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2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題06 由三視圖求幾何體的體積、表面積 理（含解析） 【母題來源】xx年安徽卷理–7 【母題原題】一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【考點定位】1.空間幾何體的三視圖與直觀圖；2.空間幾何體表面積的求法. 【命題意圖】本題考查多面體的三視圖、空間幾何體的表面積等基礎知識，考查考生的空間想象能力及運算求解能力. 【方法、技巧、規(guī)律】三視圖是高考中的熱門考點，解題的關鍵是熟悉三視圖的排放規(guī)律：長對正，高平齊，寬相等.同時熟悉常見幾何體的三視圖，這對于解答這類問題非常有幫助.另外，利用轉化的思想，將所給幾何體轉化到長方體或正方體中. 【探源、變式、擴展】高考中對于這類問題還會①考查根據(jù)幾何體三視圖中的兩個視圖，判斷第三個視圖；②根據(jù)幾何體的圖形，識別三視圖. 【變式】1. 【xx年河南鄭州質量檢測】一個錐體的正視圖和側視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是(　　) 【答案】C 【變式】2. 【xx年濟寧模擬】點M，N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中點，用過點A，M，N和點D，N，C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1所示，則該幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖依次為圖2中的（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④③ 【答案】B 1.【xx高考安徽卷理第7題】一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ） A.21+ B.18+ C.21 D.18 【答案】A 2.【xx遼寧高考理第7題】某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3．【xx屆福建龍巖高三檢測】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．【xx屆福建福州第八中學第六次質檢】某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5．【xx屆北京市朝陽區(qū)測試】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6．【xx屆甘肅省天水市秦安第二中學文科第五次檢測】如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長均為1，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7．【xx屆甘肅省天水市秦安理科第二中學第五次檢測】某四面體的三視圖如圖所示，三個三角形均為直角三角形，則該四面體的表面積是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 8.【河南省開封市xx屆高三上學期定位考試模擬試題.理6】已知某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9.【河南八校xx學年上學期第一次聯(lián)考，理10】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（） A. B. C. D. 【答案】B 10．【xx屆浙江東陽高三5月模擬】如圖， 一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是 ；表面積是 ． 【答案】；．