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2019-2020年高中數(shù)學(xué)平面與平面的位置關(guān)系綜合運(yùn)用教學(xué)案蘇教版必修2 總 課 題 平面與平面的位置關(guān)系 總課時(shí) 第14課時(shí) 分 課 題 平面與平面的位置關(guān)系綜合運(yùn)用 分課時(shí) 第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 能綜合運(yùn)用兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理及兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問題． 重點(diǎn)難點(diǎn) 面面平行、面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用． 2．回顧兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理： （1）兩平面垂直的判定定理： 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直． l 符號(hào)語言： 圖形語言： （2）兩平面垂直的性質(zhì)定理： a l a A 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面． 符號(hào)語言： 圖形語言： 1例題剖析 例1 　如圖ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點(diǎn)， PC平面ABCD，PC=3， (1) 求二面角P-EF-C的正切值； 　 (2) 在PC上確定一點(diǎn)M，使平面MBD//平面PEF，并說明理由. A B C D E F P 例2　如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)在邊上，． （1）求證：平面； （2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面． 1鞏固練習(xí) 1．已知二面角α－AB－β的平面角為θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3， 到棱AB的距離為4，則tanθ=____________________． 2．下列命題：① 若直線a//平面，平面⊥平面β，則a⊥β； ② 平面⊥平面β，平面β⊥平面γ，則⊥γ；③ 直線a⊥平面， 平面⊥平面β，則a//β； ④ 平面//平面β，直線a平面，則a//β． 其中正確命題是_________________．④ 3. （xx江蘇）如圖，在四棱錐中，平面平面， 分別是的中點(diǎn). 求證：（1）直線平面；（2）平面平面. 1課堂小結(jié) 面面平行、面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用． 1課后訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基礎(chǔ)題 1．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝BC，CD⊥AB于D，把這個(gè)Rt△ABC 沿CD折成直二面角A－CD－B后，∠ACB＝ ． 2．如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是正三角形．求證：BC⊥AD． A C B D 3．如圖在正方體AC1中，E、F、G分別為CC1、BC、CD的中點(diǎn)， 求證：A B C F G D A1 D1 C1 B1 E (1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ． 二　提高題 4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3， BC=4， AB=5，AA1=4， D是AB的中點(diǎn)． A B O C C1 A1 B1 （1）求證：AC⊥BC1； （2）求證：AC1// 面CDB1． 5．（12）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上 的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)． 求證：（1）平面平面； （2）直線平面．