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1、第9章 磁路與鐵芯線圈 9.1 鐵 磁 性 物 質 目的與要求掌握鐵磁性物質及其分類 重點與難點重點:磁化曲線難點:磁化曲線 磁化:鐵磁物質會在外加磁場的作用下, 產生一個與外磁場 同方向的附加磁場, 這種現象叫做磁化。 (a) (b) (c)圖 9.1 鐵磁性物質的磁化 9.1.1 鐵磁性物質的磁化 磁化曲線:鐵磁性物質的磁感應強度B與外磁場的磁場強 度H之間的關系曲線, 所以又叫B-H曲線。 A S I Us Rw S 1 1 2 2 N L圖 9.2 B-H 曲線測量電路 9.1.2 磁化曲線（一） B Q R P 0 0H max (a) (b) H圖 9.3 起始磁化曲線 9.1.2

2、 磁化曲線（二） (1) OP段 (2) PQ段 （3） QR段 （4） R點以后 9.1.2 磁化曲線（三）1. 起始磁化曲線 B H B H Bm Brb f Hm Bm e c O Hm Hc d O H m1 Hm2 Hm3 a Bm1 Bm2 Bm3 (a) (b)圖9.4 交變磁化(磁滯回線) 9.1.2 磁化曲線（四）2. 磁滯回線 軟磁 硬磁 B O H圖9.5 軟磁和硬磁材料的磁滯回線 9.1.3 鐵磁性物質的分類（一） 0.1 c b a c 硅鋼片 b 鑄鋼 a 鑄鐵 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0103 1 2 3 4 5 6

3、 7 8 9 10103 H / Am 1 B / T 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 H / Am 1圖 9.6 幾種常用鐵磁材料的基本磁化曲線 9.1.3 鐵磁性物質的分類（二） 教學方法聯系實際講解本節(jié) 思考題 1、鐵磁性物質為什么會有高的導磁性能？ 2、制造電喇叭時要用到永久磁鐵，制造變壓器時要用到鐵心，試說明它們在鐵磁性材料時有何不同？ 3、什么是基本磁化曲線？什么是起始磁化曲線？ 4、鐵磁性材料的不是常數， 的最大值處在起始磁化曲線的哪個部位？ 9.2 磁路和磁路定律 目的與要求掌握磁路基爾霍夫定律，磁路歐姆定律 重點與難點重點: 磁路基爾霍

4、夫定律，磁路歐姆定律難點: 磁路基爾霍夫定律，磁路歐姆定律 N N SS U I (a) (b)圖9.7 直流電機和單相變壓器磁路 9.2.1 磁路（一） I 漏磁通 邊緣效應 主磁通圖 9.8 主磁通、 漏磁通和邊緣效應 9.2.1 磁路（二） 00321 9.2.2 磁路定律（一）1. 磁路的基爾霍夫第一定律 I1 D 1 2 3 A BC N1 N 2 l1 l2 l1 l3 l3l1 l0 I2圖 9.9 磁路示意圖 9.2.2 磁路定律（二） 221122111111 )()( NINIlHlHlHlH INHl 對于如圖9.9所示的ABCDA回路, 可以得出 mm FU 9.2.2

5、 磁路定律（三）2. 磁路的基爾霍夫第二定律 mmm RUSlUSlHlHS 9.2.3 磁路的歐姆定律 教學方法用比較的方法講解本節(jié) 思考題 1、已知線圈電感L=/I=N/I，試用磁路歐姆定律證明L=N2S/ l,并說明如果線圈大小、形狀和匝數相同時，有鐵心線圈和無鐵心線圈的電感哪個大？ 2、為什么空心線圈的電感是常數，而鐵心線圈的電感不是常 數？鐵心線圈在未達到飽和與達到飽和時，哪個電感大？ 9.3 簡單直流磁路的計算 目的與要求掌握恒定磁通磁路的計算 重點與難點重點: 恒定磁通磁路的計算難點: 恒定磁通磁路的計算 第一種是先給定磁通, 再按照給定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通勢, 即已知

6、求NI; 另一種是給定NI, 求各處磁通, 即已知NI 求。 本節(jié)只討論第一種情況。 在計算時一般應按下列步驟進行: (1) 按照磁路的材料和截面不同進行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2) 根據磁路尺寸計算出各段截面積S和平均長度l。 9.3 簡單直流磁路的計算（一） rrrS baabbaS ba 22)2( )()( a b r (a) (b)圖9.11 空氣隙有效面積計算(a) 矩形截面； (b) 圓形截面 9.3 簡單直流磁路的計算（二） (3) 由已知磁通, 算出各段磁路的磁感應強度B=/S。 (4) 根據每一段的磁感應強度求磁場強度, 對于鐵磁材料可查基本磁化曲線(如圖9

7、.6所示)。 對于空氣隙可用以下公式: )/(108)/(108.0104 0306 70000 cmABmABBBH 9.3 簡單直流磁路的計算（三） 9.3 簡單直流磁路的計算（四）(5) 根據每一段的磁場強度和平均長度求出H1l1 , H2l2。(6) 根據基爾霍夫磁路第二定律, 求出所需的磁通勢。 2211 lHlHNI 已知磁路如圖9.12所示, 上段材料為硅鋼片, 下段材料是鑄鋼, 求在該磁路中獲得磁通=2.010-3 Wb時, 所需要的磁動勢？ 若線圈的匝數為1000匝, 求激磁電流應為多大？ 解 (1) 按照截面和材料不同, 將磁路分為三段l1, l2, l3。 例9.1（一）

8、 例9.1（二） 2233 2222 2211 2.3232202)5060(5060 4.0422 4242007060 292903522035 3030006050 77770275220275 cmmmS cmmml cmmmS cmmml cmmmS cmmml (2) 按已知磁路尺寸求出: I l1 l2 2 70 5017050 321l 60 31 0 70 硅鋼 鑄鋼圖9.12 例9.1圖 例9.1（三） (3) 各段磁感應強度為 TcmWbSB TcmWbSB TcmWbSB 621.0/10621.02.32100.2 476.0/10476.042100.2 667.0

9、/667.030100.2 24333 24322 2311 例9.1（四） (4) 由圖9.6 所示硅鋼片和鑄鋼的基本磁化曲線得 cmABH cmAH cmAH /4942104 621.0 /5.1 /4.1 7033 2 1 空氣中的磁場強度為 例9.1（五） （5） 每段的磁位差為AlH AlH AlH 8.19764.04942 5.43295.1 8.107774.133 2211 （6） 所需的磁通勢為AlHlHlHNI 1.21288.19765.438.107 332211 激磁電流為ANNII 1.210001.2128 例9.1（六） 教學方法用比較法 思考題 l2 l5

10、 l1 l3 l4 1、有兩個相同材料的芯子（磁路無氣隙），所繞的線圈匝數相同， 通以相同的電流，磁路的平均長度l1 =l2 ， 截面S1 S 2，試用磁路的基爾霍夫定律分析B1與B2 、 1與 2的大小。 2、一磁路如圖9. 13所示，圖中各段截面積不同，試列出磁通勢和磁位差平衡方程式。 圖 9.13 思考題 2 圖 9.4 交流鐵芯線圈及等效電路 目的與要求理解交流鐵芯線圈及其等效電路 重點與難點重點: 交流鐵芯線圈及其等效電路 難點: 交流鐵芯線圈的等效電路 i u E N 圖9.14 交流鐵芯線圈各電磁量參考方向 9.4.1 電壓、電流和磁通（一）1. 電壓為正弦量 mmmm m fN

11、fNNEU tN tdtNdttdNtetu dttdNdttdtetu 44.4222 )2sin( )sin(1)()()( )()()()( 設(t)=msint, 則有 9.4.1 電壓、電流和磁通（二） iOO SB lNiH 圖 9.15 B-H曲線與-i曲線 9.4.1 電壓、電流和磁通（三） it i 0 0 0 t 圖 9.16 電流i的波形的求法 9.4.1 電壓、電流和磁通（四） 0 44.40mm mmm II fNjEU EU mI mE .圖9.17 電壓、 電流相量圖 9.4.1 電壓、電流和磁通（五） 設線圈電流為 tIti m sin)( 0 0 0 t i

12、i圖 9.18 i為正弦量時的波形 9.4.1 電壓、電流和磁通（六）2. 電流為正弦量 鐵芯的磁滯損耗PZ和渦流損耗PW可分別由下式計算: )()(22 WVBfKP WVfBKP mWW nmZZ WZFe PPP 9.4.2 磁滯和渦流的影響 U I aI mIG 0 jB 0圖9.19 考慮磁飽和、磁滯、渦流影響的等效電路 9.4.3 交流鐵芯線圈的等效電路（一）1. 不考慮線圈電阻及漏磁通的情況 EU mI E m.IaI U I jX0 R0圖 9.20 圖 9.19的相量圖 圖9.21 串聯等效模型 mma IIIUjBIUGI 000 , 9.4.3 交流鐵芯線圈的等效電路（二

13、） 將一個匝數N=100的鐵芯線圈接到電壓Us=220V的工頻正弦電源上, 測得線圈的電流I=4A, 功率P=100W。 不計線圈電阻及漏磁通, 試求鐵芯線圈的主磁通m, 串聯電路模型的Z0, 并聯電路模型的Y0。例9. 2（一） 例9. 2（二） SjZjBGY jUIPIUjXRZ WbfNUsm 33 0000 000 31006.1810065.2 48.8301818.048.8355 11 64.54245.648.8355 4220100arccos4220arccos 1091.91005044.4 22044.4 解 由Us=4.44fNm得 ss ma mss ss CuF

14、eFe LX II fNjE UIjXIR dtdNdtdiLRiu iL PPRIPP IUU 44.4 29.4.3 交流鐵芯線圈的等效電路（三）2. 考慮線圈電阻及漏磁通 在例9.2中, 如考慮線圈電阻為1,漏磁電抗Xs=2, 試求主磁通產生的感應電動勢E及磁化電流Im。UEU aI E ImI m . IR IX sj I R jXsaI jB0 mIU U I R jX s jX0U U R0 (a) (b) (c) G0圖9.22 交流鐵芯線圈模型(a) 矢量圖； (b) 并聯模型； (c) 串聯模型 例9. 3（一） 解 原來不計R、Xs, 勵磁阻抗為Z0=6.245+j54.6

15、4, 按圖9.22(c),計入R=1, Xs=2后的勵磁阻抗為 000 jXRZ 31.849.5964.52245.5 )264.54()1245.6( 64.54245.6)()( 000 00 j jjXRZ jXXjRR s 例9. 3（二） AI EBIB SjZjBGYm m 98.36.2111081.18 ,81.18 10)81.18(10874.1 31.849.52 113 00 33 0000 得代入將EBI VIZE m 00 6.21149.52 例9. 3（三） 0 U U( I ) L e ( I ) I U N L e I N圖 9.23 交流鐵芯線圈的伏安關

16、系 LULe 9.4.4 伏安特性和等效電感 教學方法 思考題（一） 1、將一個空心線圈先接到直流電源和交流電源上，然后在這個線圈在插入鐵心，如果交流電壓和直流電壓相等，分析這種情況下通過線圈的電流和功率的大小，并說明理由。 2、將鐵心線圈接在直流電源上，當發(fā)生下列情況時，鐵心中的電流和磁通有何變化？ （1）鐵心截面增大，其它條件不變； （2）線圈匝數增加，線圈電阻及其它條件不變； （3）電源電壓降低，其它條件不變。 3、將鐵心線圈接在交流電源上，當發(fā)生上題中所述情況時，鐵心中的電流和磁通又如何變化？ 4、為什么變壓器的鐵心要用硅鋼片制成？用整塊鐵行不行？ 5、一臺變壓器在修理后，鐵心中出現較

17、大氣隙，這對于鐵心的工作磁通以及空載電流有何影響？思考題（二） 9.5 電 磁 鐵 目的與要求了解交、 直流電磁鐵及其區(qū)別 重點與難點重點: 交、 直流電磁鐵及其區(qū)別難點: 交、 直流電磁鐵的區(qū)別 520720020 10410422 SBSBSBF 9.5.1 直流電磁鐵 F F 鐵芯 線圈 銜鐵 F F (a) (b) (c)圖9.24 電磁鐵的幾種結構形式(a) 馬蹄式； (b) 拍合式； (c) 螺管式 如圖9.25所示的直流電磁鐵, 已知線圈匝數為4000匝, 鐵芯和銜鐵的材料均為鑄鋼, 由于存在漏磁, 銜鐵中的磁通只有鐵芯中磁通的90%, 如果銜鐵處在圖示位置時鐵芯中的磁感應強度為

18、1.6T, 試求線圈中電流和電磁吸力。 l2 l1 I l0 l0 S18 cm2 l130 cm l00.2 cm S28 cm2圖9.25 例9.4圖 例9. 4（一） 解 查圖9.6, 鐵芯中磁感應強度B=1.6T時, 磁場強度H1=5300A/m。鐵芯中的磁通WbSB 34111 1028.11086.1 氣隙和銜鐵中的磁通Wb33 12 10152.11028.19.09.0 不考慮氣隙的邊緣效應時, 氣隙和銜鐵中的磁感應強度為 TBB 44.1108 10152.1 4 320 例9. 4（二） 查圖9. 6銜鐵中的磁場強度為3500/m。氣隙中的磁場強度為mABH /10146.

19、11047 44.1 67000 A lHlHlHNI 6524 102.010146.121010350010305300 2 2622 002211 線圈電流為 ANNII 631.140006524 電磁鐵的吸力 NSBF 132710108244.14104 542520 線圈的磁勢 例9. 4（三） 交流電磁鐵由交流電勵磁, 設氣隙中的磁感應強度為 tBtB m sin)(0 電磁鐵吸力為 )2cos1(2sin22 )()( 02202020 tSBtSBStBtf mm 5202 0 020 1024 )2cos1(21)(1 SBSB dttSBTdttfTF mm T mTa

20、v 02max 2SBF m 9.5.2 交流電磁鐵（一） f (t) f (t) Ba(t) Ba(t) t0 Fav Fmax圖9.26 交流電磁鐵吸力變化曲線 9.5.2 交流電磁鐵（二） 短路環(huán) 鐵芯 銜鐵 圖9.27 有短路環(huán)時的磁通 9.5.2 交流電磁鐵（三） 表 9.1 直流電磁鐵與交流電磁鐵比較 內 容 直流電磁鐵 交流電磁鐵 鐵芯結構由整塊軟鋼制成, 無短路環(huán) 由硅鋼片制成, 有短路環(huán) 吸合過程 電流不變, 吸力逐漸加大 吸力基本不變, 電流減小 吸合后 無振動 有輕微振動 吸合不好時 線圈不會過熱 線圈會過熱, 可能燒壞 9.5.3 交流電磁鐵的特點 教學方法結合實際講解本節(jié) 思考題（一） 1、如何根據電磁鐵的結構來判斷它是直流電磁鐵還是交流電磁 鐵？ 2、如果把交流電磁鐵誤接到電壓相同的直流電源上，會有什么 結果？為什么？ 3、交流電磁鐵在吸合時，若銜鐵長時間被卡住不能吸合，會有 什么結果？為什么？直流電磁鐵若發(fā)生上述情況又如何？ 4、如果一個直流電磁鐵吸合后的電磁吸力與一個交流電磁鐵吸合后的平均吸力相等，那么在下列情況下它們的吸力是否仍然相等？為什么？ （1）將它們的電壓都減小一半； （2）將它們的勵磁線圈的匝數都增加一倍； （3）在它們的銜鐵與鐵心之間都填進同樣厚的木片。思考題（二）