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2019-2020年高三數(shù)學集合與簡易邏輯全部內(nèi)容整理教案 新人教版 第一教時 教材：集合的概念 目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。 過程： 一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合” 如：2x-1>3x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。 如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。 如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，…… 如：高一（5）全體同學組成的集合。 結(jié)論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。 二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5} 常用數(shù)集及其記法： 1． 非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 2． 正整數(shù)集 N*或 N+ 3． 整數(shù)集 Z 4． 有理數(shù)集 Q 5． 實數(shù)集 R 集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性 （例子 略） 三、關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 aA ，相反，a不屬于集A 記作 aA （或aA） 例： 見P4—5中例 四、練習 P5 略 五、集合的表示方法：列舉法與描述法 1． 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。 例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1} 例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9} 2． 描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ① 語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例 ② 數(shù)學式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再見P6例 六、集合的分類 1．有限集 含有有限個元素的集合 2．無限集 含有無限個元素的集合 例題略 3．空集 不含任何元素的集合 F 七、用圖形表示集合 P6略 八、練習 P6 小結(jié)：概念、符號、分類、表示法 九、作業(yè) P7習題1.1