主探究 1、三角形的認識及各部分名稱。 師：出示一個三角形教具，問這是什么圖形？（學生回答） 師：誰能說說什么樣的圖形是三角形？（重點強調(diào)“圍成”。 師：是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？上課開始的“小象搭房子”的問題你會解答了嗎？同桌交流，并說一說你是怎樣判斷的。 （通過匯報出示課件：三角形兩邊之和大于第三邊） 師：說說下面三角形的各部分名稱。 師：（指著三角形中的虛線問）這是三角形的什么？（復習底和高） 師：畫出三個圖形指定底邊上的高。（展示） 師：什么是三角形的高？（指著銳角三角形）它有幾條高？依次引出直角三角形（重點強調(diào)直角邊互為底和高）、鈍角三角形（教師示范畫鈍角一條邊上的高，在三角形外邊）各可以畫出幾條高。 2、整理復習三角形的內(nèi)角和。 師：下面五邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣求出來的？（學生自由回答） 師：在解答過程中，你運用了數(shù)學的哪些思想方法？（學生自由回答） 3、整理復習三角形的分類（按角分） 師：猜一猜下面的每個三角形分別是什么三角形？ （教師根據(jù)回答板書：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形） 師：說一說這是根據(jù)什么進行分類的。 （出示課件，學生回答） 判斷。 （1）任何三角形中都有兩個銳角。（） （2）鈍角三角形中的兩個銳角之和大于90。（） （3）直角三角形的兩個銳角之和等于90。（） 師：如果把三角形看作一個整體，你能用圖示表示出這三種三角形之間的關(guān)系嗎？ （學生自由回答） 4、整理復習三角形的分類（按邊分） 師：三角形如果按邊分，你可以把它們分為幾類？你能把結(jié)果寫在下面的圓圈里嗎？（學生回答） 師：完成下面的問題。 （1）一個等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個三角形的周長是多少？（從兩種情況分析） （2）一個當藥三角形的周長是18厘米，其中一條邊長4厘米，另外兩條邊的長度各是多少厘米？ （3）一個等腰三角形周長是18厘米，一條腰長6厘米，底是多少厘米？ （學生獨立完成，全班匯報） 師：通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生：等邊三角形） 師：等邊三角形有什么特征？（三邊相等，三個角相等且都是60. 師：完成下面的問題。 （課件出示，學生自由回答） （1）一個三角形的周長是9厘米，這個三角形的三條邊可能是多少厘米？ （2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3厘米。 觀察這三組的數(shù)字，判斷圍成的三角形可能是什么三角形？能判斷出是銳角三角形還是鈍角三角形嗎？為什么？ 三、探究結(jié)果匯報 師：看教材第110頁第3題，獨立完成，說說你有哪些收獲？ 生1：三條邊都相等的三角形師等邊三角形，這樣的三角形一定是銳角三角形。 生2：只有兩條邊相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還有可能是鈍角三角形。 生3：有一個直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但一定不是等邊三角形。 生4：有兩個角是銳角的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。 生5：有三個銳角的三角形一定是銳角三角形。 師：關(guān)于三角形的復習，你還有哪些知識上的收獲？ 生：三角形的穩(wěn)定性，三角形還可以用三個頂點的大寫字母表示。 四、師生總結(jié)收獲 師：通過復習三角形，你有哪些收獲？ 生1：通過復習，我進一步掌握了數(shù)學的“分類”思想比如三角形可以按邊進行分類，還可以按角進行分類。 生2：求四邊形的內(nèi)角和時，利用數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來求。 五、板書設(shè)計 第二課時 圖形的運動 教學內(nèi)容 教材第111頁練習二十五的第11—13題。 教學目標 1、從不同的方向觀察和判斷由4個小正方體擺成的一個簡單立體圖形的形狀。 2、給出3組由小正方體擺成的立體圖形，從不同的方向觀察并判斷。 3、軸對稱和平移的相關(guān)知識。 教學重點 1、能正確辨認從前面、左面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。 2、軸對稱的性質(zhì)和畫出軸對稱圖形的另一半以及圖形的平移。 教學難點 體會圖形的變換和從不同的方向觀察小正方體組成的立體圖形的位置關(guān)系和形狀。 教具學具 多媒體課件 教學過程 一、情境導入 師：同學們，誰還記得《題西林壁》這首古詩？同一座廬山，為什么詩人看到的卻是：遠近高低各不同“的景色呢”（學生回答） 師：這里，詩人是從不同的角度對廬山進行觀察。今天，我們就來復習本冊教材中圖形與幾何領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容：觀察物體（二）、圖形的運動（二）。（板書） 二、自主探究 1、復習觀察物體（二） 師：小明從前面觀察由4個小正方體拼擺的物體，他看到的圖形是 ，下面哪個是正確的？（出示課件） 師：你是怎樣判斷觀察結(jié)果的？說說你的觀察方法。 生：先看層數(shù)，再看每層小正方體的個數(shù)與位置。 師：用5個正方體擺成一個立體圖形，從前面看是 ，從上面看是 ，從左面看是 ，這個立體圖形是（）。（課件出示） 師：你是怎樣確定答案的？ 生：我是先從前面看到的形狀開始思考的，然后確定是C，但是還不能確定正確，需要與從上面和左面看的形狀進行核對，最后才確定答案。 2、復習軸對稱和平移。 師：什么是軸對稱圖形？ 生：如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 師：左右對稱或上下對稱的圖形，是軸對稱圖形嗎？ 師：常見的軸對稱圖形有哪些？ 生：長方形、正方形、圓、等邊三角形等。 師：已知對稱圖形的一半，怎樣畫出它的另一半？ 生:現(xiàn)將已知圖形的每個角的頂點，在對稱軸的另一端以對稱軸為中點，量出與它們相對稱的點，最后將這些點用已知圖形的連接方法一一連接起來。 師：關(guān)于對稱和平移，你想挑戰(zhàn)一下自己嗎？獨立完成下面的問題。（課件出示） 按要求畫一畫。 ①將圖形沿OA線畫出對稱圖形的另一半。 ②再將整個圖形向右平移7格。 三、探究結(jié)果匯報 師：關(guān)于對稱，你知道哪些知識？ 生：軸對稱圖形的對稱點分別在對稱軸的兩側(cè)，并且與對操作的距離相等，對應(yīng)點的連線還和對稱軸互相垂直。 師：關(guān)于圖形的平移，具有哪些特征？ 生：圖形平移前后形狀和大小不變，要注意平移的方向和平移的距離。 師：從一個方向觀察小正方體組成的立體圖形，能確定形狀嗎？從幾個方向觀察可以確定？ 生：從一個方向或者兩個方向觀察小正方體，是不能確定其形狀的，只有從三個不同的方向觀察小正方體組成的立體圖形才可以確定其形狀。 四、師生總結(jié)收獲 師：通過復習觀察物體與圖形的運動，你有哪些收獲？ 生1：通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學的價值，感受數(shù)學的美。 生2：通過復習我知道了，要養(yǎng)成樂于思考、善于質(zhì)疑的良好習慣，體會成功的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 五、板書設(shè)計 3、統(tǒng)計與概率 平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖 教學內(nèi)容教材第110頁的第4題及第111頁練習二十五的第14題、第15題、第17題。 教學目標 1、進一步掌握繪制復式條形統(tǒng)計圖的方法，并會根據(jù)圖上的相關(guān)數(shù)據(jù)回答問題。 2、進一步熟悉求平均數(shù)的思路和方法，進一步認識求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系，會求數(shù)量關(guān)系稍復雜的平均數(shù)。 教學重點 繪制復式條形統(tǒng)計圖的方法，求平均數(shù)的思路和方法。 教學難點 在掌握求平均數(shù)基本方法的基礎(chǔ)上，感悟“平均數(shù)”的實際意義。 教具學具 多媒體課件 教學過程 一、情境導入 師：今天我們復習平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，回憶一下，你還知道哪些平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖的知識？（板書：平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖） 二、自主探究 1、復習平均數(shù)。 師：下面的說法對嗎？為什么？（出示課件） 小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不會有危險。 （小組討論，全班匯報） 師：用四個同樣的杯子裝水，每個杯子分別標有水面的高度，這四個杯子水面的平均高度是多少厘米？ （小組討論，全班匯報） 師：2014年小剛家平均每季度用水多少噸？ （小組討論，全班匯報） 師：張妍上次考試中，語、數(shù)、外的平均成績?yōu)?6分，其中語文95分，數(shù)學99分，那么她外語考了多少分？（學生回答） 2、復習復式條形統(tǒng)計圖。 師：復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？ （課件出示答案） 師：畫復式條形統(tǒng)計圖需要注意什么？ （學生自由回答） 師：打開課本第110頁，完成第4題。 師：在解答上面的問題中，圖例起到了什么作用、 （學生自由回答） 三、探究結(jié)果匯報 師：通過復習平均數(shù)，你有哪些收獲？ 生1：平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間，不代表一個具體的量。 生2：總數(shù)個數(shù)=平均數(shù)。 生3：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的整體情況。 師：通過復習復式條形統(tǒng)計圖，你有哪些知識上的收獲？ 生1：將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就是一個復式條形統(tǒng)計圖。 生2： 一種圖例代表一種統(tǒng)計量。 生3：復式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是形象、直觀、便于比較。 生4：復式條形統(tǒng)計圖一定要標明圖例，直條的寬窄要一致。 四、師生總結(jié)收獲 師：通過復習平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖，你有哪些收獲？ 生1：平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的整體情況。 生2：平均數(shù)可以用來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以便看出組與組之間的差別。 生3：平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。 生4：平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。 生5：描述兩組不同的數(shù)據(jù)時，可以用復式條形統(tǒng)計圖來表示，它體現(xiàn)了數(shù)學“數(shù)形結(jié)合”的思想。 五、板書設(shè)計 4、綜合與實踐 雞兔同籠 教學內(nèi)容 教材第111頁的練習二十五的第20題。 教學目標 1、通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。 2、能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。 3、通過復習，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的價值。 教學重點 熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。 教學難點 建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。 教具學具 多媒體課件 教學過程 一、情境導入 師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。 師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？ 生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。 生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。 師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。 二、自主探究 師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答） 師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答） 師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答） 三、探究結(jié)果匯報 師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？ 生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。 生2：我學會了化繁為簡的學習方法。 生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。 四、師生總結(jié)收獲 師：通過本課的學習，你有哪些收獲？ 師生總結(jié)得出：解決數(shù)學問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗） 五、板書設(shè)計 雞兔同籠 假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗