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2019-2020年高中信息技術 遞歸算法的實現(xiàn)教案 粵教版選修1 一、教材分析 　　“遞歸算法與遞歸程序”是廣東教育出版社《算法與程序設計》選修1第四單元第五節(jié)的內(nèi)容，前面學習了用解析法解決問題、窮舉法解決問題、在數(shù)組中查找數(shù)據(jù)、對數(shù)進行排序，且在第二章中學習了自定義過程與函數(shù)。在前面學習的基礎上，學習遞歸算法的程序?qū)崿F(xiàn)是自定義函數(shù)的具體應用，在培養(yǎng)學生“自頂向下”、“逐步求精”的意識起著重要的作用。 　　二、學情分析 　　教學對象是高中二年級學生，前面學習了程序設計的各種結(jié)構(gòu)與自定義函數(shù)（過程）及常用基礎算法，在學習程序設計各種結(jié)構(gòu)的應用過程中，培養(yǎng)了學生用計算機編程解決現(xiàn)實中的問題的能力。在學習循環(huán)語句的過程中，應用了大量的“遞推”算法，在第二章中，學習了如何使用自定義函數(shù)，在此基礎上深入學習和體會自定義函數(shù)的應用，以遞推算法的逆向思維進行求解問題，在學習過程中體會遞歸算法的思想過程。多維度的思考問題和解決問題是提高學生的學習興趣關鍵。 　　三、教學目標 　　知識與技能： 　　1、理解什么是遞歸算法，學會遞歸算法的思想分析問題 　　2、能夠應用遞歸算法編程處理實際問題 　　過程與方法：學生參與討論，通過思考、動手操作，體驗遞歸算法的方法 情感態(tài)度與價值：結(jié)合數(shù)學中的實例，激發(fā)學生使用數(shù)學知識建模的意識，培養(yǎng)學生多維度的思考問題和解決問題。 四、教學重點與難點 　　重點：理解什么是遞歸算法 　　難點：學生用遞歸算法的思想分析問題 五、　教學過程 進程 教師活動 學生活動 設計意圖 創(chuàng)設情境 課堂導入： 師：今天我們先做一個小的智力題目 有4個人排成一隊，問最后一個人的身高時，他說比第3個人高2厘米；問第3個人的身高時，他說比第2個人高2厘米；問第2個人的身高時，他說比第1個人高2厘米；最后問第1個人的身高，他說是170厘米，請問：第4個人的身高是多少？ 學生：176厘米 師：如何得出的呢？ 結(jié)論：H4=H3+2=（H2+2）+2=（（H1+2）+2）+2 Hn=H(n-1)+2 H1=176厘米 H4 176 =H3+2 H3 174 =H2+2 H2 172 =H1+2 H1=170 師生共同活動找出遞變規(guī)律 并將算法描述 使用情境教學法 在此活動過程中能讓學生初步從活動中體驗“問題的發(fā)與收”從而走進了遞歸的思維模式，為進一步學習遞歸算法埋下伏筆 學習新知 任務1 上臺階: 10級臺階每次可上1級或2級，有多少種上法? 基本情況描述 1級臺階 1 1種 2級臺階 1+1 ，2 2種 3級臺階 1+1+1，1+2，2+1 3種 …… …… …… 10級臺階 ？ 分析：如何使問題簡單化，若對第一步進行分析，則有兩種情況： 假設第一步上1級，則余n-1級。 假設第一步上2級，則余n-2級。 設Sn 為n級的上法，則有： Sn=Sn-1+Sn-2 （n>=3） 遞推 S1, S2 ,……=? 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 任務2 算法描述（由學生完成） 評價與展示：評價與展示學生任務，最后展示參考流程圖與偽代碼 拓展 1若10級臺階每次可上1級或2級或3級，又有多少種上法? 基本情況描述 1級臺階 1 1種 2級臺階 1+1 ，2 2種 3級臺階 1+1+1，1+2，2+1，3 4種 …… …… …… 討論、比較、分析、歸納 用數(shù)據(jù)方法推導解決過程，建立解決問題的數(shù)學模型（建模） 實例教學。 選擇“上臺階”這一實際問題。該問題使用常規(guī)方法（通常用枚舉方法）分析與解決較為復雜，但使用遞歸方法，問題可以輕松解決，從使得重點難點得以輕松的突破。 課堂小結(jié) 我們今天所學習的算法是“遞歸算法”，我們談談什么是遞歸算法，遞歸算法有什么特點。 師生討論，共同小結(jié)： 1、遞歸算法是數(shù)值層層調(diào)用實現(xiàn)的，當達到最底層后，再將值層層向上返回。(遞下去，收回來，簡稱：遞歸) 2、必須有個遞歸結(jié)束條件（有個該收回來的條件確定的值） 鞏固和發(fā)展本節(jié)課的學習內(nèi)容。 拓展資源 主題網(wǎng)站 六、教學反思 從生活中的問題導入主題，充分的調(diào)動學生的思維，漸漸的走入了“遞歸的思維”模式，從而引出“上臺階”，使用的前面活動的思維，誘導學生進入了使用“遞歸”思想解題，培養(yǎng)學生的自學能力和知識遷移建構(gòu)自我的知識體系的能力。