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2019-2020年高中物理 第17章 第4、5節(jié) 概率波 不確定性關(guān)系同步練習(xí) 新人教版選修3-5 一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題) 1．下列說法正確的是(　　) A．概率波就是機(jī)械波 B．物質(zhì)波是一種概率波 C．概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象 D．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若有一個(gè)光子，則能確定這個(gè)光子落在哪個(gè)點(diǎn)上 答案：B 解析：概率波與機(jī)械波是兩個(gè)概念，本質(zhì)不同；物質(zhì)波是一種概率波，符合概率波的特點(diǎn)；光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若有一個(gè)光子，這個(gè)光子的落點(diǎn)是不確定的，但有概率較大的位置。 2．關(guān)于光的波粒二象性的理解，正確的是(　　) A．大量的光子中有些光子表現(xiàn)出波動(dòng)性，有些光子表現(xiàn)出粒子性 B．光在傳播時(shí)是波，而與物質(zhì)相互作用時(shí)就變成粒子 C．高頻光是粒子，低頻光是波 D．波粒二象性是光的屬性，有時(shí)它的波動(dòng)性顯著，有時(shí)它的粒子性顯著 答案：D 解析：光的波粒二象性是光的屬性，不論其頻率的高低還是光在傳播或者是與物質(zhì)相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的效果易呈現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的效果易表現(xiàn)粒子性，光的頻率越高，粒子性越強(qiáng)，光的頻率越低，波動(dòng)性越強(qiáng)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 3．對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．不受外力作用時(shí)光子就會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng) B．光子受到恒定外力作用時(shí)就會(huì)做勻變速運(yùn)動(dòng) C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時(shí)刻的速度 D．運(yùn)用牛頓力學(xué)無法確定微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 答案：D 解析：光子不同于宏觀力學(xué)的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)概率波、不確定關(guān)系可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選D。 4．下列各種波屬于概率波的是(　　) A．聲波　　　　　 B．無線電波 C．光波 D．物質(zhì)波 答案：CD 解析：光波的波動(dòng)性具有概率波的規(guī)律，任一運(yùn)動(dòng)的物體均有一種物質(zhì)波與之對(duì)應(yīng)，且這種物質(zhì)波也具有概率波的規(guī)律。概率波與機(jī)械波和電磁波的本質(zhì)不同。 5．在驗(yàn)證光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(　　) A．使光子一個(gè)一個(gè)地通過狹縫，如果時(shí)間足夠長，底片上將會(huì)顯示衍射圖樣 B．單個(gè)光子通過狹縫后，底片上會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣 C．光子通過狹縫的運(yùn)動(dòng)路線是直線 D．光的波動(dòng)性是大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 答案：AD 解析：個(gè)別或少數(shù)光子表現(xiàn)出光的粒子性，大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，如果時(shí)間足夠長，通過狹縫的光子數(shù)也就足夠多，粒子的分布遵從波動(dòng)規(guī)律，底片上將會(huì)顯示出衍射圖樣，A、D選項(xiàng)正確。單個(gè)光子通過狹縫后，路徑是隨機(jī)的，底片上也不會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣，B、C選項(xiàng)錯(cuò)。 6．從光的波粒二象性出發(fā)，下列說法正確的是(　　) A．光是高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，每個(gè)光子都具有波粒二象性 B．光的頻率越高，光子的能量越大 C．在光的干涉中，暗條紋的地方是光子不會(huì)到達(dá)的地方 D．在光的干涉中，亮條紋的地方是光子到達(dá)概率最大的地方 答案：BD 解析：光具有波粒二象性，光的頻率越高，光子的能量越大，A錯(cuò)，B正確。在干涉條紋中亮紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗紋是光子到達(dá)概率小的地方，C錯(cuò)，D正確。 二、非選擇題 7．一電子具有200m/s的速率，動(dòng)量的不確定范圍是0.01%，我們確定該電子位置時(shí)，有多大的不確定范圍？(電子質(zhì)量為9.110－31kg) 答案：Δx≥2.9010－3m 解析：由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥得：電子位置的不確定范圍Δ x≥＝ m＝2.9010－3m. 8．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，某光子打在光屏上的落點(diǎn)能預(yù)測嗎？大量的光子打在光屏上的落點(diǎn)是否有規(guī)律？請(qǐng)用概率波的觀點(diǎn)解釋雙縫干涉圖樣的形成。 答案：在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，某個(gè)光子打在光屏上的落點(diǎn)根本不能預(yù)測，但大量光子打在光屏上將形成明暗相間的干涉條紋，這說明光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，光子落在明條紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小，光子在空間出現(xiàn)的概率遵循波動(dòng)規(guī)律，所以光波是一種概率波。 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在光屏上放上照相底片并設(shè)法減弱光子流的強(qiáng)度，盡可能使光子一個(gè)一個(gè)地通過狹縫，在曝光時(shí)間不長和曝光時(shí)間足夠長的兩種情況下，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果是(　　) ①若曝光時(shí)間不長，則底片上出現(xiàn)一些無規(guī)則的點(diǎn) ②若曝光時(shí)間足夠長，則底片上出現(xiàn)干涉條紋 ③這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了光具有波動(dòng)性 ④這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了光具有粒子性 A．①②③對(duì) B．①②④對(duì) C．①③④對(duì) D．②③④對(duì) 答案：A 解析：實(shí)驗(yàn)表明，大量光子的行為表現(xiàn)為波動(dòng)性，個(gè)別光子行為表現(xiàn)為粒子性。上述實(shí)驗(yàn)表明光具有波粒二象性，故①②③正確，即A正確。 2．下列說法正確的是(　　) A．光波是一種概率波 B．光波是一種機(jī)械波 C．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光子的能量改變 D．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光的波長不變 答案：A 解析：據(jù)光的電磁說可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤。據(jù)光的波粒二象性可知，光是一種概率波，A選項(xiàng)正確，任何單色光在傳播過程中其頻率總保持不變，但波速v 卻隨介質(zhì)的改變而改變(v＝)。據(jù)E＝hν知，單色光在傳播過程中，單個(gè)光子的能量總保持不變，C選項(xiàng)不正確。據(jù)n＝，v＝νλ得λ＝，光密介質(zhì)的折射率較大，故當(dāng)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)波長變大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．下列說法中正確的是(　　) A．光的波粒二象性，就是由牛頓的微粒說和惠更斯的波動(dòng)說組成的 B．光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋的光的電磁說 C．光子說并沒有否定光的電磁說，在光子能量ε＝hν中，頻率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征 D．光波是宏觀概念中那種連續(xù)的波 答案：C 解析：牛頓的微粒說認(rèn)為光是由物質(zhì)微粒組成的，惠更斯的波動(dòng)說認(rèn)為光是機(jī)械波，都是從宏觀現(xiàn)象中形成的觀念，都不正確。 4.光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象，用位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系的觀點(diǎn)加以解釋，正確的是(　　) A．單縫越寬，光沿直線傳播，是因?yàn)閱慰p越寬，位置不確定量Δx越大，動(dòng)量不確定量Δp越大的緣故 B．單縫越寬，光沿直線傳播，是因?yàn)閱慰p越寬，位置不確定量Δx越大，動(dòng)量不確定量Δp越小的緣故 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)閱慰p越窄，位置不確定量Δx越小，動(dòng)量不確定量Δp越小的緣故 D．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)閱慰p越窄，位置不確定量Δx越小，動(dòng)量不確定量Δp越大的緣故 答案：BD 解析：由粒子位置不確定量Δx與粒子動(dòng)量不確定量Δp的不確定關(guān)系：ΔxΔp≥可知，單縫越寬，位置不確定量Δx越大，動(dòng)量不確定量Δp越小，所以光沿直線傳播，B正確；單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動(dòng)量不確定量Δp越大，所以中央亮紋越寬，D正確。 5．如圖所示，燈絲F發(fā)射的電子束經(jīng)過電場加速后從陽極上狹縫S穿出，通過兩條平行狹縫S1、S2后，在熒光屏上形成明顯的雙縫干涉圖樣。已知一個(gè)電子從狹縫S穿出時(shí)動(dòng)量為p，普朗克常量為h，則(　　) A．經(jīng)過電場加速后，電子的德布羅意波長為 B．經(jīng)過電場加速后，電子的德布羅意波長為 C．熒光屏上暗紋的位置是電子不能到達(dá)的位置 D．熒光屏上亮紋的位置是電子到達(dá)概率大的位置 答案：BD 解析：電子的德布羅意波長λ＝，B正確，熒光屏上暗紋的位置是電子到達(dá)概率小的位置，亮紋的位置是電子到達(dá)概率大的位置，D正確。 二、非選擇題 6．在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若單縫寬度是1.010－9m，那么光子經(jīng)過單縫發(fā)生衍射，動(dòng)量不確定量是多少？ 答案：Δp≥0.5310－25kgm/s 解析：單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的不確定量即 Δx＝1.010－9m， 由ΔxΔp≥有： 1．010－9Δp≥， 則Δp≥0.5310－25kgm/s 7．我們能感知光現(xiàn)象，是因?yàn)槲覀兘邮盏搅艘欢芰康墓?，一個(gè)頻率是106Hz的無線電波的光子的能量是多大？一個(gè)頻率為61014Hz的綠色光子和1018Hz的γ光子的能量各是多大？請(qǐng)結(jié)合以上光子能量的大小，從概率波的角度說明：為什么低頻電磁波的波動(dòng)性顯著而高頻電磁波的粒子性顯著。 解析：由公式E＝hν得：E1＝hν1＝6.6310－34106J＝6.6310－28J E2＝hν2＝6.6310－3461014J＝3.97810－19J E3＝hν3＝6.6310－341018J＝6.6310－16J 低頻電磁波的光子能量小，波長長，容易觀察到干涉和衍射現(xiàn)象，波動(dòng)性顯著，在衍射的亮紋處表示到達(dá)的光子數(shù)多，概率大，而在暗紋處表示到達(dá)的光子數(shù)少，概率小，相比之下，高頻電磁波光子能量大，波長極短，很難找到其發(fā)生明顯衍射的狹縫或障礙物，因而波動(dòng)性不容易觀察到，粒子性顯著。