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2019-2020年高中數(shù)學(xué)直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系（二）教學(xué)案蘇教版必修2 總 課 題 點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系 總課時(shí) 第10課時(shí) 分 課 題 分課時(shí) 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 理解直線(xiàn)和平面垂直的定義及相關(guān)概念；掌握直線(xiàn)和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；能初步應(yīng)用這兩個(gè)定理． 重點(diǎn)難點(diǎn) 直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理的探究． ②在空間過(guò)一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線(xiàn)垂直？ 3．從平面外一點(diǎn)引平面的垂線(xiàn)， ，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離． 圖形表示： 4．直線(xiàn)和平面垂直的判定定理 語(yǔ)言表示： 符號(hào)表示： 圖形表示： 5．直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理 語(yǔ)言表示： 符號(hào)表示： 1例題剖析 例1 　求證： 如果兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線(xiàn)也垂直于這個(gè)平面． 例2　已知直線(xiàn)// 平面，求證：直線(xiàn)各點(diǎn)到平面的距離相等． 根據(jù)例2給出直線(xiàn)和平面的距離定義： ． 1鞏固練習(xí) 1．已知直線(xiàn)，，與平面，指出下列命題是否正確，并說(shuō)明理由： （1）若⊥，則與相交； A B C D D1 A1 C1 B1 （2）若，，⊥，⊥，則⊥； （3）若//，⊥，⊥，則//． 2．如圖，在正方體中, 則與的 位置關(guān)系_________．與的位置關(guān)系_______． 進(jìn)而可得BD1與平面ACB1的關(guān)系 ． 3．如圖，已知⊥，⊥，垂足分別為，，且∩=， 求證：⊥平面． 1課堂小結(jié) 直線(xiàn)與平面垂直的定義，直線(xiàn)與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理． 課后訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基礎(chǔ)題 1．已知⊥平面，，則與的位置關(guān)系是 A、// B、⊥ C、與垂直相交 D、與垂直且異面 2．下列命題中正確的是(其中為不相重合的直線(xiàn)，為平面) ①若//，//，則// ②若⊥，⊥，則// ③若//，//，則// ④若⊥，⊥，則// A．①②③④ B．①④ C．① D．④ 3．如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在平面，是圓上不同于 O A B P C 的任一點(diǎn)，求證：⊥平面． 4.（10江蘇）如圖，四棱錐中，平面， 。 （1）求證：. （2）*求點(diǎn)到平面的距離 A O P C B 6．在三棱錐中，頂點(diǎn)在平面內(nèi)的射影是外心， 求證：． 7.如下圖，已知PA⊥圓O所在平面，AB為圓O的直徑，C是圓周上的任意一點(diǎn)， 過(guò)A作AE⊥PC于E. 求證：AE⊥平面PBC.