2019-2020年高中數(shù)學 第二章 概率單元綜合測試 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 概率單元綜合測試 北師大版選修2-3 一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知隨機變量X～B，則P(X＝2)等于( ) A. B. C. D． [答案] D [解析] P(X＝2)＝C24＝. 2．設隨機變量X～B(n，p)，且E(X)＝1.6，D(X)＝1.28，則( ) A．n＝8，p＝0.2 B．n＝4，p＝0.4 C．n＝5，p＝0.32 D．n＝7，p＝0.45 [答案] A [解析] ∵X～B(n，p)，∴E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)， 從而有，解得n＝8，p＝0.2. 3．從某地區(qū)的兒童中挑選體操運動員，已知兒童體型合格的概率為，身體關節(jié)構造合格的概率為，從中任選一兒童，這兩項至少有一項合格的概率是(假定體型與身體關節(jié)構造合格與否相互之間沒有影響)( ) A. B． C. D． [答案] D [解析] 設“兒童體型合格”為事件A，“身體關節(jié)構造合格”為事件B，則P(A)＝，P(B)＝.又A、B相互獨立，則、也相互獨立，則P()＝P()P()＝＝，故至少有一項合格的概率為P＝1－P()＝，選D. 4．(xx新課標Ⅰ理，5)4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為( ) A. B． C. D． [答案] D [解析] 四位同學安排有16種方式，周六、周日都有同學參加以有下方式，周六1人，周日3人；周六2人；周六3人，周日1人；所以共有2CC＋A＝14，由古典概型的概率得P＝＝.計算古典概型的概率，要將基本事件空間和滿足條件的基本事件數(shù)逐一計算準確． 5．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機取2只，那么在第一只取為好的前提下，至多1只是壞的概率為( ) A. B．1 C. D． [答案] B [解析] 設事件A表示“抽取第一只為好的”，事件B為“抽取的兩只中至多1只是壞的”，P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝1. 6．某商場買來一車蘋果，從中隨機抽取了10個蘋果，其質量(單位：g)分別為：150,152,153,149,148,146,151,150,152,147.由此可估計這車蘋果的單個蘋果質量的均值是( ) A．150.2 g B．149.8 g C．149.4 g D．147.8 g [答案] B 7．某班有48名學生，某次數(shù)學成績經(jīng)計算得到的平均分為70分，標準差為S.后來發(fā)現(xiàn)成績記錄有誤，學生甲得80分卻識記為50分，學生乙得70分卻誤記為100分，更正后計算標準差為S1，則S與S1之間的大小關系是( ) A．S1>S B．S1＝S C．S>S1 D．無法判斷 [答案] C 8．設隨機變量X服從正態(tài)分布X～N(2,2)，則D的值為( ) A．1 B．2 C. D．4 [答案] C [解析] 由X～N(2,2)，即D(X)＝2， ∴D＝D(X)＝. 9．袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率是，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸出1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球每一次被取到的機會是等可能的，那么甲取到白球的概率是( ) A. B． C. D． [答案] D [解析] 設袋中有白球n個，則從中任取2個球都是白球的概率是＝，解得n＝3，即袋中有4個黑球3個白球．設甲取到白球時取球的次數(shù)為X，則甲取到白球有： {X＝1}、{X＝3}、{X＝5}． ∴所求的概率為 P＝P(X＝1)＋P(X＝3)＋P(X＝5) ＝＋＋＝. 10.(xx浙江理，9)已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍球(m≥3，n≥3)，從乙盒中隨機抽取i(i＝1,2)個球放入甲盒中． (a)放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為ξi(i＝1,2)； (b)放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi(i＝1,2)． 則( ) A．p1>p2，E(ξ1)
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