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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練八 第2課時 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 1．簡諧運動的對稱性：振動質(zhì)點在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與x的方向可能相同，也可能相反．振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等，即tBC＝tCB.振動質(zhì)點通過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，即tBC＝tB′C′.如圖1所示． 圖1 2．簡諧運動的周期性：做簡諧運動的物體，其位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時間按“正弦”或“余弦”規(guī)律變化，它們的周期均相同．其位移隨時間變化的表達(dá)式為：x＝Asin_(ωt＋φ)或x＝Acos_(ωt＋φ)． 3．振動圖象和波動圖象的物理意義不同：振動圖象反映的是一個質(zhì)點在各個時刻的位移，而波動圖象反映的是某時刻各質(zhì)點的位移．振動圖象隨時間推移圖象延續(xù)，但是已有的形狀不變，而波動圖象隨時間推移圖象沿傳播方向平移． 4．波的現(xiàn)象 (1)波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)． (2)波的干涉 ①必要條件：頻率相同． ②設(shè)兩列波到某一點的波程差為Δr.若兩波源振動情況完全相同，則 ③加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱．加強(qiáng)區(qū)的振幅A＝A1＋A2，減弱區(qū)的振幅A＝|A1－A2|. ④若兩波源的振動情況相反，則加強(qiáng)區(qū)、減弱區(qū)的條件與上述相反． 5．折射率與全反射 (1)折射率：光從真空射入某種介質(zhì)，入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做介質(zhì)的折射率，公式為n＝.實驗和研究證明，某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝. (2)臨界角：折射角等于90時的入射角，稱為臨界角．當(dāng)光從折射率為n的某種介質(zhì)射向真空(空氣)時發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝. (3)全反射的條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角． 6．光的干涉和衍射 (1)光的干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象證明了光的波動性，光的偏振現(xiàn)象說明光波為橫波．相鄰兩亮條紋(或暗條紋)間的距離與波長成正比，即Δx＝λ，利用雙縫干涉實驗可測量光的波長． (2)干涉和衍射的產(chǎn)生條件 ①雙縫干涉產(chǎn)生亮、暗條紋的條件：屏上某點到雙縫的路程差等于波長的整數(shù)倍時，該點干涉加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，該點干涉減弱，出現(xiàn)暗條紋． ②發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多或比光的波長小． 1．判斷波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的方法：(1)特殊點法；(2)微平移法(波形移動法)． 2．利用波傳播的周期性、雙向性解題 (1)波的圖象的周期性：相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同，從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能． (2)波傳播方向的雙向性：在題目未給出波的傳播方向時，要考慮到波可沿x軸正向或負(fù)向傳播的兩種可能性． 3．對幾何光學(xué)方面的問題，應(yīng)用光路圖或有關(guān)幾何圖形進(jìn)行分析，與公式配合，將一個物理問題轉(zhuǎn)化為一個幾何問題，這樣能夠更直觀、形象地發(fā)現(xiàn)問題的隱含條件. 考向1　基本規(guī)律與波動(或振動)圖象的組合 例1　(1)下列關(guān)于光的說法中正確的是(　　) A．雨后彩虹是由于太陽光入射到水滴中發(fā)生的全反射形成的 B．日光照射在肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象 C．在雙縫干涉實驗中，用紅光代替黃光作為入射光可增大干涉條紋的間距 D．白光通過雙縫后產(chǎn)生的干涉條紋是彩色的，其原因是不同色光的波長不同 E．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)發(fā)生折射是因為光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同 (2)如圖2所示，在同一介質(zhì)中某一條直線上有兩個振源A、B相距7 m，振幅和頻率相同，在A、B之間有一質(zhì)點C距A點3 m．從t＝0時開始，A、B都只振動了一個周期，振幅A＝20 cm，周期T＝2 s，則： 圖2 ①兩列簡諧橫波的波速為多大？ ②在圖3中畫出質(zhì)點C的0～5 s內(nèi)的振動圖象； 圖3 ③在0～5 s質(zhì)點C通過的路程是多大？ 解析　(1)雨后彩虹是由于太陽光入射到水滴中發(fā)生折射形成的，故A錯誤．日光照射在肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋是光的干涉現(xiàn)象，故B錯誤．故選C、D、E. (2)①根據(jù)圖象可知，兩列橫波的波長λ＝2 m，則波速v＝＝＝1 m/s. ②0～1 s內(nèi)C點沒有振動，1～2 s內(nèi)A波在C點振動，當(dāng)A波x＝1 m傳到C點時，B x＝5 m也傳到了C點，此后半個周期內(nèi)振動加強(qiáng)，所以2～3 s內(nèi)C點振動加強(qiáng)，振幅為2A,3～4 s內(nèi)只有B波在C點振動，4～5 s內(nèi)沒有振動，則質(zhì)點C的振動圖象如圖所示． ③由振動圖象可得質(zhì)點C通過的路程s＝2A＋4A＋2A＝160 cm＝1.6 m. 答案　(1)CDE　(2)①1 m/s?、谝娊馕鰣D?、?.6 m 以題說法　振動、波動圖象要先讀取信息再找關(guān)聯(lián)規(guī)律 1．振動圖象：能讀出質(zhì)點各時刻的位移、某段時間內(nèi)質(zhì)點運動的位移、振幅A、周期T，間接判定各時刻的回復(fù)力、加速度、速度等． 2．波動圖象：能讀出波長λ、質(zhì)點振動的振幅A、該時刻各質(zhì)點的位移等，再結(jié)合其他題給條件，運用v＝等公式和規(guī)律進(jìn)一步計算出波速、周期． (1)用a、b兩束單色光分別照射同一雙縫干涉裝置，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖4所示的干涉圖樣，其中圖甲是a形成的，圖乙是b光形成的．則關(guān)于a、b兩束單色光，下述正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)光的頻率較高 B．a(chǎn)光的波長較長 C．a(chǎn)光光子的能量較大 D．a(chǎn)光在水中傳播的速度較大 (2)如圖5甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d＝20 m，t＝0時兩者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度都為v＝1.0 m/s.開始階段兩波源的振動圖象如圖乙所示． 圖5 ①求距A點1米處的質(zhì)點，在t＝0到t＝22 s內(nèi)所經(jīng)過的路程？ ②求在t＝0到t＝16 s內(nèi)從A點出發(fā)的半個波前進(jìn)過程中所遇到的波峰個數(shù)？ 答案　(1)BD　(2)①128 cm?、?個 解析　(2)①距A點1米處的質(zhì)點先經(jīng)過左邊的A波的路程為s1＝24 cm＝8 cm B波22秒傳播的距離為：x＝vt＝22 m B波的波長λ＝vTB＝2 m B波已經(jīng)傳播過距A點1米處的質(zhì)點Δx＝3 m 經(jīng)過此點1.5個波長，故此點又振動的路程為s2＝620 cm＝120 cm. 距A點1米處的質(zhì)點，在t＝0到t＝22 s內(nèi)所經(jīng)過的路程： s＝s1＋s2＝128 cm. ②16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度為： Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12 m， A波寬度為a＝＝v＝0.2 m B波波長為λB＝vTB＝2 m n＝＝6，可知A波經(jīng)過了6個波峰． 考向2　基本規(guī)律與光的折射定律的組合 例2　(1)下列說法中正確的是________． A．做簡諧運動的物體，其振動能量與振幅無關(guān) B．全息照相的拍攝利用了光的干涉原理 C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者的運動無關(guān) D．醫(yī)學(xué)上用激光做“光刀”來進(jìn)行手術(shù)，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特點 E．機(jī)械波和電磁波都可以在真空中傳播 (2)一半圓柱形透明體橫截面如圖6所示，O為截面的圓心，半徑R＝ cm，折射率n＝.一束光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60的入射角射入透明體，求該光線在透明體中傳播的時間．(已知真空中的光速c＝3.0108 m/s) 圖6 解析　(2)設(shè)此透明體的臨界角為C， 依題意sin C＝＝， 當(dāng)入射角為60時，由n＝， 得折射角α＝30， 此時光線折射后射到圓弧上的C點，在C點入射角為60，比較可得入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，同理在D點也發(fā)生全反射，從B點射出． 在透明體中運動的路程為s＝3R， 在透明體中光的速度為v＝， 傳播的時間為t＝＝＝3.010－10 s. 答案　(1)BCD　(2)3.010－10 s 以題說法　光的幾何計算題往往是光路現(xiàn)象與光的反射、折射、全反射(臨界點)及幾何圖形關(guān)系的綜合問題．解決此類問題應(yīng)注意以下幾個方面： (1)依據(jù)題目條件，正確分析可能的全反射及臨界角． (2)通過分析、計算確定光傳播過程中可能的折射、反射，把握光的“多過程”現(xiàn)象． (3)準(zhǔn)確作出光路圖． (4)充分考慮三角形、圓的特點，運用幾何圖形中的角關(guān)系、三角函數(shù)、相似形、全等形等，仔細(xì)分析光傳播過程中產(chǎn)生的幾何關(guān)系． (1)下列說法正確的是________． A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān) B．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場 C．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄 D．用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振 (2)某次探礦時發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石，經(jīng)測量其折射率n＝.人工打磨成球形后置于空氣中(如圖7所示)，已知球半徑R＝10 cm，MN是一條通過球心O的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為d＝5 cm，CD為出射光線．求： 圖7 ①光從B點傳到C點的時間； ②CD與MN所成的角α. 答案　(1)AC　(2)10－9 s　30 解析　(2)光路如圖． ①設(shè)光線在B點界面的入射角與折射角分別為θ1、θ2 sin θ1＝＝ 折射率n＝ 得sin θ2＝ θ2＝30 光線在球中傳播的時間 t＝＝＝10－9 s ②設(shè)C點出射角為β.＝ 得sin β＝，β＝45 由幾何關(guān)系可得θ3＝θ1 ∠COP＝π－θ3－∠BOC＝15， α＋∠COP＝β，得α＝30. 考向3　波與光學(xué)知識組合題目的分析 例3　(xx江蘇12B)(1)某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖8甲所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實驗條件可能是________． 圖8 A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．減小雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 (2)在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實驗器材后，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，同時按下秒表開始計時，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時停止計時，將記錄的這段時間作為單擺的周期．以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正． (3)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍(lán)色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖9所示．一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射．設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t. 圖9 解析　(1)在雙縫干涉中，相鄰亮條紋間的距離Δx＝λ，由題圖知干涉條紋間距變寬，可增大l、λ或減小d.根據(jù)c＝λν知要增大λ，應(yīng)減小ν.選項B正確，選項A、C、D錯誤． (2)①應(yīng)在擺球通過平衡位置時開始計時；②應(yīng)測量單擺多次全振動的時間，再計算出周期的測量值．(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計時) (3)設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，由折射定律得sin i＝nsin γ，在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時間t1＝ 解得t1＝ 同理，在空氣中的傳播時間t2＝ 則t＝t1＋t2＝＋ 答案　(1)B　(2)見解析　(3)＋ (1)一列簡諧橫波，某時刻的波形如圖10甲所示，從該時刻開始計時，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示． 圖10 ①該列波沿x軸________傳播(填“正向”或“負(fù)向”)． ②該列波的波速大小為________ m/s. ③若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為________ Hz. (2)如圖11為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面．試求： 圖11 ①該材料對此平行光束的折射率； ②這些到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩塊？ 答案　(1)①正向?、?　③2.5 Hz (2)①?、诋?dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩塊． 解析　(1)①由A點的振動圖線可知，t＝0時質(zhì)點向下振動，故波沿x軸正向傳播． ②波速v＝＝＝1 m/s. ③因為此波的頻率為2.5 Hz，若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率等于該波的頻率． (2)①由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線經(jīng)折射后在棱鏡中的傳播方向是平行于AC面的，由對稱性不難得出，光線進(jìn)入AB面時的入射角α和折射角β分別為α＝60、β＝30. 由折射定律，此材料折射率n＝＝. ②如圖，O為BC中點，在B點附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，在C點附近折射的光線從BC射出后與直線AO也交于D，可看出只要光屏放得比D點遠(yuǎn)，則光斑會分成兩塊． 由幾何關(guān)系可得OD＝a 所以當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩塊． (限時：45分鐘) 題組1　基本規(guī)律與波動(或振動)圖象的組合 1．(xx四川5)如圖1所示，圖甲為t＝1 s時某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖像，距該質(zhì)點Δx＝0.5 m處質(zhì)點的振動圖像可能是(　　) 圖1 答案　A 解析　(法一)若波沿＋x方向傳播，則t＝0時的波形圖如圖中虛線所示，則質(zhì)點P的振動圖像為題中乙圖所示．距P點0.5 m的質(zhì)點的位移y>0，且向下運動，或y<0，且向上運動；若波沿－x方向傳播，則t＝0時的波形圖如圖中虛線所示，則質(zhì)點Q的振動圖像為題中乙圖所示．距Q點0.5 m的質(zhì)點的位移y<0，且向上運動，或y>0，且向下運動．所以選項A正確． (法二)根據(jù)波形圖像可得波長λ＝2 m，根據(jù)振動圖像可得周期T＝2 s．兩質(zhì)點之間的距離Δx＝0.5 m＝λ.根據(jù)振動和波動之間的關(guān)系，則另一質(zhì)點相對該質(zhì)點的振動延遲T，如圖甲所示，或者提前T，如圖乙所示．符合條件的只有選項A. 2．(1)下列說法中正確的是________． A．光纖通信和醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理 B．物體做受迫振動的頻率等于物體的固有頻率 C．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波 D．在玻璃幕墻表面鍍一定厚度的金屬氧化物，利用衍射現(xiàn)象使外面的人在白天看不到幕墻里面的情況 (2)一列橫波沿x軸傳播，如圖2中實線表示某時刻的波形，虛線表示從該時刻起0.005 s后的波形． 圖2 ①如果周期大于0.005 s，則當(dāng)波向右傳播時，波速為多大？波向左傳播時，波速又是多大？ ②如果周期小于0.005 s，則當(dāng)波速為6 000 m/s時，求波的傳播方向． 答案　(1)AC (2)①如果周期大于0.005 s，則當(dāng)波向右傳播時，波速為400 m/s；波向左傳播時，波速為1 200 m/s ②波向左傳播 解析　(2)①如果周期大于0.005 s，波在0.005 s內(nèi)傳播的距離小于一個波長．如果波向右傳播，從圖上看傳播的距離為2 m，由此可得波速為v右＝＝ m/s＝400 m/s. 如果波向左傳播，從圖上看傳播的距離為6 m，由此可得波速v左＝＝ m/s＝1 200 m/s ②由圖知波長λ＝8 m，當(dāng)波速為6 000 m/s時，波在0.005 s內(nèi)傳播的距離為Δx＝vΔt＝6 000 m/s0.005 s＝30 m＝λ＝3λ，所以波向左傳播． 3．(xx沈陽第二次質(zhì)檢)(1)關(guān)于光現(xiàn)象及其應(yīng)用，下列說法正確的有________． A．白光只有通過三棱鏡的折射，才能產(chǎn)生光的色散 B．光經(jīng)過大頭針尖兒時，大頭針尖兒邊緣輪廓會模糊不清，這是光的衍射現(xiàn)象 C．光導(dǎo)纖維利用全反射的原理，其內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率 D．拍攝玻璃櫥窗中的物品時，為消除玻璃表面反射光的干擾，需要在照相機(jī)鏡頭前加裝偏振片，該裝置利用的是薄膜干涉原理 E．利用光的干涉現(xiàn)象可以檢查平面的平整度 (2)一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5 m，其振動圖象如圖3所示，實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象． 圖3 圖4 ①如圖4是t＝0時刻波形的一部分，若波沿x軸正向傳播，試在給出的波形上用黑點標(biāo)明P、Q兩點的位置，并寫出P、Q兩點的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)用λ表示)； ②求波的最大傳播速度． 答案　(1)BCE (2)①見解析圖　P(0,0)、Q(λ，5 ) ②6 m/s 解析　(2)①正確標(biāo)出P、Q兩點的位置P(0,0)、Q(λ，5) ②由圖象可知，該波的周期T＝1.0 s 由P、Q的振動圖象可知，P、Q之間的距離是 (n＋)λ＝5.5 m 當(dāng)n＝0時，λ值最大 此時對應(yīng)波速最大，v＝＝6 m/s 題組2　基本規(guī)律與光的折射定律的組合 4．(1)下列說法正確的是________． A．從地面上觀察，飛船上的時間進(jìn)程比地面上慢 B．“聞其聲而不見其人”現(xiàn)象說明遇到同樣障礙物時聲波比可見光容易發(fā)生衍射 C．用超聲波被血流反射回來其頻率發(fā)生變化可測血流速度，這是利用多普勒效應(yīng) D．做受迫振動的物體，其穩(wěn)定時的振動頻率不一定等于驅(qū)動力的頻率 E．用標(biāo)準(zhǔn)平面來檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 (2)如圖5所示，一玻璃三棱柱豎直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是邊長a＝12 cm的等邊三角形，柱高L＝12 cm.現(xiàn)在底面的中心O處放置一點光源，不考慮三棱柱內(nèi)的反射光，玻璃的折射率為，求三個側(cè)面的發(fā)光的總面積． 圖5 答案　(1)ABC　(2)18π cm2 解析　(2)因光源在底面的中點，可知光源到三個側(cè)面的距離相等， 根據(jù)幾何知識可知光源到三個側(cè)面的距離為a. 根據(jù)折射定律，sin C＝＝＝ 求得臨界角C＝45 根據(jù)幾何知識可求每個側(cè)面的發(fā)光的面積為半徑為a圓面積的一半． 三個側(cè)面的發(fā)光面積為S＝π(a)2＝18π cm2. 題組3　波與光學(xué)知識組合題目的分析 5．(xx新課標(biāo)Ⅰ34)(1)圖6(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點的振動圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號) 圖6 A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．當(dāng)t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 (2)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖7所示，玻璃的折射率為n＝. 圖7 (ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (ⅱ)一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． 答案　(1)ACE　(2)見解析 解析　(1)由題圖(a)讀出波長λ＝2.0 m，由題圖(b)讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項A正確；題圖(a)是t＝2 s時的波形圖，題圖(b)是x＝1.5 m處質(zhì)點的振動圖像，所以該質(zhì)點在t＝2 s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7 s時，P點振動了個周期，所以這時P點位置與t＝T＝3 s時位置相同，即在平衡位置，所以選項E正確． (2)(ⅰ)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖．由全反射條件有sin θ＝① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R (ⅱ)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α＝60>θ＝45 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖，由反射定律和幾何關(guān)系得 OG＝OC＝R 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點射出． 6．(xx新課標(biāo)Ⅱ34)(1)圖8(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號) 圖8 A．在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25 s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式為y＝0.10 sin 10πt(國際單位制) (2)一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 答案　(1)BCE　(2)見解析 解析　(1)由y－t圖象可知，t＝0.10 s時質(zhì)點Q沿y軸負(fù)方向運動，選項A錯誤；由y－t圖象可知，波的振動周期T＝0.2 s，由y－x圖象可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，根據(jù)振動與波動的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播，則波在0.10 s到0.25 s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝6 m，選項C正確；在t＝0.25 s時其波形圖如圖所示，此時質(zhì)點P的位移沿y軸負(fù)方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項B正確；Δt＝0.15 s＝T，質(zhì)點P在其中的T內(nèi)路程為20 cm，在剩下的T內(nèi)包含了質(zhì)點P通過最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s內(nèi)質(zhì)點P通過的路程小于30 cm，選項D錯誤；由y－t圖象可知質(zhì)點Q做簡諧運動的表達(dá)式為y＝0.10sin t(m)＝0.10sin 10πt(m)，選項E正確． (2)如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A′點發(fā)生折射，根據(jù)折射定律有 nsin θ＝sin α 式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角． 現(xiàn)假設(shè)A′恰好在紙片邊緣：由題意，在A′點剛好發(fā)生全反射，故sin θ＝sin C＝ 設(shè)AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關(guān)系有 sin θ＝ 由題意，紙片的半徑應(yīng)為R＝L＋r 聯(lián)立以上各式得n＝ 7．(xx濟(jì)南市一模)(1)下列說法正確的是(　　) A．在機(jī)械波的傳播過程中，介質(zhì)質(zhì)點的振動速度等于波的傳播速度 B．當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中傳播時，頻率一定不變 C．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變寬 D．水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水射向氣泡時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故 (2)某介質(zhì)中，x＝0處的質(zhì)點在t＝0時刻開始振動，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t＝0.3 s時波的圖象如圖9所示，質(zhì)點b剛好開始振動，則此時質(zhì)點a的振動方向為沿y軸________方向(填“正”或“負(fù)”)，波在介質(zhì)中傳播的速度為________． 圖9 (3)如圖10所示，直角三棱鏡的折射率為，∠B＝30，一束單色光垂直于AC面射向棱鏡，入射點為O，試畫出光在棱鏡中傳播的光路圖，并求出光射出棱鏡時的折射角．(不考慮BC面對光線的反射) 圖10 答案　(1)BD　(2)負(fù)　40 m/s　(3)45 解析　(1)在機(jī)械波的傳播過程中，介質(zhì)質(zhì)點做簡諧運動，其振動速度不斷變化，而波的傳播速度是振動形式運動的速度，故A錯誤；光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，波長變短，根據(jù)條紋間距Δx＝λ可知，干涉條紋間距變窄，故C錯誤．故選B、D. (2)波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則知t＝0.3 s時質(zhì)點b正沿y軸正方向振動，而質(zhì)點a的振動方向沿y軸負(fù)方向振動．據(jù)題，x＝0處的質(zhì)點在t＝0時開始振動，t＝0.3 s時波傳播的距離為x＝12 m，則波速為v＝＝ m/s＝40 m/s. (3)由sin C＝得：光從玻璃射出時，發(fā)生全反射時的臨界角為：C＝45，畫出光路圖，由幾何關(guān)系可求得在BC面的入射角為30.由折射定律知：n＝，得sin r＝nsin i＝，所以r＝45.