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2019-2020年高中物理 2.1勻速圓周運動學案1 粵教版必修2 【學習目標】 【知識和技能】 1．了解物體做圓周運動的特征 2．理解線速度、角速度和周期的概念，知道它們是描述物體做勻速圓周運動快慢的物理量，會用它們的公式進行計算。 3． 理解線速度、角速度、周期之間的關系： 【過程和方法】 1．聯(lián)系日常生活中所觀察到的各種圓周運動的實例，找出共同特征。 2．聯(lián)系各種日常生活中常見的現(xiàn)象，通過課堂演示實驗的觀察，歸納總結描述物體做圓周運動快慢的方法，進而引出描述物體做圓周運動快慢的物理量：線速度大小，角速度大小，周期T、轉速n等。 3．探究線速度與周期之間的關系，結合，導出。 【情感、態(tài)度和價值觀】 1． 經歷觀察、分析總結、及探究等學習活動，培養(yǎng)尊重客觀事實、實事求是的科學態(tài)度。 2．通過親身感悟，獲得對描述圓周運動快慢的物理量（線速度、角速度、周期等）以及它們相互關系的感性認識。 【學習重點】 線速度、角速度、周期概念的理解，及其相互關系的理解和應用，勻速圓周運動的特點 【知識要點】 一、線速度 1．定義：質點做圓周運動通過的弧長與所用時間的比值叫做線速度。 2．公式：。單位：m/s 3.矢量 4．方向：質點在圓周上某點的線速度方向就是沿圓周上該點的切線方向。線速度也有平均值和瞬時值之分。如果所取的時問間隔很小很小，這樣得到的就是瞬時線速度。上面我們所說的速度方向就是指瞬時線速度的方向，與半徑垂直，和圓弧相切。 5.物理意義：描述質點沿圓周運動快慢的物理量。線速度越大，質點沿圓弧運動越快。 6．勻速圓周運動 (1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等的運動叫勻速圓周運動?；蛸|點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。 (2)因線速度方向不斷發(fā)生變化，故勻速圓周運動是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變。 (3)勻速圓周運動是最簡單的圓周運動形式，也是最基本的曲線運動之一。勻速圓周運動是一種理想化的運動形式。許多物體的運動接近這種運動，具有一定的實際意義。一般圓周運動，也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周運動。 (4)運動性質：是一種變速運動而絕非勻速運動。因為質點沿一圓周運動，做的是曲線運動，速度方向沿圓周的切線方向，時刻在改變，而勻速運動中質點的速度是個恒矢量，大小和方向都不變，且必是直線運動。 (5)勻速圓周運動應理解為“勻速率”圓周運動。因為“在相等的時間里通過的圓弧長度相等”，指的是速率不變。 二、角速度 1．定義：在勻速圓周運動中，連接運動質點和圓心的半徑轉過的角度跟所用時間的比值叫做角速度。 2．大小： 3．單位：rad/s(弧度每秒)。 4.矢量(中學階段不討論)。 5.物理意義：描述質點做圓周運動快慢的物理量。 6.勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。 三、轉速與周期、頻率 1．轉速：技術中常用轉速來描述轉動物體上質點做圓周運動的快慢。 定義：做勻速圓周運動的質點每秒轉過的圈數(shù)。 符號和單位：n表示轉速，在國際單位制中為r/s(轉每秒)；常用單位為r/min(轉每分)。1 r/s=60 r/min。 標量：只有大小。 意義：實際中定量描述勻速圓周運動的快慢，轉速高說明運動得快，轉速低說明運動得慢。質點作勻速圓周運動時，轉速恒定不變。 2．周期：做勻速圓周運動的物體，經過一周所用的時間叫做周期。符號用T表示。單位是秒(s)。標量：只有大小。 意義：定量描述勻速圓周運動的快慢。周期長說明運動得慢，周期短說明運動得快。質點做勻速圓周運動時，周期恒定不變。 3. 頻率:做圓周運動的物體在1秒內沿圓周繞圓心轉過的圈數(shù)叫做頻率。用f表示。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。標量：只有大小。 意義：定量描述勻速圓周運動的快慢，頻率高說明運動得快，頻率低說明運動得慢。質點做勻速圓周運動時，頻率恒定不變。 四、描述圓周運動各物理量的關系 1．線速度與角速度的關系 2．線速度與周期的關系 3．角速度與周期的關系 4．考慮頻率f則有： 5.而頻率f與n的關系為 【問題探究】 問題1 在質點作直線運動時，我們曾用速度表示質點運動的快慢。質點作勻速圓周運動時，我們又可以用什么物理量來表示其運動的快慢呢？這些物理量之間又有什么關系？ 探究思路：在質點在作勻速圓周運動時（設其軌道半徑為r），由于其運動的特殊性，我們可以用多個物理量來描述，如線速度v（速率）、角速度ω、周期T,等物理量來描述其運動的快慢。它們之間的關系可以從其定義出發(fā)得到，最后可得它們之間有如下關系：V=ωr和ω=2π/T 這兩個關系式在解決有關圓周運動的問題時很有用，同學們要理解并記住。 問題2 根據(jù) ，向心加速度與半徑成反比，而根據(jù) ，又可認為向心加速度與半徑成正比，你認為這些說法對不對 探究思路 對于而言，只有當v2不變時，才能說向心加速度與半徑成反比，同理，成正比也要有一定的前提。 【典型例題】 【例題1】如圖1所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中，皮帶不打滑，則. 圖1 A．a點與b點的線速度大小相等 B．a點與b點的角速度大小相等 C．a點與c點的線速度大小相等 D．a點與d點的向心加速度大小相等 答案：CD 【當堂反饋】 1．—個物體以角速度ω做勻速圓周運動時．下列說法中正確的是： ( ) A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 2．下列說法正確的是：( 　) A．勻速圓周運動是一種勻速運動 B．勻速圓周運動是一種勻變速運動 C．勻速圓周運動是一種變加速運動 D．物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小 3．如圖5-16所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則 A的受力情況是：( 　) A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正確 圖5-16 4．一重球用細繩懸掛在勻速前進中的車廂天花板上，當車廂突然制動時，則：( 　) A．繩的拉力突然變小 　　B．繩的拉力突然變大 C．繩的拉力沒有變化 　　D．無法判斷拉力有何變化 5、如圖—3所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個輪邊緣的質點，且RA=RC=2RB，則三質點的向心加速度之比aA：aB：aC等于( ) A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　C．1：2：4　　　 D．4：1：4 6．質量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內做圓周運動，小球到達最低點和最高點時，繩子所受的張力之差是： [ ] A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分，不能確定。 7．兩個質量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為L的細線連接，水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉動，兩球在桿上相對靜止，如圖5-18所示，求兩球離轉動中心的距離R1和R2及細線的拉力． 【參考答案】 1、答案：A　 　 2、答案：C 解析：勻速圓周運動中，速度和加速度方向時刻在變，故A、B錯，C對；物體只有做勻速圓周運動時，其合力才垂直于速度，不改變線速度大小，D錯．故C選項正確． 3．答案:B 解析：物體A在水平臺上，受重力G豎直向下，支持力FN豎直向上，且兩力是一對平衡力，至于物體A是否受摩擦力，方向如何，由運動狀態(tài)分析才知道，由于A隨圓盤做圓周運動，所以必須受到向心力作用，G與FN不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圓心充當向心力，才能使物體有向心力而做勻速圓周運動．故B正確． 　 4．答案:B 解析：車廂突然制動時，重球由于慣性，繼續(xù)向前運動，而懸線欲使它改變運動方向則沿圓弧運動，所以拉力變大，即B正確． 5、答案:A 6．答案:A 7．解析：繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力，根據(jù)題意 　　R1＋R2＝L，R2＝L-R1 　　對m1：F＝m1ω2R1 　　對m2：F＝m2ω2R2＝m2ω2(L-R1) 　　所以m1ω2R1＝m2ω2(L-R1) 　　即得：R1＝ 　　R2＝L-R1＝ 　　F＝m1ω2 　　 ＝ 　　答案：；；F＝ 【達標訓練】1、對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是： A.線速度不變 B.角速度不變 C.轉速不變 D.周期不變 A 2、如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是（ ）。 A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 3、質量為m的小球，用長為l的線懸掛在O點，在O點正下方l/2處有一光滑的釘子O/，把小球拉到與O/在同一水平面的位置，擺線被釘子攔住，如圖所示，將小球從靜止釋放，當球第一次通過最低點P的瞬間： A．小球速率突然減小 B．小球角速度突然減小 C．小球的向心加速度突然減小 D．擺線上的張力突然減小 4、關于做勻速圓周運動物體的線速度的大小和方向，下列說法中正確的是 A．大小不變，方向也不變 B．大小不斷改變，方向不變 C．大小不變，方向不斷改變 D．大小不斷改變，方向也不斷改變 5、火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定。若在某轉彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（ ） A、 當以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 B、 當以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 C、當速度大于v時，輪緣擠壓外軌 D、當速度小于v時，輪緣擠壓外軌 6、一個電鐘的秒針角速度為 A．πrad/s B．2πrad/s C．rad/s D．rad/s 【達標訓練參考答案】 1 2 3 4 5 6 BCD C BCD C AC D 【反思】 收 獲 疑 問