《2019-2020年高中數學 3.2投影畫與射影幾何同步精練 北師大版選修3-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數學 3.2投影畫與射影幾何同步精練 北師大版選修3-1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高中數學 3.2投影畫與射影幾何同步精練 北師大版選修3-1 1．“做一個合格的畫家首先要精通幾何學”，是由《繪畫》一書的作者提出的，他的重要功績是大量地應用了歐幾里得幾何學的原理，抓住了透視學的關鍵，提出了“沒影點”的思想．這位偉大人物是(　　) A．達芬奇 B．阿爾貝蒂 C．拉斐爾 D．丟勒 2．下圖所示的作品利用了______原理．(　　) A．射影幾何學 B．素描 C．透視學 D．平面幾何學 3．“欣賞我的作品的人，沒有一個不是數學家”，這句名言的作者對透視學作出了最大貢獻，他是(　　) A．達芬奇 B．阿爾貝蒂 C．拉斐爾 D．丟勒 4．下面的作圖方法利用了______原理．(　　) A．平面幾何學 B．透視學 C．素描 D．射影幾何學 5．利用透視學原理畫自己的房間． 6．利用射影幾何的基本思想畫一個正四棱柱． 7．閱讀下面有關達芬奇的資料，欣賞他的作品體會透視學的原理，簡述透視學的發(fā)展與數學的聯系． 達芬奇(Leonardo Da Vinci,1452—1519)作為文藝復興時期最卓越的代表人物，他的成就和貢獻是多方面的．達芬奇出生在佛羅倫薩附近的一個小鎮(zhèn)——芬奇鎮(zhèn)．他是一位天才，他一面熱心于藝術創(chuàng)作和理論研究，他研究如何用線條與立體造型去表現形體的各種問題；另一方面他也同時研究自然科學．達芬奇是意大利文藝復興時期最偉大、最著名的巨匠，他不僅是一位天才的畫家，并且是大數學家、科學家、力學家和工程師，是一位多才多藝、全面發(fā)展的人．他有著多方面的才能，對人類作出過多方面的貢獻．他不僅會畫畫、雕塑、建筑房屋，還會發(fā)明武器，設計過世界上第一架飛行機，他又是一個醫(yī)學家、音樂家和戲劇家，而且在物理學、地理學和植物學等其他科學的研究上也很有成就．他道德高尚，舉止文雅，且體格健壯，力量過人，據說他一只手就能輕易地折斷馬蹄鐵．他左右手都會寫字、作畫，他用左手寫的字是反向的，人們只有在鏡子里才能看懂． 人們一般認為，藝術不是科學．但是按照達芬奇的界定，藝術，尤其是繪畫，不但是一種科學，甚至是“所有科學之后”．達芬奇既能發(fā)現事物表面迷人的美感，又不喪失物理學者與解剖學者的視角．他同時具有科學家的觀察力與藝術家的表現力，是藝術史上第一位對人體和動物的比例做過系統(tǒng)研究的藝術家．他研究解剖長達40年之久，還親自解剖了三十幾具各種年齡的尸體．他不但熟悉人體外部的比例，而且了解人體的內部構造，因此筆下人物的比例、結構、動態(tài)都十分準確，無懈可擊． 達芬奇對幾何比例與構圖十分著迷．《蒙娜麗莎》除了那永恒的神秘微笑外，還創(chuàng)造性地解決了半身肖像的構圖問題．此后，西方那些卓越的半身像無一不受這幅畫的影響．他還豐富和發(fā)展了前人的金字塔形構圖，《巖間圣母》中群像以圣母的頭部為頂點，形成的等腰三角形，如金字塔般穩(wěn)定而和諧．與其他作品一樣，《最后的晚餐》以幾何圖形為基礎設計畫面，體現出數學的對稱美．有人評價這幅畫是科學與藝術成了婚，而哲學又在這種完美的結合上留下了親吻． 達芬奇最大的藝術貢獻是運用明暗法使平的畫面呈現出空間感和立體感．在文藝復興初期，畫家一般都用線條來表現透視，單線平涂，色彩較單調．而達芬奇研究光影學，首創(chuàng)明暗漸進法，用光線和陰影的技巧來描繪人物、景致，使之呈現逼真的立體感．一直到印象派出現的幾百年內，無人能夠逾越達芬奇建立的三度空間繪畫體系．由他首創(chuàng)的明暗法使這一時期的繪畫為之一變，藝術史家普遍認為它是繪畫藝術的一個轉折點．他的藝術成就直接影響了后來的米開朗琪羅、拉斐爾等藝術大師．從《最后的晚餐》起，西方繪畫才真正進入了文藝復興的鼎盛時期． 達芬奇還進一步歸納整理了解剖、透視、明暗和構圖等零碎的技法知識，并從科學的角度進行審視．在他的《論繪畫》手稿中，最初是想記錄下對物理世界的客觀描述，但不久就轉而注意到透視、比例、幾何與光學，之后是解剖學與機械學，最后則是探索宇宙本身的機械功能問題．《論繪畫》是后人從達芬奇十八本筆記中抽取出來編撰而成的，有人稱它是整個藝術史上最珍貴的文獻． 盡管有的時候，對科學的興趣濃厚到使他不愿提筆作畫，但繪畫畢竟是他最初的事業(yè)．達芬奇就像研究別的學問一樣，努力把繪畫當成一種科學，終其一生都在孜孜不倦的探索中．  參考答案 1．答案：B 2．答案：C 3．答案：A 4．答案：D 5．答案：略 6．答案：略 7．答：由于繪畫、制圖的刺激而導致了富有文藝復興特色的學科——透視學的興起，人們渴望描述真實的世界，數學成為了反映世界和描述藝術的工具，借助數學的幫助，自然界將變得更加真實．