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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2教案滬教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖像與性質(zhì)。學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值 域． 2、學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值(式)的大小． 3、通過指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別，樹立事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，是對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想． 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)； 2、熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域。 3、會(huì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值(式)的大?。? 【教學(xué)過程】 引入： 1．觀察問題： 我們?nèi)∫粡埐炯?對(duì)半折,就會(huì)有2層,再對(duì)半折,會(huì)有4層；…… 一張這樣的紙經(jīng)過次對(duì)折后,得到的紙層數(shù) y是次數(shù)x的函數(shù).這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) ()表示． 2．思考 反之，如果要求一張紙折疊多少次,大約可以得到128層、1024層……折紙次數(shù)是紙張層數(shù)的函數(shù)． 3．討論 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義,這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是.如果用 表示自變量， 表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是.由反函數(shù)的概念可知 ，即對(duì)數(shù)函數(shù)是同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)． 新課講授： 一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，函數(shù) 與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)． 二、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像 1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 圖 像 性 質(zhì) (1)定義域?yàn)椋涤驗(yàn)? (2)圖像過定點(diǎn)(0 ，1) (3)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， (3) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， (4)在上是增函數(shù) (4)在上是減函數(shù) 2、作出函數(shù)和函數(shù)的圖像. [說明] 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱 解：先作出函數(shù)的圖像，再作其關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，即為函數(shù)的圖像．同理：先作出函數(shù)的圖像，再作其關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，即為函數(shù)的圖像 3、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)如下表： 圖 像 性 質(zhì) (1)定義域?yàn)?，值域?yàn)镽 (2)圖像過定點(diǎn)(1 ，0) (3)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， (3) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， (4)在上是增函數(shù) (4)在上是減函數(shù) 例題分析 例1、（1）函數(shù)與的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱； （2）函數(shù)與的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱； 例2：求下列函數(shù)的定義域： 課本第18頁例1 例3：定義域和值域 解：， 說明：指數(shù)函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)(0 ，1)； 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)(1，0)． 【教學(xué)反思】 ： “對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)、對(duì)數(shù)概念及其運(yùn)算、反函數(shù)的概念等知識(shí)之后的一節(jié)重要內(nèi)容，是基本初等函數(shù)研究的繼續(xù)，是數(shù)形結(jié)合的典型課例；它是解指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程及其不等式的基礎(chǔ)，是解決一些物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等實(shí)際問題的重要工具，更是高考的熱點(diǎn)之一．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，涉及到數(shù)形結(jié)合、類比歸納、分類討論等數(shù)學(xué)思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)有很大的幫助。 【鞏固練習(xí)】 解：答案是(A)．