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2019-2020年高一物理 第六章 萬有引力定律 五、人造衛(wèi)星、宇宙速度(第一課時(shí)) 人教大綱版第一冊 ●本節(jié)教材分析 本節(jié)教材重點(diǎn)講述了人造地球衛(wèi)星的發(fā)射原理，推導(dǎo)了第一宇宙速度，應(yīng)使學(xué)生確切地理解，第一宇宙速度是衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時(shí)，即衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度.當(dāng)軌道半徑r大于地球半徑時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度變小.在實(shí)際教學(xué)時(shí)，學(xué)生常根據(jù)課本圖6—4所描述的情況得出離地球表面越高的地方，其運(yùn)行速度越大的錯(cuò)誤結(jié)論，對此可向?qū)W生說明：衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，它在各點(diǎn)的速度大小是不同的，在近地點(diǎn)速度最大，以后逐漸減小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)速度最小.雖然公式v=只適用于描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，但是由橢圓軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行情況，也可以大致印證當(dāng)r變大時(shí)，v變小. ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)目標(biāo) 1.了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí). 2.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度. 3.了解行星、恒星和星系等概念，知道宇宙的幾個(gè)主要天體層次. 4.了解宇宙大爆炸理論. 二、能力目標(biāo) 通過用萬有引力定律推導(dǎo)第一宇宙速度，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力. 三、德育目標(biāo) 1.通過介紹我國在衛(wèi)星發(fā)射方面的情況，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情. 2.通過簡述宇宙的產(chǎn)生過程，使學(xué)生明確宇宙將如何演化下去的問題需要我們不斷地去探索，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣. ●教學(xué)重點(diǎn) 1.第一宇宙速度的推導(dǎo). 2.運(yùn)行速率與軌道半徑之間的關(guān)系. ●教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)行速率與軌道半徑之間的關(guān)系. ●教學(xué)方法 1.關(guān)于第一宇宙速度和地球同步衛(wèi)星軌道的教學(xué)，采用電教法、推導(dǎo)法、歸納法、講授法等綜合教法進(jìn)行. 2.關(guān)于天體的幾個(gè)層次的教學(xué)，采用電教法、講授法進(jìn)行. ●教學(xué)用具 投影片、CAI課件(牛頓描繪的人造衛(wèi)星原理圖)、有關(guān)天體的錄像資料. ●課時(shí)安排 1課時(shí) ●教學(xué)過程 ［投影］本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí). 2.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度. 3.了解行星、恒星和星系等概念，知道宇宙的幾個(gè)主要天體層次. 4.了解宇宙大爆炸理論. 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.現(xiàn)在請同學(xué)們回憶下列問題. 1.萬有引力定律在天文學(xué)上有何作用？ 2.如何應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量？能否計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量？ ［學(xué)生活動(dòng)］經(jīng)過思考，回答上述問題： 1.應(yīng)用萬有引力定律可以估算天體的質(zhì)量；可以來發(fā)現(xiàn)未知天體. 2.應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，我們可以用下面三個(gè)方程求解： F引=F心 ① F引=mg ② mg=F心 ③ 二、新課教學(xué) 1.人造衛(wèi)星 A.基礎(chǔ)知識(shí) 請同學(xué)們閱讀課文第一自然段，同時(shí)思考下列問題. ［投影出示］ 1.在地面拋出的物體為什么要落回地面？ 2.什么叫人造地球衛(wèi)星？ ［學(xué)生活動(dòng)］閱讀課文,從課文中找出相應(yīng)的答案. 1.在地面上拋出的物體，由于受到地球引力的作用，所以最終都要落回到地面. 2.如果在地面上拋出一個(gè)物體時(shí)的速度足夠大，那么它將不再落回地面，而成為一個(gè)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，這個(gè)物體此時(shí)就可認(rèn)為是一顆人造地球衛(wèi)星. B.深入探究 1.月球也要受到地球引力的作用，為什么月亮不會(huì)落到地面上來？ 2.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行的距離與飛行的水平初速度有何關(guān)系? 3.若拋出物體的水平初速度足夠大，物體將會(huì)怎樣？ ［學(xué)生活動(dòng)］分組討論，得出結(jié)論. 1.由于月球在繞地球沿近似圓周的軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)月球受到的地球的引力(即重力)，用來充當(dāng)繞地運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力，故而月球并不會(huì)落到地面上來. 2.由平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知： x=v0t ① t= ② 聯(lián)立①、②可得： x=v0 即物體飛行的水平距離和初速度v0及豎直高度h有關(guān)，在豎直高度相同的情況下，水平距離的大小只與初速度v0有關(guān)，水平初速度越大，飛行的越遠(yuǎn). 3.當(dāng)平拋的水平初速度足夠大時(shí)，物體飛行的距離也很大，由于地球是一圓球體，故物體將不能再落回地面，而成為一顆繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星. C.教師總結(jié) ［用多媒體演示］平拋物體的速度逐漸增大，飛行距離也跟著增大，當(dāng)速度足夠大時(shí)，成為一顆繞地運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星. 牛頓曾依據(jù)平拋現(xiàn)象猜想了衛(wèi)星的發(fā)射原理，但他沒有看到他的猜想得以實(shí)現(xiàn).今天，我們的科學(xué)家們把牛頓的猜想變成了現(xiàn)實(shí). D.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用 1.在地面拋出的物體，最終要落回地面的主要原因是________，________. 2.平拋物體________時(shí)，就會(huì)成為一顆人造地球衛(wèi)星. 參考答案: 1.受重力的作用；初速度不夠大 2.水平初速度足夠大 2.宇宙速度 ［過渡語］從上面學(xué)習(xí)可知，當(dāng)平拋物體的初速度足夠大時(shí)就可成為衛(wèi)星.那么，大到什么程度就叫足夠大了呢？下面我們來討論這一個(gè)問題. A.基礎(chǔ)知識(shí) 請同學(xué)們閱讀第二部分——宇宙速度，同時(shí)考慮下面幾個(gè)問題. ［投影出示］ 1.衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)方程是什么？ 2.為什么向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射要困難？ 3.什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？ ［學(xué)生活動(dòng)］閱讀課文，找出相應(yīng)答案. 1.衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程是：F引=F心. 2.向高軌道發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，火箭須克服地球?qū)λ囊Χ龈嗟墓?，對火箭的要求更高一些，所以比較困難. 3.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須具有的速度叫第一宇宙速度. 人造衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的最大運(yùn)轉(zhuǎn)速度叫第二宇宙速度. 人造衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙中去時(shí)，所必須具有的速度叫第三宇宙速度. B.深入探究 1.衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最小半徑是多少？ 2.結(jié)合衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)方程，推導(dǎo)第一宇宙速度. ［學(xué)生活動(dòng)］分組討論，得出答案. 1.衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的最小半徑近似等于地球的半徑，即在地球表面繞地運(yùn)轉(zhuǎn). 2.由動(dòng)力學(xué)方程：F引=F心 得：G=m 故：v=－ ① 由于萬有引力近似等于物體的重力，所以動(dòng)力學(xué)方程也可為：mg=F心 得：mg=m 故v= ② ①、②兩式都可用于求解人造衛(wèi)星的第一宇宙速度. C.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用 1.要使人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，它進(jìn)入地面附近的軌道速度是________km/s，要使衛(wèi)星脫離地球引力不再繞地球運(yùn)行，必須使它的軌道速度等于或大于________km/s，要使它飛行到太陽系以外的地方，它的速度必須等于或大于________km/s. 答案：7.9;11.2;16.7 2.關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確的是( ) A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B.它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C.它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度 D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度 答案：BC 三、反饋練習(xí) 1.某行星的衛(wèi)星在靠近行星的軌道上飛行，若要計(jì)算行星的密度，需要測出的物理量是( ) A.行星的半徑 B.衛(wèi)星的半徑 C.衛(wèi)星運(yùn)行的線速度 D.衛(wèi)星運(yùn)行的周期 2.關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的下列說法中，正確的是( ) A.如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力恒量，就可算出地球質(zhì)量 B.兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的 C.原來在同一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者速率增大一些即可 D.一艘繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小 3.一顆人造地球衛(wèi)星離地面高h(yuǎn)=3R(R為地球半徑).若已知地球表面的重力加速度為g,則衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度是________，角速度是________，周期是________，若已知地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度是________，角速度是________，周期是________. 4.從地球發(fā)出的光訊號垂直于地面發(fā)射，訊號到達(dá)月球表面時(shí)正好能垂直射向水平月面，經(jīng)反射返回地球被吸收，光速為c，光訊號往復(fù)經(jīng)歷的時(shí)間為t，地球的半徑為R，月球的半徑為r，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，試求地球的質(zhì)量. 參考答案： 1.D 2.AB 3.;;;;; 4.設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，則：G=mr′ 所以M=而r′=R+r+c 所以M= (2R+2r+ct)3 四、本節(jié)小結(jié) 通過本節(jié)學(xué)習(xí)掌握： (1)第一宇宙速度的推導(dǎo) F引=F心G=m mg=F心mg=m (2)第二宇宙速度：v2=11.2 km/s (3)第三宇宙速度：v3=16.7 km/s 五、作業(yè) 1.閱讀本節(jié)內(nèi)容. 2.課本P110練習(xí)二的(3)，(4)，(5)，(6)，(7). 3.思考題： (1)發(fā)射一個(gè)用來轉(zhuǎn)播電視節(jié)目的同步衛(wèi)星，應(yīng)使它與地面相對靜止，已知地球半徑為6400 km,問此衛(wèi)星應(yīng)發(fā)射到什么高度？ (2)宇航員坐在人造衛(wèi)星里，試說明衛(wèi)星在發(fā)射過程中人為什么會(huì)產(chǎn)生超重現(xiàn)象？當(dāng)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)又為什么會(huì)產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象？ 4.系統(tǒng)復(fù)習(xí)本章內(nèi)容,畫出知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖. 六、板書設(shè)計(jì) 人造衛(wèi)星的發(fā)射原理 七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì) 1.地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=求出.已知式中a的單位是m,b的單位是s,c的單位是m/s2,則( ) A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球表面處的重力加速度 B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度 C.a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是同步衛(wèi)星的加速度 D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度 2.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步橢圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)如右圖所示.則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是( ) A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 3. 2000年1月26日,我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯α=40，已知地球半徑R，地球自轉(zhuǎn)周期T，地球表面重力加速度g(視為常量)和光速c.試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間.(要求用題給的已知量的符號表示) 4.我國于1986年2月1日成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星，于1999年11月20日又成功發(fā)射了“神舟號”試驗(yàn)飛船，飛船在太空中飛行了21 h，環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)了14圈，又順利地返回地面.那么此衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)比較( ) A.衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大 B.衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大 C.衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大 D.衛(wèi)星離地高度比飛船大 5.地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1，半徑之比為4∶1，求在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比. 參考答案: 1.分析：題目給出r的表達(dá)式，四種說法不能直接判斷是否正確.但由萬有引力提供同步衛(wèi)星的向心力可得： 則r3= 其中M為地球質(zhì)量，T為同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，也即地球自轉(zhuǎn)的周期.上式的表示形式與題目中的選項(xiàng)不符，故另想辦法. 對地球附近的衛(wèi)星由=mg 得GM=gR2 等效替換得r3= 其中T既是地球自轉(zhuǎn)周期，也是同步衛(wèi)星周期. 答案：AD 2.分析：本題主要考查人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，尤其是考查了同步衛(wèi)星的發(fā)射過程，對考生理解物理模型有很高的要求. 由G 得v= 因?yàn)閞3＞r1 所以v3＜v1 由G 得ω= 因?yàn)閞3＞r1,所以ω3＜ω1 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)Q點(diǎn)時(shí)的加速度為地球引力產(chǎn)生的加速度，而在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，也只有地球引力產(chǎn)生加速度，故應(yīng)相等.同理，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度. 答案：BD 3.分析：本題考查通訊衛(wèi)星知識(shí).人造地球同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)位置一定在赤道上空，從本題已知量分析，衛(wèi)星定點(diǎn)位置在東經(jīng)98經(jīng)線平面與赤道平面的交點(diǎn)上. 解：設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，ω為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有 G=mrω2 式中G為引力常量.因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有 ω= 因G=mg 得GM=gR2 設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為L，如圖所示，由余弦定理 L= 所求時(shí)間為t= 由以上各式得：t= 4.分析：本題考查同步衛(wèi)星與普通衛(wèi)星的知識(shí)應(yīng)用.對同步衛(wèi)星，地球?qū)λ囊μ峁┫蛐牧?，? T=;v=, a=,H=, H表示同步衛(wèi)星離地面高度. 飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)，地球?qū)λ囊μ峁┫蛐牧?，? =ma′. 因?yàn)? T′==1.5 h＜T=24 h, 所以A對，B錯(cuò)，C錯(cuò)，D對. 答案：AD 5.分析：在星球表面附近，物體繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力均來源于星球的萬有引力，討論問題時(shí)一般忽略星球自轉(zhuǎn)及其他星球?qū)ξ矬w的影響. 解：本題要求發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，其實(shí)就是第一宇宙速度，即該衛(wèi)星做近地運(yùn)動(dòng)，故有： ① ② 故最小發(fā)射速度之比為9/2.