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2019-2020年高一物理 寒假作業(yè) 第13天 曲線運動 運動的合成與分解 新人教版 考綱要求：II 難易程度：★★☆☆☆ 質(zhì)量為0.2 kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速度圖線分別如圖甲、乙所示，由圖可知 A．4 s末物體的速度為 m/s B．最初4 s內(nèi)物體的位移為 m C．從開始至6 s末物體都做曲線運動 D．最初4 s內(nèi)物體做直線運動，接下來的2 s內(nèi)物體做曲線運動 【參考答案】B 【試題解析】A、由圖可知，4 s末，vy=4 m/s，vx=2 m/s，依據(jù)矢量的合成法則，則有：4 s末物體的速度為，故A錯誤。B、圖象與時間軸圍成的面積為物體運動的位移，開始4 s內(nèi)物體在y方向位移為，x方向位移，所以開始4 s內(nèi)物體的位移為，故B正確；CD、開始時物體初速度方向為x方向，加速度方向為y方向，兩者不在一條直線上，所以物體做曲線運動，4 s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值為，4 s后加速度大小分別為；，加速度方向與x方向夾角的正切值為，所以速度方向與加速度方向在同一條直線上，所以物體要做直線運動，故CD錯誤。綜上所述本題答案是：B。 【知識補給】 曲線運動的分類 分類 特點 特例 勻變速曲線運動 ①物體所受的合外力方向與初速度的方向不在同一條直線上；②合外力是恒力 平拋運動 變加速曲線運動 ①物體所受的合外力方向與初速度的方向不在同一條直線上；②合外力是變力 勻速圓周運動 合運動與分運動的關(guān)系 等時性 各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相同 獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，互不干擾 等效性 各分運動疊加起來與合運動有相同的效果，即分運動與合運動是一種等效替代的關(guān)系 繩（或桿）端速度分解方法 （1）確定繩（或桿）端的定點。繩（或桿）兩端物體運動時，繩（或桿）在轉(zhuǎn)動，若繩（或桿）的一端不動，另一端運動，則不動的一端為定點；若繩（或桿）的兩端均在運動，則欲分解的速度對應(yīng)的物體端為動點，另一端為等效定點。本例中滑輪右側(cè)這段繩的上端為定點，與B相連的下端為動點。 （2）速度分解的方向。確定定點之后，動點（研究對象）的速度可分解為沿繩（或桿）伸長（或縮短）的方向和垂直繩（或桿）使繩（或桿）繞定點轉(zhuǎn)動的方向。牢牢記住實際速度是合速度。 （3）繩（或桿）兩端物體均在運動，則沿繩（或桿）的方向（彈力方向）速度相等。 小船渡河模型 （1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。 （2）三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實際速度v。 （3）三種情景 ①過河時間最短：船頭正對河岸，渡河時間最短，（d為河寬）。 ②過河路徑最短（v2v1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知，最短航程。 如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是 A．物體B正向右做勻減速運動 B．物體B正向右做加速運動 C．地面對B的摩擦力減小 D．斜繩與水平成30時， 如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10 m/s勻速運動，在繩與軌道成30角時，物體B的速度大小vB為 A． B． C．5 m/s D．20 m/s 如圖甲所示，質(zhì)量m=1 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體沿x方向和y方向的x–t圖象和vy–t圖象如圖乙、丙所示。t=0時刻，物體位于原點O。g取10 m/s2。則以下說法正確的有 A．物體做勻變速曲線運動，加速度大小為3 m/s2 B．t=5 s時刻物體的位置坐標為（15 m，5 m） C．t=10 s時刻物體的速度大小為7 m/s D．水平外力的大小為0.8 N 如圖所示，汽車向右沿水平面做勻速直線運動，通過繩子提升重物M。若不計繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，則在提升重物的過程中，下列有關(guān)判斷正確的是 A．重物減速上升 B．重物加速上升 C．繩子張力不斷增大 D．地面對汽車的支持力不斷減小 如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α。則關(guān)于紅蠟塊R的運動說法中不正確的是 A．合速度v的大小與時間t成正比 B．分位移x與t的平方成正比 C．分位移y的平方與x成正比 D．tan α與時間t成正比 如圖所示，甲、乙兩船在同條河流同一側(cè)河岸的M、N兩個位置渡河，甲船船頭正對河岸，乙船的船頭與河岸上游成β角，兩船在靜水中的速度大小相同，結(jié)果兩船都能到達河對岸的P點，NP垂直于河岸，MP與河岸的下游成α角，甲船過河時間為，乙船過河時間為。則下列說法正確的是 A．> B．< C．tan α=tan β D． 一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ=30角，B球的速度大小為v2，則 A．v2=v1 B．v2=2v1 C．v2=v1 D．v2=v1 【參考答案】 【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道B的實際速度是合速度，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，根據(jù)平行四邊形定則求出兩物體速度的關(guān)系。 B 將B點的速度分解如圖所示。則有：，解得：，故選B。 【點睛】根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合A的速度與B的速度沿著繩子方向的速度大小相等，結(jié)合平行四邊形定則求出物體B的速度。 為，A錯誤；物體在x軸方向有：，在y軸方向有：，則t=5 s時，x=15 m，y=5 m，B正確；t=10 s時，，C錯誤；由牛頓第二定律F=ma，得，D錯誤；選B。 【點睛】根據(jù)物體坐標與時間的關(guān)系得到物體在x軸、y軸方向的分速度和加速度，判斷出物體的運動性質(zhì)，將分速度合成得到物體的速度。根據(jù)牛頓第二定律求出水平外力。 B A、設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，將小車的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于M的速度，根據(jù)平行四邊形定則得，vM=vcos α，車子在勻速向右的運動過程中，繩子與水平方向的夾角為α減小，所以M的速度增大，M做加速上升運動，故A錯誤，B正確；C．車速一定，重物速度隨著角度的減小逐漸加快，重物在做加速上升，角度越來越小，由vM=vcos α，可知，在相等的時間內(nèi)，速度的增加變小，則加速度越來越小，逐漸趨于勻速運動，繩子張力等于Mg+Ma，a為加速度，加速度減小，重力不變，張力減小，而且α角減小，汽車受繩子豎直方向的分力減小，所以支持力增加，故CD錯誤故選B。 A A項，紅蠟塊R從坐標原點勻速上浮，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，所以有水平方向速度為，豎直方向速度為，所以合速度大小為，故A項錯誤。B、水平方向做勻加速運動：，所以分位移x與t的平方成正比，故B正確；C項，紅蠟塊R從坐標原點以速度勻速上浮，所以分位移，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a，所以，因此，是常數(shù)，故C項正確；D項，由C項分析可知，玻璃管沿x軸正向做勻加速直線運動，加速度恒定，所以與時間t成正比，故D項正確。本題選不正確的，所以不正確的是A。綜上所述本題答案是A。 ，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。 C 球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11=v1sin 30=v1，球B此時速度方向與桿成α=60角，因此v21=v2cos60=v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C項正確。