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2019-2020年高中物理 6.5宇宙航行（精講優(yōu)練課型）課時提升作業(yè) 新人教版必修2 一、選擇題(本題共5小題，每小題8分，共40分。多選題已在題號后標(biāo)出) 1.由于通信和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的 ( ) A.質(zhì)量可以不同　　　　　 　 B.軌道半徑可以不同 C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同 【解析】選A。同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，且具有確定的軌道半徑、確定的速率、確定的周期，選項B、C、D錯誤。根據(jù)G=mr，可得G=r，所以衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，同步衛(wèi)星的質(zhì)量是可以不同的，選項A正確。 2.(xx湛江高一檢測)恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半徑較小，一般在7～20km，但它的密度大得驚人。若中子星的半徑為10km，密度為1.21017kg/m3，那么該中子星的第一宇宙速度約為( ) A.6 km/s B.3102km/s C.3103km/s D.6104km/s 【解析】選D。根據(jù)v=和M=πR3ρ可得v=≈6104km/s，選項D正確。 3.(xx臨沂高一檢測)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸改變，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，且地球的質(zhì)量、半徑都不變，若干年后( ) A.近地衛(wèi)星(以地球半徑為軌道半徑)的運行速度比現(xiàn)在大 B.近地衛(wèi)星(以地球半徑為軌道半徑)的向心加速度比現(xiàn)在小 C.同步衛(wèi)星的運行速度比現(xiàn)在小 D.同步衛(wèi)星的向心加速度與現(xiàn)在相同 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點： (1)近地衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑，所以滿足G=m。 (2)隨著地球自轉(zhuǎn)周期增大，同步衛(wèi)星的周期也增大。 【解析】選C。近地衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，據(jù)G=m知，近地衛(wèi)星的運行速度v=，地球的質(zhì)量和半徑都不變，故運行速度大小不變，所以A錯誤；近地衛(wèi)星向心力由萬有引力提供，據(jù)G=ma知，衛(wèi)星的向心加速度a=G，地球質(zhì)量和半徑都不變，故向心加速度保持不變，所以B錯誤；萬有引力提供圓周運動向心力，有G=m=mr，周期T=，由于地球自轉(zhuǎn)周期變慢，故同步衛(wèi)星的軌道高度r變大，又據(jù)v=知，軌道半徑r變大，衛(wèi)星的線速度變小，所以C正確；據(jù)C分析知，同步衛(wèi)星的r變大，據(jù)向心加速度a=G知，向心加速度減小，故D錯誤。 4.(多選)圖中的甲是地球赤道上的一個物體，乙是“神舟十號”宇宙飛船(周期約90min)，丙是地球的同步衛(wèi)星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關(guān)說法中正確的是( ) A.它們運動的向心加速度大小關(guān)系是a乙>a丙>a甲 B.它們運動的線速度大小關(guān)系是v乙a丙，v乙>v丙，B錯；又因為甲和丙的角速度相同，由an=ω2r可得，a丙>a甲，故a乙>a丙>a甲，A對；甲是赤道上的一個物體，不是近地衛(wèi)星，故不能由ρ=計算地球的密度，C錯；由G=mr乙可得，地球質(zhì)量M=，D對。 5.“神舟十號”與“天宮一號”在對接前，在各自軌道上運行，它們的軌道如圖所示，假定它們都做勻速圓周運動，則( ) A.宇航員在“神舟十號”上不受地球引力作用 B.“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長 C.“天宮一號”的加速度比“神舟十號”大 D.“神舟十號”運行速度較大，要減速才能與“天宮一號”對接 【解析】選B。宇航員在“神舟十號”上也受地球引力作用，選項A錯誤；“神舟十號”與“天宮一號”在對接前，“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟十號”的軌道半徑，根據(jù)G=mr可得：“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長，選項B正確；根據(jù)a=G可得：“天宮一號”的加速度比“神舟十號”小，選項C錯誤；“神舟十號”若減速，將做向心運動，會遠(yuǎn)離“天宮一號”的軌道，選項D錯誤。 二、計算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 6.(xx濰坊高一檢測)設(shè)想著陸器完成了對月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙，其過程如圖所示。設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，試求： (1)月球的質(zhì)量。 (2)軌道艙的速度和周期。 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點： (1)g為月球表面的重力加速度，與月球半徑R有關(guān)，與衛(wèi)星軌道半徑r無關(guān)，注意r與R的區(qū)別。 (2)月球質(zhì)量可由月球表面的重力加速度表示。 【解析】(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，則在月球表面G=m′g，得月球質(zhì)量M=g (2)設(shè)軌道艙的速度為v，周期為T，則 G=m得：v=R G=mr得：T= 答案：(1)g　(2)R　 (25分鐘50分) 一、選擇題(本題共4小題，每小題8分，共32分。多選題已在題號后標(biāo)出) 1.(多選)已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地面重力加速度為g，萬有引力常量為G，地球同步衛(wèi)星的運行速度為v，則第一宇宙速度的值可表示為(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D.ωR 【解析】選A、B、C。第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星運行的速度，由mg==，解得第一宇宙速度v1==，A、C項正確；對同步衛(wèi)星，設(shè)運行半徑為r，由v=ωr，=，結(jié)合=m得v1=，B項正確。 2.(xx福建高考)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 【解析】選C。據(jù)G=m可得環(huán)繞速度v=，利用比值法可知C正確。 3.我國的火星探測器，預(yù)計xx年12月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，探測器將由長征三號乙改運載火箭發(fā)射升空并直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，xx年9月左右抵達(dá)火星。如果火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的，火星的半徑為地球半徑的。那么關(guān)于火星探測器，下列說法中正確的是( ) A.探測器的發(fā)射速度只有達(dá)到了第三宇宙速度才可以發(fā)射成功 B.火星的密度是地球密度的倍 C.探測器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的倍 D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為繞地球運行的第一宇宙速度的2倍 【解析】選B。探測器發(fā)射速度達(dá)到第二宇宙速度即可，A錯；ρ=，=()3=8=，B對；由=mg知=()2=4=，C錯；由=m得v=，===，D錯。 4.(多選)(xx攀枝花高一檢測)假設(shè)將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法正確的是( ) A.飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的速度 B.飛船在軌道Ⅱ上運動時，經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度 C.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度 D.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期相同 【解析】選B、C。飛船在軌道Ⅰ上運動至P點時必須點火加速才能進(jìn)入軌道Ⅱ，因此飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速度小于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的速度，A錯誤；由開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度，B正確；由公式a=G可知，飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度，C正確；由公式T= 2π可知，因地球質(zhì)量和火星質(zhì)量不同，所以飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期不相同，D錯誤。 二、計算題(本題共2小題，共18分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 5.(8分)(xx南通高一檢測)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。 【解析】設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面高度為h，萬有引力提供其做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有 G=ma=m(R+h) 在地球表面，有mg=G 解得a= 答案： 【總結(jié)提升】巧解衛(wèi)星運動問題 (1)建立模型：不管是自然天體(如月球)還是人造衛(wèi)星，只要它們是在繞某一中心天體做圓周運動，就可以將其簡化為質(zhì)點的勻速圓周運動模型。 (2)列方程求解：根據(jù)中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供向心力： G=m=mrω2=mr()2=ma 列出合適的向心力表達(dá)式進(jìn)行求解。 (3)巧用“黃金代換GM=gR2”：若不知天體的質(zhì)量M，但知道其表面的重力加速度g，則可利用物體在天體表面的重力等于萬有引力，列出方程G=mg，繼而“GM=gR2”，用“gR2”替代“GM”，將問題簡單化。 6.(10分)據(jù)報載：某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100kg，周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4103km，g地取9.8m/s2) 【解題指南】解答本題時可按以下步驟進(jìn)行： (1)寫出環(huán)月衛(wèi)星所受到的萬有引力的表達(dá)式。 (2)寫出環(huán)月衛(wèi)星含有周期T的向心力的表達(dá)式。 (3)由萬有引力為環(huán)月衛(wèi)星提供向心力列方程，求出環(huán)月衛(wèi)星周期T的表達(dá)式。 (4)寫出月球質(zhì)量與月球表面重力加速度之間的關(guān)系。 (5)討論何時環(huán)月衛(wèi)星的周期最小，并將已知量代入求出環(huán)月衛(wèi)星的最小周期。 【解析】對環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得=mr，解得T= 2π r=R月時，T有最小值，又=g月 故Tmin=2π=2π=2π 代入數(shù)據(jù)解得Tmin=1.73h 環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73h，故該報道是則假新聞。 答案：見解析