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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 數(shù)列（1）教案 蘇教版必修5 教學(xué)目標(biāo)： 1. 了解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的分類，理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，會用列表法和圖象法表示數(shù)列； 2．理解數(shù)列通項公式的概念，會根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式． 教學(xué)重點： 1．理解數(shù)列的概念； 2．會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式． 教學(xué)難點： 1．理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)； 2．會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式. 教學(xué)方法： 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題． 教學(xué)過程： 一、問題情境 1．情境： 劇場座位： ，，，，，．．． （1） 彗星出現(xiàn)的年份： ，，，，，．．．（2） 細(xì)胞分裂的個數(shù)： ，，，，，．．． （3） “一尺之棰” 每日剩下的部分： 1，，，，，．．． （4） 各年樹木的枝干數(shù)： 1，，，，，，．．． （5） 我國參加6次奧運會獲金牌數(shù)： ，，，，，． （6） 2．問題： 這些數(shù)字能否調(diào)換順序？順序變了之后所表達(dá)的意思變化了嗎？ 二、學(xué)生活動 思考問題，并理解順序變化對這列數(shù)字的影響． 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．?dāng)?shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列． 數(shù)列的一般形式可以寫成，，，．．．，，．．．，簡記為． 2．項：數(shù)列中的每個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項． 稱為數(shù)列的第項（或稱為首項），稱為第項，．．．，稱為第項． 說明：數(shù)列的概念和記號與集合概念和記號的區(qū)別： （1）數(shù)列中的項是有序的，而集合中的項是無序的； （2）數(shù)列中的項可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)． 3．有窮數(shù)列與無窮數(shù)列． 項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列． 4．?dāng)?shù)列是特殊的函數(shù)． 在數(shù)列中，對于每一個正整數(shù)（或｛1，2，…,k｝），都有一個數(shù)與之對應(yīng)．因此，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N（或它的有限子集｛1，2，…,k｝）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值．反過來，對于函數(shù)，如果（，…）有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列 ，，，…，，…．（強調(diào)有序性） 說明：數(shù)列的圖象是一些離散的點． 5．通項公式． 一般地，如果數(shù)列的第項與序號之間的關(guān)系可以用一個公式來表示．那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式． 四、數(shù)學(xué)運用 例1．已知數(shù)列的第項為，寫出這個數(shù)列的首項、第項和第3項． 例2．已知數(shù)列的通項公式，寫出這個數(shù)列的前項，并作出它的圖象： （1）； （2）． 例3．寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： （1），，5，； （2）2，4，6，8； （3），，； （4），，，． 五、要點歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．?dāng)?shù)列的概念； 2．求數(shù)列的通項公式的要領(lǐng)．