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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第61課時(shí) 線面垂直、面面垂直教案 教學(xué)目標(biāo)：掌握線面垂直、面面垂直的證明方法，并能熟練解決相應(yīng)問題. （一） 主要知識(shí)及主要方法： 線面垂直的證明：判定定理；如果兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面；一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面,它也垂直于另一個(gè)平面；兩個(gè)平面垂直,在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.如果兩個(gè)相交平面都與第三個(gè)平面垂直,那么它們的交線與第三個(gè)平面垂直. 向量法： A B C D 面面垂直的證明：計(jì)算二面角的平面角為 ；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面垂直; （二）典例分析： 問題1．（福建）如圖，正三棱柱 的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)． 求證：平面；略； 略. （要求可用多種方法,至少要用向量法證明） 問題2．（湖北）如圖，在三棱錐中，底面， ，是的中點(diǎn)，且， ． 求證：平面；略. 問題3． （安徽）如圖，在六面體中，四邊形 是邊長(zhǎng)為的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形， 平面，平面，． 求證：與共面，與共面． 求證：平面平面；略． （四）課后作業(yè)： 如圖所示，正方形中，、分別是、 的中點(diǎn)，將此正方形沿折成直二面角后，異面直線 與所成角的余弦值為 . （屆高三湖北八校聯(lián)考） 如圖，在四棱錐中，平面， 平面，， 。求證：平面平面 ；略. （五）走向高考： （陜西）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中， ，，平面．，，， 求證：平面；略．