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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.21 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)教案 蘇教版選修2-1 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容. 2理解真值表的意義，能用真值表解決簡單問題 活動(dòng)過程： 活動(dòng)一：理解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”“非”的含義 1. 討論：下列每組命題間有什么關(guān)系？ （1） ①菱形的對(duì)角線互相垂直； （2）① （3）①7是35的約數(shù)； ②菱形的對(duì)角線互相平分； ② ②7不是35的約數(shù). ③菱形的對(duì)角線互相垂直且平分. ③ 2定義歸納： 命題：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“ ”. 命題：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“ ”. 命題：①一般地，對(duì)一個(gè)命題全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“非”或“ 的否定.” 活動(dòng)二：利用“或”“且”“非”表述相關(guān)內(nèi)容. 例1.分別用“”、“”“” 填空： （1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是　　　　　的形式； （2）命題“3大于或等于2”是　　　　　的形式； （3）命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是　　　　　　的形式. （4）命題“”是　　　　　的形式； 練習(xí)： 1　 下列各組命題構(gòu)成“且”形式的命題，并判斷它們的真假： （1）：正方形的四條邊相等，：正方形的四個(gè)角相等； （2）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)； （3） ：三角形兩條邊的和大于第三邊，：三角形兩條邊的差小于第三邊. ②寫出由下列各組命題構(gòu)成的“”、“”、“”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假，并思考“”、“”、“”形式的復(fù)合命題的真假與命題p、q的真假之間有什么關(guān)系？ （1）：9是質(zhì)數(shù)，：8是12的約數(shù)； （2）：，：； （3）：，：； （4）：平行線不相交. 活動(dòng)三：掌握真值表 歸納小結(jié)：一般地, “p且q”, “p或q”, “非p”形式的命題的真假性可以用下下面的表來分別表示: p q P或q P且q 非p 真 真 真 假 假 真 假 假 當(dāng)，都是真命題時(shí)，是 命題； 當(dāng)，兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是 命題. 當(dāng)，兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是 命題； 當(dāng)，兩個(gè)命題都是 命題時(shí)，是假命題. 活動(dòng)四：理解命題的否定與命題的否命題 ⑤寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）：是周期函數(shù)； （2）：； （3）：至多有一個(gè)解 （4）：若，則全為0； （5） ：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù).（6）或 小結(jié) ： （1）若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題. （2）命題的否定與命題的否命題的區(qū)別 注：常用的正確敘述及它的否定列舉如下： 正面語句 = > < 是 都是 任意的 所有的 至多一個(gè) 至多n個(gè) 或 且 否定 ≤ ≥ 不是 不都是 某個(gè) 某些 至少兩個(gè) 至少n+1個(gè) 非且非 非或非