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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.3《待定系數(shù)法》 教案一 新人教B版必修1 教學目標： 1．掌握用待定系數(shù)法求解析式的方法；了解待定系數(shù)法及其應用； 2．設計有關一次、二次函數(shù)解析式問題，運用待定系數(shù)法求解； 3．培養(yǎng)學生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力． 4．通過新舊知識的認識沖突，激發(fā)學生的求知欲； 5．通過合作學習，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的品質(zhì)． 重點：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； 難點：設出適當?shù)慕馕鍪讲⒂么ㄏ禂?shù)法求解析式． 教學過程： 1．知識再現(xiàn)： 正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式？ 正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式中各有幾個需要確定的系數(shù)？ 2．概念探究 閱讀課本61頁到例1的上方，完成下列問題 1、一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式，可以把所求的函數(shù)寫為一般形式，其中______________________，然后再根據(jù)題設條件求出這些待定系數(shù)，這種通過____________求___________來確定_____________的方法，叫待定系數(shù)法． 2、正比例函數(shù)的一般形式為_____________________,一次函數(shù)的一般形式為___________________________，二次函數(shù)的一般形式為__________________________. 3、________________ 4、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，2），且過（0，0）點，則函數(shù)解析式為_____________ 3．例題解析 閱讀課本例1與例2，獨立完成下列問題 例 1．已知是一次函數(shù)，且，求 例2． 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）點，則此函數(shù)的解析式為？ 例 3．已知二次函數(shù)f(x），f（0）=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求這個函數(shù). 練習：求下列二次函數(shù)的解析式 ①經(jīng)過三點（3，0），（0，-3），（-2，5） ②頂點(4,2),(2,0)在圖像上 ③的頂點在上 4．歸納總結 運用待定系數(shù)法解題步驟： 第一步：設出適當含有待定系數(shù)的解析式； 第二步：根據(jù)已知條件，列出含有待定系數(shù)的方程組； 第三步：解方程組，或消去待定系數(shù)，進而解決問題. 給定哪些條件，才能求出一個具體的二次函數(shù). 概念深化 二次函數(shù)在待定系數(shù)法中的設法： 設法1：已知頂點坐標（m,n）,可設y=a,再利用一個獨立條件，求a. 設法2：已知對稱軸x=m,設利用兩個獨立條件求a,b. 設法3：二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點時，設再利用一個獨立條件求a. 5．課堂檢測 1.已知為一次函數(shù)，且，則（ ） A.2x+1 B.x+2 C.－2x+1 D.8x+7 2.已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A（－1，7），則a，b的值分別是（ ） A.2，4 B.2，－4 C.－2，4 D.－2，－4 3.已知，則a,b的值分別為（ ） A.2，3 B.2，－3 C.－2，3 D.－2，－3 4.已知，則a,b,c的值分別為 5.已知，則＝____________________； 6.已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，求 參考答案： 1. A ； 2 .B ； 3. A ； 4. 1 -2 3 ； 5 .； 6. y=或y=．