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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案二 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步理解用集合與對應(yīng)的語言來刻畫的函數(shù)的概念，進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應(yīng)； 2．進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會利用函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù)； 3．通過教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考． 教學(xué)重點(diǎn)： 用對應(yīng)來進(jìn)一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域． 教學(xué)過程： 一、問題情境 1．情境． 復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念． 2．問題． 概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？ 二、學(xué)生活動 1．理解函數(shù)的值域的概念； 2．能利用觀察法求簡單函數(shù)的值域； 3．探求簡單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域． 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．函數(shù)的值域： （1）按照對應(yīng)法則f，對于A中所有x的值的對應(yīng)輸出值組成的集合稱之 為函數(shù)的值域； （2）值域是集合B的子集． 2．x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；[來 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 （一）例題． 例1　已知函數(shù)f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)． 例2　根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域． （1）x∈{－1，0，1，2，3}； （2）x∈R； （3）x∈[－1，3]； （4）x∈(－1，2]； （5）x∈(－1，1)． 例3　求下列函數(shù)的值域： ①y＝； ②y＝． 例4 已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出： 例5 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 分別求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值． （二）練習(xí)． （1）求下列函數(shù)的值域： ①y＝2－x2； ②y＝3－|x|． （2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)． （3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)． （4）已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域． （5）已知f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域． 五、回顧小結(jié) 函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域； 利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù)． 六、作業(yè) 課本P29-5，8，9