《探究式教學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版】《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》(北師大)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《探究式教學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版】《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》(北師大)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 教師學(xué)科教案 [20 - 20學(xué)年度第一學(xué)期] 任教學(xué)科： 任教年級(jí)： 任教老師： xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 數(shù)學(xué) S H U X U E 《30 , 45； 60角的三角函數(shù)值》 安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇 ? 模式介紹 “探究式教學(xué)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，教師只是給他們一些事例和問(wèn)題，讓學(xué) 生自己通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、聽(tīng)講等途徑去主動(dòng)探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng) 的原理和結(jié)論的一種教學(xué)方法.

2、它的指導(dǎo)思想是在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自 覺(jué)地、主動(dòng)地探索，掌握認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的方法和步驟， 研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā) 展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成概念，建立自己的認(rèn)知模型和學(xué)習(xí)方法架 構(gòu).探究式教學(xué)法能充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用， 探究式教學(xué)通常包括以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境一一啟發(fā)思考一一探究問(wèn)題一一形成結(jié)論一一鞏固提高 ? 設(shè)計(jì)說(shuō)明 首先通過(guò)問(wèn)題i創(chuàng)設(shè)的求噴灌山坡綠地水管長(zhǎng)度這一生活中的實(shí)際問(wèn)題，為接下來(lái)的 探求特殊角的三角函數(shù)值作好了鋪墊.問(wèn)題 2利用學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)工具一一三角尺求 探索30。，45。，60。角的三角函數(shù)值，既符合學(xué)生的

3、認(rèn)知規(guī)律，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣.在學(xué)生得出結(jié)論之后再通過(guò)例、習(xí)題的鞏固，讓學(xué)生能夠進(jìn)行 30。，45。，60。角的 三角函數(shù)值的計(jì)算，并能在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用. ? 教材分析 本節(jié)是北師大版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第一章《直角三角形的邊角關(guān) 系》的第2節(jié)《30。，45。，60角的三角函數(shù)值》的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)在上一節(jié)介紹了正 切、正弦、余弦概念的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索 30。，45。，60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，進(jìn)一 步體會(huì)三角函數(shù)的意義，并能夠進(jìn)行含有 30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.三角 尺是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具，教學(xué)中，應(yīng)大膽地鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)如“直

4、角三 角形中，30。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的特性，經(jīng)歷探索 30。，45。，60。角的三角 函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力. ?教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力目標(biāo)】 1、經(jīng)歷探索30。，45。，60。角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一 步體會(huì)三角函數(shù)的意義. 2、能夠進(jìn)行30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值的計(jì)算. 3、能夠根據(jù)30。，45。，60。的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的度數(shù). 【過(guò)程與方法】 1、經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)30經(jīng)45 經(jīng)60經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng) 2繹經(jīng)繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

5、 1繹經(jīng)繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹 I I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ 2繹經(jīng)繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹繹 I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ ? 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)

6、】 利用三角函數(shù)的定義求 30 , 45 , 60這些特殊角的特殊三角函數(shù)值. 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出 30 , 45 , 60這些特殊角的三角函數(shù)值. ? 課前準(zhǔn)備 多媒體課件、三角尺等. ? 教學(xué)過(guò)程 【創(chuàng)設(shè)情境】 問(wèn)題1為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡 上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測(cè)得斜坡的坡角（/ A）的度數(shù)是30 為使出水口的高度為 35m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 【啟發(fā)思考】 這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為：如圖，在 Rt^ABC中，Z C= 90 , / A= 30 , BC= 35m,求 A

7、B的長(zhǎng). 根據(jù)“在直角三角形中，30。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半"，即 BC 1 ,可得AA AB 2 2BC= 70m,也就是說(shuō)，需要準(zhǔn)備 70m長(zhǎng)的水管. 追問(wèn)1:在上面的問(wèn)題中，由 巴 1可知，30的正弦值等于什么？ AB 2 結(jié)論：sin 30 1 - 2 追問(wèn)2:你能用類似的方法得出 30角的余弦值和正切值嗎？ 45角呢？ 60角呢？ 【探究問(wèn)題】 問(wèn)題2 如圖是一副三角尺，觀察其中有幾個(gè)不同的銳角？它們分別等于多少度? (1) cos30經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng)經(jīng) 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 (2) tan30

8、 (3) 60。角的三個(gè)三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？ (4) 45。角的三個(gè)三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？ 2a,則另一條直角邊長(zhǎng)= 思路分析：設(shè) 30。所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為 a,那么斜邊長(zhǎng)為 的30。息,經(jīng)同理可 (5) 2 0 a .. 2 1 2 斛：(1) sin30 cos45 — — ; 2 2 o \ 3a \ 3 2 2a a J3a sin30 ~~ 二,cos30 -， 2a 2 2a 2 以得出45、60角的正弦值、余弦值和正切值 經(jīng) 【形成結(jié)論】 歸納：30 , 45 , 60角的正弦值、余弦值和正切

9、值 30 45 60 siaA 1 2 運(yùn) 2 . 2 cosA 也 2 2 2 1 2 tanA 也 3 1 33 【鞏固提高】 例1計(jì)算： 2 2 .一 (1) sin30 cos45 ; (2) sin 60 cos 60 tan45 經(jīng) 2 1 — 1 2 2 2 3 (2) sin 60 cos 60 tan 45 —— 2 例2 一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為 2.5m, 當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為 (結(jié) 60。，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)

10、的高度之差. 果精確到0.01m) 解：如圖，根據(jù)題意可知，/ BOD=60 , OB=OAf OD=2.5m / AOD= - X60 = 30 , 2 OC=OD cos30 =2.5 X 由= 2.165(m) . AC= 2.5-2.165 = 0.34(m). 2 所以，最高位置與最低位置的高度約為 0.34m. 說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖， 培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 . 練習(xí)1 計(jì)算： (1)sin60 -tan45 ; (2)cos60 +tan60 ; (3)彳 sin45 +sin60 -2cos45 . 解

11、：(1)原式=立-1=近2 ； 2 2 (2)原式=1+>/3 1 21； 2 2 ⑶原式Jlx邁+ 1x1 = 182雙 2 2 2 2 2 練習(xí)2 某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為 30。，高為7m.扶梯的長(zhǎng)度是多少？ 7 1 解：扶梯的長(zhǎng)度為 7 — 14 (m). sin 30 2 答：扶梯的長(zhǎng)度為14m. 課堂小結(jié)： ⑴ 探索30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值 sin30 = 1 , sin45 = — , sin60 ^3 ; cos30 = ^3- , cos45 ,cos60 1 ? , 3 ? =一;tan30 =——,tan45 = 1, tan60 = 33 . (2)能夠進(jìn)行30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值的計(jì)算. (3)能夠根據(jù)30。，45。，60。的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的度數(shù). 布置作業(yè)： 1、教科書習(xí)題1.3第1題，第2題，第3題；(必做題) 2、教科書習(xí)題1.3第4題，第5題，第6題.(選做題) ?教學(xué)反思 略.