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1、高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案第 5章 習(xí) 題 參 考 答 案5-1 5-25-3 5-45-5 5-65-7 5-85-9 5-10 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 l 一 非 線 性 器 件 的 伏 安 特 性 為 ：2 30 1 2 31 2 3 1 1 2 2 3 3i a a u a u a uu u u u U cos t U cos t U cos t 式 中 ：試 寫 出 電 流 i中 組 合 頻 率 分 量 的 頻 率 通 式 ， 說 明 它 們 是 由 哪 些乘 積 項 產(chǎn) 生 的 ， 并 求 出 其 中 的 1、 21+2、 1+2-3頻

2、 率 分量 的 振 幅 。 解 5-1 2 30 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 32 2 20 1 1 2 3 2 1 2 3 1 2 1 3 2 32 2 23 1 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 32 2 2 0 1 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 3 2 333 1i a a (u u u ) a (u u u ) a (u u u )a a (u u u ) a (u u u 2u u 2u u 2u u )a (u u u 2u u 2u u 2u u )(u u u )a a (u u ) a (u u u ) 2a (u u u u u u )a

3、 (u u 3 32 3 3 1 2 32 2 2 2 2 23 1 2 1 3 1 2 2 3 1 3 2 3u ) 6a u u u3a (u u u u u u u u u u u u ) 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案那 么 ， 頻 率 分 量 的 頻 率 通 式 可 表 示 為1 2 3q p r 1 1 1 2 2 2 3 3 322 2 31 20 2 22 33 12 1 11 1 3 3 3 122 33 21 2 21 2 3 3 3 2 2 2 31 3 2 3 31 3 3 3 3 u U cos t u U cos t u U cos tUU Ua a

4、 2 2 2U UU U 3Ua U a a a cos t2 2 4 U UU U 3Ua U a a a cos t2 2 4U U U U 3Ua U a a a c2 2 4 將 ， ， 代 入 后 可 求 出 i中 的常 數(shù) 項 為 ：（ ）基 頻 分 量 為 ： 3os t 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 22 2 31 22 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 22 1 3 1 3 1 3 1 32 3 2 3 2 3 2 3 22 2 UU Ua cos2 t cos2 t cos2 t2 2 2a U U cos( )t U U cos( )ta U

5、U cos( )t U U cos( )ta U U cos( )t U U cos( )t 次 頻 率 分 量 和 組 合 系 數(shù) 為 的 頻 率 分 量 為 ： 33 3 31 23 1 2 32 21 2 1 23 1 2 1 2 2 22 1 2 12 1 2 1UU Ua cos3 t cos3 t cos3 t4 4 4U U U U3a cos(2 )t cos(2 )t4 4U U U Ucos(2 )t cos(2 )t4 4 3次 頻 率 分 量 和 組 合 系 數(shù) 為 3的 頻 率 分 量 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案2 21 3 1 33 1 3 1

6、32 23 1 3 1 3 1 3 12 22 3 2 32 3 2 32 23 2 3 2 3 2 3 22 1 3 2 1 33 1 2 3 U U U U3a cos(2 )t cos(2 )t4 4U U U Ucos(2 )t cos(2 )t4 4U U U Ucos(2 )t cos(2 )t4 4U U U Ucos(2 )t cos(2 )t 4 4cos( )t cos( )3a U U U2 2 1 3 2 1 3tcos( )t cos( )t 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案從 上 面 可 以 看 出 ：直 流 分 量 是 由 i的 表 達(dá) 式 中 的

7、常 數(shù) 項 和 2次 項 產(chǎn) 生各 頻 率 的 基 頻 分 量 是 由 i的 表 達(dá) 式 中 的 1次 和 3次 項 產(chǎn) 生各 頻 率 的 3次 諧 波 分 量 和 組 合 系 數(shù) 之 和 等 于 3的 組 合 頻 率 分 量 是由 i的 表 達(dá) 式 中 的 3次 項 產(chǎn) 生 22 33 12 1 11 1 1 3 3 323 1 21 2 3 1 2 32 1 3 U UU U 3Ua U a a a2 2 43a U U2 43a U U U2 分 量 的 振 幅 為 ：分 量 的 振 幅 為 ：分 量 的 振 幅 為 ： 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 2 若 非 線

8、性 器 件 的 伏 安 特 性 冪 級 數(shù) 表 示 i=a0+a1u+a2u2 ,式中 a0、 a1、 +a2是 不 為 零 的 常 數(shù) ， 信 號 u是 頻 率 為 150 kHz和 200 kHz的 兩 個 正 弦 波 ， 問 電 流 中 能 否 出 現(xiàn) 50 kHz和 350 kHz的 頻 率 成 分 ？ 為 什 么 ？ 答 5-2能 出 現(xiàn) 50 kHz和 350 kHz的 頻 率 成 分 ， 因 為 在 u2項 中 將 會出 現(xiàn) 以 下 2次 諧 波 和 組 合 頻 率 分 量 。200 kHz-150 kHz=50 kHz200 kHz+150 kHz=350 kHz2x200 k

9、Hz=400 kHz2x150 kHz=300 kHz 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 3 一 非 線 性 器 件 的 伏 安 特 性 為 Dg u u 0i 0 u 0 式 中 ， u EQ ul u2 EQ U1COS1t U2COS2t。 若 U1很 小 ， 滿 足 線 性 時 變 條 件 ， 則 在 EQ=-U2/2時 ， 求 出 時 變 電 導(dǎo)gm(t)的 表 示 式 。 解 5-3， 根 據(jù) 已 知 條 件 ， 2 2 2 2 2D 22U 1 1 2U cos t 0 cos t t arccos( )2 2 2 32 2g u 2n t 2n3 3i 2 40

10、 2n t 2n3 3 由 得 ： ， ,所 以 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 2 2 22 21 2n t 2n3 3K(w t) 2 40 2n t 2n3 3 設(shè) 一 個 開 關(guān) 函 數(shù)2 2 2 21 2 2 2K( t)2 2 2n 2 3K( t) sin cosn t cos t3 n 3 33 3 3cos2 t cos4 t cos5 t .2 4 5 將 進(jìn) 行 展 開 為 富 式 級 數(shù) 為 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 22 D 2 D 1 1 2 2 22 D 2 2 2 D 1 12 2 2 D D 2 2 Ui K( t)g u

11、 K( t)g ( U cos t U cos t)2UK( t)g ( U cos t) K( t)g U cos t2 2 3 3cos t cos2 t3 2g(t) K( t)g g 3 3cos4 t cos5 t .4 5 所 以時 變 跨 導(dǎo) 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 4 二 極 管 平 衡 電 路 如 圖 所 示 ， u1及 u2的 注 入 位 置 如 圖 所 示 ，圖 中 ， u1=U1COS1t， u2=U2COS2t且 U2U1.求 u0(t)的 表 示 式 ， 并 與 圖 5 7所 示 電 路 的 輸 出 相 比 較 . 5 4題 圖解 5-4設(shè)

12、 變 壓 器 變 比 為 1： 1， 二 極 管 伏 安 特 性 為 通 過 原 點 的理 想 特 性 ， 忽 略 負(fù) 載 的 影 響 ， 則 每 個 二 極 管 的 兩 端 電 壓 為 ： D1 1 2D2 1 2u u uu u u 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 o L D 2 1 2 D 2 1 2D L 2 2 1 2 2 2D L 2 1 2 2 2 2 1 1D L 2 2 u R g K( t) u u g K( t ) u ug R K( t) K( t ) u K( t) K( t ) ug R K ( t)u u4 4 4cos t cos3 t cos5

13、 t . U cos t3 5g R U cos t 當(dāng) 假 設(shè) 負(fù) 載 電 阻 RL時這 個 結(jié) 果 和 把 u1、 u2換 位 輸 入 的 結(jié) 果 相 比 較 ， 輸 出 電 壓 中 少了 1的 基 頻 分 量 ， 而 多 了 2的 基 頻 分 量 ， 同 時 其 他 組 合 頻 率分 量 的 振 幅 提 高 了 一 倍 。 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 5 圖 示 為 二 極 管 平 衡 電 路 ， u1=U1COS1t， u2=U2COS2t, 且 U2U1。 試 分 析 RL上 的 電 壓 或 流 過 RL的 電 流 頻 譜 分 量 ，并 與 圖 5 7所 示 電

14、 路 的 輸 出 相 比 較 。 5 5題 圖解 5-5設(shè) 變 壓 器 變 比 為 1： 1， 二 極管 伏 安 特 性 為 通 過 原 點 的 理 想特 性 ， 忽 略 負(fù) 載 的 影 響 ， 則每 個 二 極 管 的 兩 端 電 壓 為 ：D1 1 2 D1 D 2 1 2D2 1 2 D2 D 2 1 2 L D1 D2 D 2 2 1 2 D 2 1 2u u u i g K( t)(u u )u (u u ) i g K( t )(u u )i i i g K( t) K( t ) (u u ) g K ( t)(u u ) ，則 負(fù) 載 電 流 為 ：展 開 后 為 ： 高 頻 電

15、 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 L D 2 2 21 1 2 2 2 1 2 1D 1 2 1 2 12 1 2 1 D 2 4 4 4i g cos t cos3 t cos5 t .3 5U cos t U cos t.1 1cos( )t cos( )t1 1g 2U cos(3 )t cos(3 )t .3 3 1 1cos(5 )t cos(5 )t5 51g 2U 2 2 22 2 1cos2 t cos4 t cos6 t .3 15 5 和 把 這 個 結(jié) 果 與 u1、 u2換 位 輸 入 的 結(jié) 果 相 比 較 ， 輸 出 電 壓 中 少了 1的 基 頻 分 量 ，

16、而 多 了 直 流 分 量 和 2的 偶 次 諧 波 分 量 。 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 6 試 推 導(dǎo) 出 圖 5 17（ 下 圖 ） 所 示 單 差 分 對 電 路 單 端 輸 出時 的 輸 出 電 壓 表 示 式 （ 從 V2集 電 極 輸 出 ） 。 解 5-6 H(j) H(j) Ec uA Ec uB V3 V1 V2 u o Re題 5-6圖 A 1 1B 2 2u U cos tu U cos t 設(shè) : B e be30 e3 e B e e Be e eu E uI (t) i Ru E E u1R R E 則 ： 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題

17、參 考 答 案0 0 0A AC2 T Te 2 1 2 2n 1 1n 1e e TI (t) I (t) I (t)u ui tanh (1 tanh2 2 2V 2 2VE U U1 cos t 1 (x)cos(2n 1) t x2R E V ,式 中當(dāng) 諧 振 回 路 對 1諧 振 時 ， 設(shè) 諧 振 阻 抗 為 RL,且 12， 則 ： e 2c2 2 1 1e e e 1 2o C c2 L C 2 1e eE Ui 1 cos t (x)cos t2R E E (x) Uu E i R E 1 cos t cos t2R E 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 7

18、 試 推 導(dǎo) 出 圖 5 18所 示 雙 差 分 電 路 單 端 輸 出 時 的 輸 出 電壓 表 示 式 。 解 5-7 A 1 1B 2 25 5 A2 T 6 6 A4 T5 6 5 6 Ao 2 4 T u U cos tu U cos t,i i ui tanh2 2 2Vi i ui tanh2 2 2V i i i i ui = (i i ) tanh2 2 2V 設(shè) :因 為 所 以 Ec V2V1 V4V3 V6V5 RL uo uA uB I0 i1 i2 i3 i4 i6i5 i1 RL i2題 57圖 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 B5 6 0 T5

19、6 0 0 0 B Ao T T0 B A c o L c L T T0 Lc 2m 1 1 1m 0 ui i I tanh 2Vi i II I u ui = tanh tanh 2 2 2V 2V I u uE i R E R 1 tanh tanh2 2V 2VI RE (x )cos(2m 1) t2 2 4o而所 以則 在 V與 V集 電 極 的 輸 出 電 壓u 2m 1 1 2m 1 2 1 2m 0 n 0 (x ) (x )cos(2m 1) tcos(2n 1) t 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 若 回 路 的 諧 振 阻 抗 為 R。 試 寫 出 下

20、列 三 種 情 況 下 輸 出 電 壓 u。的 表 示 式 。 （ 1） u 1=U1COS1t ， 輸 出 回 路 諧 振 在 21上 ； （ 2） u=UCCOSCt+UCOSt,U很 小 ， 滿 足 線 性 時 變 條 件 ， 輸 出 回 路 諧 振 在 C上 ； （ 3） u=U1COS1t+ U2COS2t,且 21,U1很 小 ,滿 足 線性 時 變 條 件 ,輸 出 回 路 諧 振 在 (2-1)上 。beTuV0 si a I e 5 8 在 圖 示 電 路 中 ，晶 體 三 極 管 的轉(zhuǎn) 移 特 性 為 5 9圖 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案解 5-8 1

21、1 0 0 02 30 1 2 3 2 30 0 0 00 2 320 02 cos , ( 0,1,2,3.)! ! . .2 6 !2 2 bT be b bEVsn c n n nu Ebe bbe T nc n nnT T T T T u =u+E U t EI a I ed i Ib nn du n Vi b bu b u b u b u I I I II u u u uV V V n VI IuV (1) 先 將 晶 體 管 特 性 在 靜 態(tài) 工 作點 展 開 為 泰 勒 級 數(shù)靜 態(tài) 電 流 因 為 22 2 0 11 1 12 22 20 1 0 0 1 01 12 2cos

22、 (cos2 1)4cos2 cos24 4 bTT T EVso T TI UU t tV VI U R a I U Ru t e tV V 所 以 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案c 0 0 2 30 0 0 00 0 0 0 2 3cos cosU U( ) ( ) ( )( ) .2 3 !b c cT Tbe b c b c c bc C m CE u uV V nC s c c c cnT T T Tu =u+E u u E U t U t Ei I t g t u I t I I I II t a I e I e I u u u uV V V n V c c (2)

23、因 為 滿 足 線 性 時 變 條 件 ， 所 以顯 然 只 有 時 變 靜 態(tài) 電 流 才 能 產(chǎn) 生 分 量 ， 因 此 將 其 展 開 為 級 數(shù) 得 取 一 次 和 三 次 項 ， 包 含 分 330 0 0 03 33 3 0 0 0 03 31 3cos cos3 cos3 3 4 41cos cos4 4bTcc c cT T T T EVc c co s cT T T TI I I IUu u U t t tV V V VU U Uu R I t Ra I e U tV V V V c c cc c 量 的 如因 此 ， 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 2 2

24、2 2 1 2 1 1 2 22 1 0 1 0 0 10 0 0 cos cosU U 1( ) ( ) ( )1( ) b bT Tb Tb T be b b E u E uV Vc C m s sTE u VC sE uVm s T u u u E U t U t Ei I t g t u a I e a I e uV I t a I eg t a I eV (3)因 為 滿 足 線 性 時 變 條 件 ， 所 以 其 中 線 性 時 變 靜 態(tài) 電 流時 變 跨 導(dǎo) 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 2 30 2 2 2 22 3 32 20 332 20 13 30 1

25、 2 2 ( ) 1 1 1 1 1( ) 1 .2 6 !1 cos41 cos cos 42 bT bTbT bTm EV nm s nT T T T TEVsT T TEVsT T TEVsT T g tg t a I e u u u uV V V V n VU Ua I e tV V VU Ua I e t U t V V Va I U U UeV V 2 22 1 將 展 開 為 級 數(shù) 得取 一 次 和 三 次 項 ， 包 含 分 量 的 為而 且 3 30 1 0 2 23cos( ) cos( )4 cos( )2 4bT TEVso T T T t tVa I U R U U

26、u e tV V V 2 1 2 12 1所 以 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 9 場 效 應(yīng) 管 的 靜 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 特 性 如 圖 所 示 2G SD DSS pui I (1 )V 9題 5 圖式 中 ， uGS=EGS+U1COS1t U2COS2t;若 U1很 小 ， 滿 足 線 性 時 變 條 件 。 （ 1） 當(dāng) U2 |VP-EGS|,EGS=VP 2時 ， 求時 變 跨 導(dǎo) gm(t)以 及 gm1；（ 2） 當(dāng) U2=|VP-EGS|,EGS=VP 2時 ， 證明 gm1為 靜 態(tài) 工 作 點 跨 導(dǎo) 。 解 5-9 2 2 20 0 22 2( ) 1

27、 1| |1 cosDSS GS DSS GSDm GS P P P PGSm mP PI E u I E udig t du V V V VE Ug g tV V ， 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案2 0 20 0 2 1 20 0 1 1 | |, 21 1( ) 1 cos2 2cos cos2 2, 2 2 PP GS GS Pm m P m m mQ mm mmQ m m mQ VU V E E Vg t g tVg g t g g tg g g g g g 當(dāng) 時顯 然 ， 在 這 種 條 件 下 ， 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案5 10 圖 示

28、二 極 管 平 衡 電 路 ， 輸 入 信 號 u1=U1COS1t，u2=U2COS2t, 且 21， U2U1。 輸 出 回 路 對 2諧 振 ，諧 振 阻 抗 為 R0， 帶 寬 B=2F1(F1=1/2） 。 （ 1） 不 考 慮 輸 出 電 壓 的 反 作 用 ， 求 輸 出 電 壓 u。 的 表 示 式 ； （ 2） 考 慮 輸 出 電 壓 的 反 作 用 ， 求 輸 出 電 壓 u。 的 表 示 式 ， 并 與 （ 1） 的 結(jié) 果 相 比 較 。 題 5 10圖 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案解 5-10 2 2 2 22 0 10 2 1 2 1 0 1 0

29、12 1 2 1 (1) 1 2 2 2( ) cos cos3 cos5 .2 3 5422 cos cos cos 2 2cos( ) cos( )Do DD DK t t t tR g Uu R g t u t tR g U R g Ut t 設(shè) 變 壓 器 變 比 n為 1： 1,二 極 管 為 理 想 二 極 管 ， 則 開 關(guān) 函 數(shù)根 據(jù) 題 意 ， 只 取 分 量 ， 則 高 頻 電 子 線 路 習(xí) 題 參 考 答 案 0 1 2 10 1 0 12 1 2 14 cos cos2 2cos( ) cos( ) 2f 0 0D f D 0 o R =n R R1 1g= r R r RR gUu t tR gU R gUt t （ 2） 當(dāng) 考 慮 輸 出 的 反 作 用 的 時 候反 射 電 阻 為因 此 ， 此 時 的 跨 導(dǎo) 為 信 號 各 分 量 的 振 幅 降 低 了