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2019-2020年高三物理 第二輪復習(波動規(guī)律)教案八 教學目標 1．通過觀察橫波的形成和傳播重現(xiàn)波的物理圖景，理解波長、周期、波速概念，理解波動規(guī)律，理解波的圖像．掌握波的傳播跟波上質(zhì)點的振動的關系． 2．熟練應用波的圖像分析波動問題和波上質(zhì)點的振動問題，培養(yǎng)學生分析問題的能力． 教學重點、難點分析 1．重點：掌握波的傳播方向跟波上質(zhì)點振動方向的關系．掌握波的傳播距離、質(zhì)點的振動、波的圖像隨時間變化的關系． 2．難點：通過波的圖像分析波動問題和波上質(zhì)點的振動問題． 教學過程設計 教師活動 一、引入 前面我們研究和復習了勻速運動、勻變速直線運動、平拋物體的運動、勻速圓周運動、簡諧運動．在本單元中我們研究和復習機械波． 提問（1）：什么是機械波？它與前面研究的運動在研究對象上有什么不同？ 學生活動 引導學生回憶并解答提問（1）：機械波定義（見教材）． 研究對象的不同：前面研究的運動是一個物體（通?？梢暈橘|(zhì)點）的運動．而機械波是有相互作用的質(zhì)點對振動的傳播，波的運動是傳播振動的質(zhì)點共同運動的表現(xiàn)． 提問（2）：波的運動是傳播振動的質(zhì)點共同運動的表現(xiàn)，而傳播振動的質(zhì)點是大量的．因此對波動規(guī)律的表示是比較復雜的．我們在學習機械波時用什么方法表示波的運動規(guī)律呢？怎樣表示呢？ 回答提問（2）：用波的圖像表示波的運動規(guī)律．如果能作出任意時刻波的圖像，就知道了波的運動規(guī)律． 二、教學過程 1．演示橫波形成過程和傳播．引導學生再觀察波的運動特征，觀后引導學生回答． 觀后回答：在波的傳播過程中同時有兩個運動．一個是每個質(zhì)點都在各自的平衡位置附近做簡諧運動，另一個是質(zhì)點對振動的傳播，后一個運動在橫波中表現(xiàn)為波峰、波谷沿傳播方向的運動，但質(zhì)點并不隨波遷移． 在波動過程中，質(zhì)點的運動和波形具有周期性重復特點． 2．復習波長、周期、波速概念 再演示橫波形成過程，引導學生觀察，觀察后引導學生回答波長、周期、波速的定義及對它們的理解． 觀察（1）：振動從質(zhì)點1傳到質(zhì)點13時，質(zhì)點1恰好完成一次全振動，波繼續(xù)傳播，觀察質(zhì)點1和13、2和14、3和15、…的運動情況． 觀察（2）：在振動的傳播過程中，質(zhì)點每完成一次全振動，波傳播的距離等于一個波長． 觀察后回答： （1）在波動過程中，波上的質(zhì)點1和13，2和14、3和15、…在振動中的任意時刻，對平衡位置的位移總是相等的． 引導學生進一步回答：波繼續(xù)傳播到后面的質(zhì)點，則質(zhì)點1和13、25、37、…，質(zhì)點2和14、26、38、…在振動中的任意時刻對平衡位置的位移總是相等的．為了描述這種性質(zhì)引入了波長． 回答波長定義、符號和單位（見教材）． 引導學生進一步回答：波上的兩個質(zhì)點，如果它們的平衡位置間的距離是波長的整數(shù)倍，這兩點在振動中的任意時刻對平衡位置的位移一定相等，速度和加速度也一定相等． （2）波傳播一個波長的時間叫波的周期，波的周期等于波上質(zhì)點振動的周期． 回答：周期的符號和單位． 頻率、頻率的符號和單位． （3）波的速率 由教師明確指出：波的速率由傳播介質(zhì)的性質(zhì)決定，而與周期無關． 3．復習波動規(guī)律 （1）波動規(guī)律 演示橫波的傳播，引導學生觀察，觀察后總結(jié)波動規(guī)律． 觀察①：使波水平向右傳播，觀察波上質(zhì)點運動方向． 使波水平向左傳播，觀察波上質(zhì)點運動方向． 引導學生總結(jié)：波上質(zhì)點的運動方向跟波的傳播方向的關系，畫出圖1-7-1． 觀察②：使波水平向右（或向左）傳播，觀察波傳播的距離、波上質(zhì)點的振動、波形隨時間的變化． 觀察后引導學生總結(jié)變化關系． 觀察后回答： （1）波動規(guī)律 ①波上質(zhì)點的運動方向跟波的傳播方向的關系（圖1-7-1） ②波的傳播距離、波上質(zhì)點的振動、波形隨時間的變化． 設波在時間t內(nèi)傳播的距離為s，則 s=vt 由此可得結(jié)論：波的傳播時間是幾個周期，波在這段時間內(nèi)傳播的距離就是幾個波長，波上的質(zhì)點就完成幾次全振動，波的形狀就完成幾次周期性變化． （2）波的圖像 給題：圖1-7-2是一列橫波某時刻的圖像．從圖像可得出哪些結(jié)論？ 回答：從圖像可得出波沿x軸反方向傳播． 波長2.4m． 引導學生扼要回答，細節(jié)問題可視學生回答情況再具體提問． 各質(zhì)點的平衡位置（x坐標值）． 各質(zhì)點振動的振幅10cm． 各質(zhì)點在圖示時刻的位移（y坐標值）． 各質(zhì)點在圖示時刻的運動方向． 根據(jù)各質(zhì)點該時刻的位移，還可以間接得出各質(zhì)點在圖示時刻的加速度方向． 定性比較各質(zhì)點在圖示時刻的速度大小、加速度大?。? 4．通過例題分析，引導學生掌握應用波動規(guī)律分析問題的思路、方法，提高分析問題、解決問題的能力 給題： [例1]　 一列橫波沿x軸傳播，波速10 m/s．已知t=0時刻的波形圖像如圖1-7-3所示，圖中M處的質(zhì)點此時正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運動，在圖中畫出t=1.5s時的波形圖像． 設題目的：使學生掌握波形隨時間變化的規(guī)律，學會分析任意時刻波形圖像的方法． 分析與解答：已知t=0時刻的波形圖像，要畫出t=1.5s時的圖像，有兩種方法． 方法1：移動質(zhì)點法 這種方法是取波上的質(zhì)點為研究對象．如果能知道波上的質(zhì)點在t=1.5s時的位移，就可以畫出波形圖像．在本題中已知波長λ=4m，波上質(zhì)點的振幅A=10cm，只要知道一個振動質(zhì)點在t=1.5s時的位移和運動方向，就可以知道其它質(zhì)點的位移．取質(zhì)點M來分析．質(zhì)點M在t=0時正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運動，每經(jīng)過一個周期，質(zhì)點M的運動情況都與t=0時相同，只要求出時間t與周期T之比，就可以知道t時刻M的運動情況． 出處，位于波谷，畫出t=1.5s時的波形如圖1-7-4中的虛線所示． 方法2：移動波峰法 這種方法取波峰（或波谷）為研究對象．如果能求出t=1.5s時波峰的位置，就可以畫出波形圖像．根據(jù)波動規(guī)律，波每經(jīng)過一個周期的時間傳播的距離為一個波長，波峰的位置都與t=0時相同，要知道t時刻波峰的位置，也要求出t與周期T之比． 時刻的波形與圖1-7-4中虛線所示相同． 給題： [例2]　 一列橫波沿x軸正方向傳播，頻率5Hz，波速20m/s，P、Q是波上的兩個質(zhì)點（圖1-7-5），它們在x軸上的距離是5m，當波傳到Q點時，使Q從平衡位置沿y軸反方向運動，則此時P點 A．恰好經(jīng)過平衡位置沿y軸反方向運動 B．位移為正最大 C．位移為負最大 D．加速度為負最大 設題目的：通過波的圖像分析波上質(zhì)點的振動情況． 引導學生：畫出PQ之間波形示意圖．根據(jù)P點在該時刻的位移判定哪個選項答案正確． 分析與解答：先畫出波傳到Q點時，PQ之間的波形示意圖．已知 已知波沿x軸正方向傳播，波傳到Q點時，使Q從平衡位置沿y軸反方向運動，根據(jù)波動規(guī)律可畫出該時刻PQ之間波形示意圖如圖1-7-6． 由圖1-7-6可看出該時刻P點位移為負最大，所以選項A、B錯誤，選項C正確． 根據(jù)簡諧運動規(guī)律，振動質(zhì)點的加速度跟位移反方向，所以質(zhì)點P該時刻的加速度為正最大，選項D答案錯誤． 給題： [例3] 一列橫波沿x軸傳播，t1與t2時刻的波形分別如圖1-7-7中的實線和虛線所示，已知t2-t1=0.1s，那么這列波的速度可能是 A．10 m/s　　　　　　　　　　　　　　　 B．30 m/s C．40 m/s　　　　　　　　　　　　　　　 D．50 m/s 設題目的：根據(jù)波的圖像提供的條件結(jié)合波動規(guī)律分析波動問題． 對多種可能解的全面考慮，培養(yǎng)學生全面考慮問題的能力． 引導學生分析：題目給出的已知條件、未知條件和所求，對未知條件要做多種可能情況的考慮． 本題給出的分析是用公式（1）求解，可以再引導學生用公式（2）分析求解． 分析與解答：求波速可以根據(jù)公式 求出．本題從圖像可得波長λ=4m，從t1到t2經(jīng)過的時間t=t2-t1=0.1s，要通過（1）式求需要先求出波的周期，通過（2）式求需要先求出波在時間t內(nèi)傳播的距離s．本題用兩式都可求得，下面通過（1）式求解． 取x=0的質(zhì)點的振動求周期，從圖像可以看出，t1時刻該質(zhì)點位移為零，t2時刻位移為正最大．這里有兩個不知道：t1時刻該質(zhì)點的運動方向；t2-t1是大于一個周期，還是小于一個周期，不知道就要考慮多種可能性． 設波沿x軸正方向傳播，則t1時刻x=0的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置沿y軸反方向運動，設周期為T1，則 周期的可能值 m=0、1、2、… 當m=0時， v=30m/s，即選項B答案． m為其它任何正整數(shù)都不能得出選項A、C、D答案． 當波沿x軸反方向傳播時，則t1時刻x=0的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運動，設周期為T2，則 周期的可能值 n=0、1、2、… 當n=0時，v=10m/s，即選項A答案．n=1時，v=50m/s，即選項D答案．n為任何其它正整數(shù)時都不能得出選項C答案． 綜上所述，選項A、B、D答案正確． 同步練習 一、選擇題 1．如圖1-7-8所示的水平放置的彈性長繩上有一列均勻分布的質(zhì)點1、2、3、…，先使質(zhì)點1沿豎直方向做簡諧運動，振動將沿繩向右傳播，從質(zhì)點1經(jīng)過平衡位置向上運動的時刻開始計時，當振動傳播到質(zhì)點13時，質(zhì)點1恰好完成一次全振動，此時質(zhì)點10的加速度 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ] A．為零　　　　　　　　　　　　　　 B．最大 C．方向向上　　　　　　　　　　　 D．方向向下 2．一列橫波沿x軸傳播，某時刻的波形如圖1-7-9所示，經(jīng)過0.25s，x=3cm處的P點第一次到達波峰位置，此后再經(jīng)過0.75s，P點的位移和速度可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ] A．位移是2cm，速度為零 B．位移是-2cm，速度為零 C．位移是零，速度方向向上 D．位移是零，速度方向向下 3．一列橫波沿x軸正方向傳播，波速50m/s，S為上下振動的振源，頻率40Hz，在波上有一質(zhì)點P， P與S在x軸上的距離為6.5m，當S剛好通過平衡位置向上運動時（圖1-7-10），質(zhì)點P的運動情況是 [　　　 ] A．剛好到達x軸上方最大位移處 B．剛好經(jīng)過平衡位置 C．經(jīng)過x軸上方某位置，運動方向向下 D．經(jīng)過x軸下方某位置，運動方向向上 4．一根張緊的水平彈性長繩上的 a、b兩點相距12m，b點在a點的右方（圖1-7-11），一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播，若a點的位移達到正極大時，b點的位移恰為零，且向下運動．經(jīng)過1.0s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負極大，則這列簡諧波　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ] A．波長最大為16m　　　　　　 B．頻率最小為4Hz C．波速可能為12m/s　　　　 D．波速可能為4m/s 二、非選擇題 5．一列簡諧橫波沿直線傳播，頻率2.5Hz，在傳播方向上有A、B兩點（圖1-7-12），波從B點傳播到A點經(jīng)過的時間是0.5s，從波剛好到達B點時開始計時，此時B位置的質(zhì)點正處于平衡位置，開始垂直于直線沿紙面向下運動，試畫出3s末A、B之間的波形示意圖． 6．一列橫波在某時刻的波形圖像如圖1-7-13所示，波速v=20m/s．從該時刻起再經(jīng)過1.5s，x=4m的質(zhì)點A的位移為______m．在這1.5s內(nèi)質(zhì)點A通過的路程為______m． 7．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，各質(zhì)點的振幅為2cm，某時刻相距30m的兩質(zhì)點a、b的位移都為1cm，但運動方向相反，質(zhì)點a沿y軸反方向運動，質(zhì)點b沿y軸正方向運動（如圖1-7-14），則這列波的波長最大為______m． 8．一列橫波沿x軸正方向傳播，A、B是波上的兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離為d（圖1-7-15）．某時刻A經(jīng)過平衡位置，B在波峰，且AB之間只有一個波谷，經(jīng)過時間t，B點經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運動，那么這列波的傳播速度為______． 參考答案