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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.3 復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教B版選修2-2 學(xué)習(xí)內(nèi)容1理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量 2掌握復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)的概念，且會(huì)求復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù) 知識(shí)總結(jié)： l 建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做___________，也叫高斯平面，x軸叫做____________，y軸叫做_______________復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)________________表示 l 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示______________ 虛軸上的點(diǎn)要除___________外，都表示純虛數(shù).因?yàn)開_____________. l 復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法. １．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量 2. 復(fù)數(shù)平面向量 l 復(fù)數(shù)a+bi的模__________________________ l 共軛復(fù)數(shù)_________________________________ 典例分析： 例1：在復(fù)平面內(nèi)作出表示下列復(fù)數(shù)的點(diǎn)和向量：4+i,3-4i,-5,-1-2i,-3i 例2：若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值 例3：求z=-3-4i的模和它的共軛復(fù)數(shù) 例4：設(shè)zC,滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？ (1)|z|=3 (2)2≤|z|≤4 鞏固練習(xí)： 1：求下列復(fù)數(shù)的模和它們的共軛復(fù)數(shù) （1）--i （2）-1+i （3）-8i （4）3 2:設(shè)z=a+bi(a,bR)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)對(duì)應(yīng),a,b必須滿足什么條件，才能使點(diǎn)Z位于： （1）實(shí)軸上？ （2）虛軸上？ （3）上半平面（不包括實(shí)軸）？ （4）右半平面（不包括虛軸）？ 3:若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左半平面，試求實(shí)數(shù)m的取值。 4：設(shè)zC,滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？ (1)|z|=1 （2）|z|≤4 （3）|z|>3 (4)2<|z|≤5 (5)z的實(shí)部大于 3 (6)z的實(shí)部與虛部互為相反數(shù) 5：設(shè)z=a+bi(a,bR)，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？ （1）00,b>0,a+b<16 (3)|a+bi|=1 課堂小結(jié)：