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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第20課時 數(shù)列的有關(guān)概念教案 教學(xué)目標(biāo)：理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，理解與的關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力和化歸能力． 教學(xué)重點：數(shù)列通項公式的意義及求法，與的關(guān)系及應(yīng)用． （一） 主要知識： 數(shù)列的有關(guān)概念； 數(shù)列的表示方法：列舉法；圖象法；解析法（通項公式）；遞推法． 與的關(guān)系：． （二）主要方法： 數(shù)列通項公式的求法：觀察分析法；公式法： 轉(zhuǎn)化成等差、等比數(shù)列；累加、累乘法 ；遞推法。 （三）典例分析： 問題1． 根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項值，寫出數(shù)列的一個通項公式： ，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，，，，…；，，，，，，，，…； ，，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，…； 問題2．根據(jù)下列各個數(shù)列的首項和遞推關(guān)系，求其通項公式： ,；，； ，，； ， 問題3．已知下面各數(shù)列的前項和，求的通項公式: ; 問題4．求數(shù)列中的最大項； 已知數(shù)列的通項公式，求為何值時，取最大值. 問題5．設(shè)，又知數(shù)列的通項滿足，試求數(shù)列的通項公式；判斷數(shù)列的增減性. （四）鞏固練習(xí)： 已知，則 在數(shù)列中,，且，則 在數(shù)列中,,，且，則 （湖南文）已知數(shù)列滿足，則 （屆高三湖南師大附中第二次月考）若數(shù)列滿足，， ，則等于 （五）課后作業(yè)： (全國)已知數(shù)列，滿足，…，則的通項 （天津）在數(shù)列中,，,且， 則 已知數(shù)列中，，對所有的，都有…，則 數(shù)列中，，（≥），則等于 不存在 數(shù)列中，，（≥）求其通項公式. 數(shù)列滿足，若，則 ； (重慶)在數(shù)列中，若, (≥),則該數(shù)列的通項 已知，則數(shù)列的最大項是 或 不存在 （南通市九校聯(lián)考）已知數(shù)列中，，則在數(shù)列的前項中最小項和最大項分別是 , , , , 已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列滿足：（且），， 為數(shù)列的前項和.若，求，，；求證：數(shù)列是周期數(shù)列；探究：是否存在滿足的，使？ （六）走向高考： （廣東）已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則 （北京文）若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為 （江西）已知數(shù)列對于任意，有，若，則 （全國）已知數(shù)列的前項和滿足 寫出數(shù)列的前三項； 求數(shù)列的通項公式； (全國Ⅰ)已知數(shù)列中，且， 其中… （Ⅰ）求，（Ⅱ）求的通項公式.