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2019-2020年高中數學 第三章 直線與方程 直線的傾斜角與斜率提高訓練 新人教A版必修2 1、直線、的斜率是方程x2－3x－1=0的兩根， 則與的位置關系是（ ） A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 答案：D 2、如右圖中直線、、的斜率分別為k1、k2、k3。則 () A、k1＜k2＜k3 B、k3＜k1＜k2 C、k3＜k2＜k1 D、k1＜k3＜k2 答案：B 解析：根據斜率與傾斜角的關系可得此答案 3、已知直線經過點P（3，2），傾斜角是直線x－4y＋3＝0的傾斜角的2倍，求直線l的方程。 解析：設直線x－4y＋3＝0的傾斜角為α 又直線經過點P（3，2） 4、已知直線過點P（-2，3），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程。 解析：關鍵是要求出斜率k。 顯然，直線l與兩坐標軸不垂直，設直線的方程為y－3＝k（x＋2） 5、 線方程 解析： ∴其傾斜角α＝120 6、已知直線的傾斜角的取值范圍，利用正切函數的性質，討論直線斜率及其絕對值的變化情況。 （1）0＜α＜90；（2）90＜α＜180。 解析： 本題要討論的問題有兩個：第一，直線斜率的變化情況；第二，直線斜率的絕對值的變化情況。 （2）首先要建立斜率k與傾斜角α之間的關系以及斜率k的絕對值｜k｜與傾斜角α之間的關系，然后討論變化情況，必要時可先畫出函數的圖象，根據圖象指出直線的斜率及其絕對值的變化情況。 （3）用函數的性質或圖象知識去討論。 解：當0＜α＜90時，tanα＞0 （1）k＝tanα，｜k｜＝｜tanα｜＝tanα（0＜α＜90） ∴y＝k與y＝｜k｜的圖象相同（如圖所示） 這時，直線的斜率與直線斜率的絕對值相等，且屬于（0，＋∞），直線的斜率及其絕對值隨著直線傾斜角的增大而增大。 當90＜α＜180時，k＝tanα＜0 當0＜α＜90時，直線斜率的變化范圍是（0，＋∞），隨著傾斜角在開區(qū)間 當90＜α＜180時直線斜率絕對值的變化范圍是（0，＋∞），隨著傾斜角在開 于0。