2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2、1-3-2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)同步檢測 新人教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2、1-3-2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)同步檢測 新人教版選修2-2 一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，下列命題中，正確的是( ) A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn) B．如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，那么f(x0)是極小值 C．如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，那么f(x0)是極大值 D．如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，那么f(x0)是極大值 [答案] C [解析] 導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，例如f(x)＝x3，f′(x)＝3x2，f′(0)＝0，但x＝0不是f(x)的極值點(diǎn)，故A錯(cuò)；由極值的定義可知C正確，故應(yīng)選C. 2．函數(shù)y＝1＋3x－x3有( ) A．極小值－2，極大值2 B．極小值－2，極大值3 C．極小值－1，極大值1 D．極小值－1，極大值3 [答案] D [解析] y′＝3－3x2＝3(1－x)(1＋x) 令y′＝0，解得x1＝－1，x2＝1 當(dāng)x<－1時(shí)，y′<0，函數(shù)y＝1＋3x－x3是減函數(shù)， 當(dāng)－1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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